《数学《集合的含义及其表示》课件(苏教版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学《集合的含义及其表示》课件(苏教版必修1)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的含义及其表示集合的含义及其表示“我和妈妈、爸爸组成一个幸福的家庭” “我毕业于南京光明中学初三（1）班” “高一（3）班有53名学生” “校女子篮球队有12名队员” “中国的直辖市” 问题1：上面语句有什么特点？在一定范围内，按一定的标准进行 分类的“群体”.问题2：下面的群体和上面的群体有什么不同 吗？ “著名科学家” “小朋友” “电脑发烧友”区别：前面一些群体的对象是确定的，而后 面一些群体的边界则是模糊的一般地，一定范围内某些确 定的、不同的对象的全体构成一 个集合(set)集合中的每一个对象称为该 集合的元素(element)，简称元集合的含义集合的元素的特点集合的元素的特点确
2、定性：明确的标准； 互异性：任意两个元素都不相同； 无序性：元素的排列没有顺序例：下列的研究对象能否构成一个集合？ 为什么？如果是集合，说出集合的元素.（1）小于5的自然数；（2）高一（3）班高个子男生；（3）不等式x2的非负整数解.集合的表示集合的表示集合常用大写拉丁字母表示，如集合A； 而元素用小写拉丁字母表示，如元素a （1）aA，读作：a属于A； （2） aA，读作：a不属于A集合的表示方法 列举法：将集合中的元素一一列举出来，并置于 花括号内.例：a，b，c.说明：（1）用列举法表示时，元素间用“，”隔开 ； （2）列举元素时与元素的次序无关； （3）用列举法时，要不重不漏； （4）
3、如果两个集合所含的元素完全相同，则称这 两个集合相等集合的表示方法集合的表示方法描述法：将集合的所有元素都具有的 性质表示出来，写成xp(x)的形 式. 例： x x 是高一（3）班的男生 x x2 ， x 是实数 说明：用描述法表示集合的关键是确定 元素的公共属性，确定代表元素（x） ，公共属性可以用文字表示，也可以用 符号表示，但要抓住本质.集合的表示方法集合的表示方法 图示法：Venn图、数轴a，b，c，d，e特点：形象、直观例：集合a，b，c，d，e可以表示为：常用的几种集合常用的几种集合自然数集：N 正整数集：N* 或 N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R集合的分类（1）有限集：
4、含有有限个元素的集合；（2）无限集：若一个集合不是有限集；（3）空集：不含任何元素的集合，记作：正确理解集合正确理解集合1 .xx32表示什么意思？答：表示不等式x32的解集.2 .(x，y)yx1 表示什么意思？ 答：表示直线yx1，是点集. 说明：认识集合应从集合元素是什么开始，要明确 该集合的元素是数、点还是其它.一般地，数集中 的元素是数的表示形式，点集、方程组的解集中 ，元素的形式是有序实数对3.（1）求方程 x210的解集 ； （2）求方程x2x10所有实数解的集合 说明：方程没有实数解，即原方程解的集合 里没有任何元素，即为 思考：集合0是空集，有限集，还是无限 集? 例5 求不
5、等式x23的解集用符号用符号“ “ ” ” 或或“ “ ” ”填空填空（1）3.14 Q，0 N* ， R；0.12 Z； （2）1 xx4k1,k Z; （3） 7 xx4k1,k Z; （4）（ 1，1） （x，y）yx2,x R; （5） （ 1，1） yyx2,x R;用适当的方法表示集合用适当的方法表示集合1用列举法表示下列集合： （1）xx是15的约数，xN； （2）(x，y)| x1，2，y2，3； （3）(x，y)| xy3，x2y0； 说明：错误表示：2，1，x2，y1 （4）xx(1)n，nN； （5）(x，y)|x+y4，xN*，yN* （6） y|x+y4，xN*，yN
6、*2用描述法表示下列集合： （1）偶数集； （2）正奇数集； （2）1，4，7，10，13； （3）2，4，6，8，10 3用Venn图或数轴表示下列集合： （1）1，4，7，10，13； （2）xx32.三种语言的正确转化：文字语言图形语言符号语言问题：已知M2，a，b， N 2a，2，b2，求实数a、b的值 .问题：设非空数集A 满足下列条件：若a A，则 A，且1 A.（1）若2 A，你能求出A中的哪些元 素？ （2）求证：若a A，则 A;（3）求证：集合A中至少有三个元素.问题：已知集合A x|ax22x10，aR，xR. （1）若A中只有一个元素，求a的值； （2）若A中至多有一个元素，求a的取值 范围.问题：设集合 Ay|yx2 1，xN, Bz|zk2 4k5，kN, 若aA，则a B.网贷门户 网贷门户 ael231opw
