《2.1.5平面直角坐标系中的距离公式课件(北师大必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.5平面直角坐标系中的距离公式课件(北师大必修2)（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 读教材填要点小问题大思维1当P1，P2的连线连线 与坐标轴标轴 垂直时时，两点间间的距离公式是否适用？2点到直线线的距离公式对对于A0或B0或P在直线线l上的特殊情况是否还还适用？研一题例1 在直线线l：3xy10上求一点P，使点P到两点A(1，1)，B(2,0)的距离相等悟一法使用两点间间距离公式要注意结结构特点，公式与两点的先后顺顺序无关，使用于任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，但对对于特殊情况结结合图图形求解会更便捷通一类1已知点A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)，(1)试试判断ABC的形状；(2)求AB边边上的中线线CM的长长研一题例2 求点P(1,2)到下列直线
2、线的距离：(1)l1：yx3；(2)l2：y1；(3)y轴轴悟一法求点到直线线的距离，要注意公式的条件，要先将直线线方程化为为一般式对对于特殊直线线可采用数形结结合的思想方法求解通一类研一题自主解答以RtABC的直角边边AB，AC所在直线线为为坐标轴标轴 ，建立如图图所示的平面直角坐标标系设设B，C两点的坐标标分别为别为 (b,0)，(0，c)1坐标标法又称为为解析法，它就是通过过建立直角坐标标系，用坐标标代替点，用方程代替曲线线，用代数的方法研究平面图图形的几何性质质的方法2坐标标法解决几何问题问题 的步骤骤第一步：建立坐标标系，用坐标标表示有关的量；第二步：进进行有关代数运算；第三步：把代
3、数运算结结果“翻译译”成几何关系3建系原则则(1)使尽可能多的点在坐标轴标轴 上；(2)充分利用图图形的对对称性悟一法通一类3证证明三角形中位线线的长长度等于底边长边长 度的一半证证明：如图图所示，ABC中，D，E分别为边别为边 AC和BC的中点，以A为为原点，边边AB所在直线为线为 x轴轴建立平面直角坐标标系设设A(0,0)，B(c,0)，C(m，n)，则则|AB|c.研一题例4 一束平行光线线从原点O(0,0)出发发，经过经过 直线线l：8x6y25反射后通过过点P(4,3)，求反射光线线所在直线线的方程若本例已知条件不变，结论改为“求反射点Q的坐标”光线线的入射、反射的问题问题 以及在某
4、定直线线取点，使它与两定点距离之和最小这类问题这类问题 均属于点关于直线对线对 称的问题问题 ，而解决这类问题这类问题 的方法是设对设对称点坐标标，由“垂直”和“平分”列方程解得悟一法通一类4已知点M(3,5)，在直线线l：x2y20和y轴轴上各找一点P和Q，使MPQ的周长长最小同理可得M关于y轴对轴对 称点M2(3,5)，由两点式可得直线线M1M2的方程为为x2y70，设设M1M2与l和y轴轴交点分别为别为 P、Q，求经过经过 点A(1,2)且到原点的距离等于1的直线线方程错错因 本题题出错错的根本原因在于思维维不严严密，当用待定系数法确定直线线斜率时时，一定要对对斜率是否存在的情况进进行讨论讨论 ，否则则容易犯解析不全的错误错误 正解 当直线过线过 点A(1,2)且垂直于x轴时轴时 ，直线线方程为为x1，原点(0,0)到直线线的距离等于1，所以满满足题题意
