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1、根据定义域、值域求参数的取值定轴、定区间问题 定轴、动区间问题 动轴、定区间问题 动轴、动区间问题 曾 维 勇1.若函数 的定义域和值域均为1，b（b1）,求a、b的值.解: 其对称轴为x=1，即1，b为f（x）的单调递增区间.由解得BCC5.f(x)=ax3-3x+1对于x-1,1总有f(x)0成立,求a的值.若x=0,则不论a取何值，f(x)0显然成立；当x0即x(0,1时，f(x)=ax3-3x+10，可化为a .设g(x)= ，则g(x)= ,所以g(x)在区间(0, 上单调递增，在区间 ,1上单调递减，因此g(x)max=g( )=4，从而a4；当x0即x-1,0)时，f(x)=ax
2、3-3x+1可化为a - ,g(x)= - 在区间-1,0)上单调递增，因此g(x)min=g(-1)=4，从而a4,综上a=4.函数的综合运用,包括构造函数 模型、解决不等式的恒成立问题，通常采用分离参数后，构造函数模型求最值.求二次函数 f ( x ) = x 2 2ax + 2 在 2，4 上最小值。解： f ( x ) 的对称轴是 x = a，xyo24(1) 若 a 2 时，f ( x ) 在 2，4 上为增函数， f ( x ) min = f ( 2 ) = 6 4a(2) 当 2 a 4 时， f ( x ) min = f ( a ) = 2 a 2(3) 若 a 4 时，f ( x ) 在 2，4 上为减函数 f ( x ) min = f ( 4 ) = 18 8a 例6.动轴定区 间问题蚂蚁爬例7.已知函数f(x)x2bxc(b0,cR).是否存在函数f(x)满满足其定义义域、值值域都是1,0？若存在,求出f(x)的表达式；若不存在，请说请说 明理由 动轴定区间问题：蚂蚁爬定轴动区间问题：蚂蚁爬动轴动区间问题：蚂蚁爬典 型 例 题例9.xyo11xyoxyoxyoy=x1 2xyoy=x121 2 xyoy=x12
