《云南省景洪市高一数学《直线与圆的位置关系》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省景洪市高一数学《直线与圆的位置关系》课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（2）直线）直线l 和和 O相切相切圆和直线的位置关系。圆和直线的位置关系。 （1）直线）直线l 和和O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drd=rdrdorldorlodrl1.已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使AA与与y y轴相切轴相切, ,则要把则要把AA向右平向右平移几个单位移几个单位? ?此时此时,A,A与与x x轴、轴、AA与点与点O O分别分别有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?若把若把AA向左平移呢向左平移呢? ?(2)若要使若要使 A与与x轴、轴、y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A应应当
2、移到当移到 什么位置什么位置?请写出点请写出点A所有可能位置所有可能位置的坐标的坐标.在在在在 OO中中中中, ,经过半径经过半径经过半径经过半径OAOA的的的的外端点外端点外端点外端点A A作直线作直线作直线作直线L LOA,OA,则圆心则圆心则圆心则圆心OO到直线到直线到直线到直线L L的距离的距离的距离的距离是多少是多少是多少是多少?_,?_,直线直线直线直线L L和和和和 OO有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系? ?_._.新知讲解新知讲解.OOA AOAOA相切相切相切相切L L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过
3、半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线. .几何应用几何应用几何应用几何应用: : OAOAL ,OAL ,OA是半径是半径是半径是半径 L L是是是是 OO的切线的切线的切线的切线已知一个圆和圆上的一点已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线如何过这个点画出圆的切线?例例1 直线直线直线直线ABAB经过经过经过经过 OO上的点上的点上的点上的点C,C,并且并且并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB, 求证求证求证求证: :直线直线直线直线ABAB是是是是 OO的切线的切线的切线的切线. .练习练习练
4、习练习1 1 如图如图如图如图,AB,AB是是是是 OO的直径的直径的直径的直径, ,点点点点D D在在在在ABAB的延长线的延长线的延长线的延长线 上上上上,BD=OB,BD=OB,点点点点C C在圆上在圆上在圆上在圆上, ,CAB=30CAB=30CAB=30CAB=300 0 0 0. . . . 求证求证求证求证:DC:DC是是是是 OO的切线的切线的切线的切线. .ABDCO方法引导：方法引导： 当已知直线与圆有公共点当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时要证明直线与圆相切时,可可先连结先连结圆心与公共点圆心与公共点,再证明再证明连线垂直于直线连线垂直于直线 ,这是证明这是证明
5、切线的切线的一种方法一种方法.2.AB2.AB是是是是 OO的直径的直径的直径的直径,AE,AE平分平分平分平分BACBAC交交交交 OO于点于点于点于点E,E,过点过点过点过点E E 作作作作 OO的切线交的切线交的切线交的切线交ACAC于点于点于点于点D,D,试判断试判断试判断试判断AEDAED的形状的形状的形状的形状, ,并并并并 说明理由说明理由说明理由说明理由. .3. 3.在在在在RtRtABCABC中中中中, ,B=90,B=90,A A的平分线交的平分线交的平分线交的平分线交BCBC于于于于D,D,以以以以D D为为为为圆心圆心圆心圆心,DB,DB长为半径作长为半径作长为半径作
6、长为半径作 D.D.试说明试说明试说明试说明:AC:AC是是是是 D D的切线的切线的切线的切线. .F FE1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。线。2、数量法（、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。是圆的切线。 即：即：（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；点和圆心，说明直线垂直于经过这
7、点的半径； （2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径.OOA AL L将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来,如果如果L是是 O的切线的切线,切点为切点为A,那么那么半径半径OA与直线与直线L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢?一定垂直一定垂直一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径已知，如图已知，如图AB是是O的直径，点的直径，点P在在BA的延长线上，的延长线上，PD切切O于点于点C，BD PD,
8、垂足为垂足为D，连接，连接BC。(1)求证求证BC平分平分 PBD（2）AOPBDC、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆心的距离等于半径。、切线和圆心的距离等于半径。、切线垂直于过切点的半径。、切线垂直于过切点的半径。、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 如图，以如图，以RtRtABCABC的直角边的直角边BCBC为直为直径作半圆径作半圆O O，交斜边于，交斜边于D,OEACD,OEAC交交ABAB于于E E求证：求证：DEDE是是OO的切线。的切线。ADCOBE
