《估计量的评价标准ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《估计量的评价标准ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节第二节 对于同一个参数,用不同的方法可以得到不同的估计量. 如今的问题是,当同一参数出现多个估计量时,终究哪一个更好呢? 这就涉及到用什么规范来评价估计量的问题. 确定估计量好坏的规范必需是整体性的,说得明确一点就是,必需在大量察看的根底上从统计的意义上来评价估计量的好坏.也就是说,估计的好坏取决于估计量的统计性质.普通以为,一个“好的估计量应该具有如下的条件: 估计量是随机变量估计量是随机变量, 对于不同的样本对于不同的样本值就会得到不同的估计值值就会得到不同的估计值, 希望估计值在希望估计值在未知参数真值左右彷徨未知参数真值左右彷徨, 最好它的数学期最好它的数学期望等于未知参数的真值
2、望等于未知参数的真值, 这就导致了无偏这就导致了无偏性这个规范。性这个规范。定义定义一、无偏性一、无偏性样本方差样本方差例例1 1证证例例2 2证证二、有效性二、有效性普通来普通来说,一个参数往往有多个无偏估一个参数往往有多个无偏估计量量.假设假设 有两个无偏估计量有两个无偏估计量:, 那那么么当当a+b=1时也是时也是 的无偏估计量。的无偏估计量。 估计量的无偏性只保证了估计量的取值在参数真值周围动摇,但是动摇的幅度有多大呢?自然的, 我们希望估计量动摇的幅度越小越好,幅度越小,那么估计量取值与参数真值有较大偏向的能够性越小,而衡量随机变量动摇幅度的量就是方差.这样就有了我们下面要引见的有效
3、性的概念. 定义定义例例3 3证证证证定理定理此定理此定理阐明明, ,添加添加样本容量可提高估本容量可提高估计量的有效性。量的有效性。 有效性概念阐明,在无偏估计量中,方差越小越有效,那末,方差能否有下界呢？Rao-Cramer不等式不等式三、相合性三、相合性定义定义时时,即当即当依概率收敛于依概率收敛于直观上看直观上看,当当n增大时增大时,样本信息增多样本信息增多,当然希望估当然希望估计量越来越接近真值的概率也越来越大计量越来越接近真值的概率也越来越大, 这种想法这种想法就引出了上面的一致性概念就引出了上面的一致性概念. 一致估计量普通地是一致估计量普通地是当样本容量很大时当样本容量很大时,才干显示其优点才干显示其优点.由辛由辛钦大数定理可以大数定理可以证明，明， 是是DXDX的一致估的一致估计量。量。 练习：练习：P201 习题七习题七END
