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1、2 2北师大七年级北师大七年级( (下下) ) 数学数学( ( 北师大北师大. .七年级七年级 下册下册 ) )回顾与思考回顾回顾 );“ “错错” ”的涵义：的涵义： 第三直线第三直线 的两侧的两侧. .同同 旁旁 内内 角角F F1 13 37 75 5 2 28 86 6D DC CA AB BE E4 47 72 2 与与 是内错角是内错角; ;4 45 5 与与 是内错角是内错角; ;5 52 27 74 42 2 与与 5 5 是是 角角; ; 7 7 与与 4 4 是是 角角; ;同旁内同旁内同旁内同旁内找一找找一找: : 如图如图“ “三线八角三线八角” ”中的中的内错角内错角
2、. .“ “内内” ”的涵义的涵义? ?“ “旁旁” ”的涵义的涵义: :二直线之内二直线之内; ;猜想猜想怎样称呼怎样称呼“ “2 2 与与 5 5 ” ” ? ?“ “7 7 与与 4 4 ” ” ? ?第三直线第三直线 的同旁的同旁“ “三线八角三线八角” ” 小结小结F F1 13 37 75 5 2 28 86 6D DC CA AB BE E4 4构成的八个角中，构成的八个角中， 两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截, , 位于两直线位于两直线同一方同一方、 位于两直线的位于两直线的 , , 且在第三直线的且在第三直线的 的的两个角两个角, , 叫做叫做 内错角内错角 ; ;
3、且在第三直线且在第三直线同一侧同一侧的的 两个角，叫做两个角，叫做 ; ; 同位角同位角内部内部 两侧两侧 位于两直线的位于两直线的 , , 且在第三直线的且在第三直线的 的的两个角两个角, , 叫做叫做 同旁内角同旁内角 ; ; 内部内部 同旁同旁同位角是同位角是 F F形状形状内错角是内错角是 形状形状Z Z同旁内角是同旁内角是 形状形状C C二直线平行二直线平行 的的 判定判定 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？议一议议一议同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，
4、两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？ii ii做一做B BC CDDA AE E图图2 28 8你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？我是这样想的：我是这样想的： BCA=BCA=EACEAC，BDBDAEAE。 他选谁为第三线？他选谁为第三线？做一做做一做AC AC与与DEDE是平行的。是平行的。 因为因为EDCEDC与与ACBACB 是同位角，是同位角， 而且又相等。而且又相等。内错角相等，内错角相等， 两直线平行。两直线平行。选选BDBD作第三线，作第三线，如图如图2 28 8，三个相，三个相 同的三角尺拼成一个图同
5、的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。用三角尺的用三角尺的6060 角相等角相等 说明说明“ “同位角相等同位角相等” ”， 用用“ “同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行” ” 来说明来说明 BDBDAEAE。用的是什么角？用的是什么角？内错角。内错角。 你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？BCA=BCA=EACEAC，BDBDAEAE。 ACAC做一做再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。1 1、观察右图并填空：观察右图并填空： (1)(1) 11 与与 是同位角是同位角; ; (2)
6、(2) 55 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3)(3) 11 与与 是内错角是内错角; ; 随堂练习随堂练习随堂练习p 57p 57b ba an nmm2 23 31 14 45 544 33 222 2、当图中各角满足下列当图中各角满足下列 条件时条件时, ,你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线 平行平行? ? (1)(1) 1 = 41 = 4; ; (2)(2) 2 = 42 = 4; ; (3)(3) 1 + 3 = 1801 + 3 = 180 ; ; a a b bl lmmn n1 12 23 34 4a ab b. . l lmm. . l ln n . .本节课你的收
7、获是什么？ 同位角有同位角有4 4对：对： 内错角有内错角有2 2对：对： 同旁内角有同旁内角有2 2对：对：1 1和和2, 2, 3 3和和4, 4, 5 5和和6, 6, 7 7和和8. 8.7 7和和2, 2, 5 5和和4. 4.7 7和和4, 4, 5 5和和2 2在三线八角中在三线八角中F F1 13 37 75 5 2 28 86 6D DC CA AB BE E4 4说明说明( (证明证明) )二直线平行二直线平行, , 要根据已知条件要根据已知条件, , 选定选定 同位角相等同位角相等、内错角相等内错角相等及及同旁内角互补同旁内角互补 之一，来进行。之一，来进行。练习中要练习
8、中要注意书写格式的规范注意书写格式的规范的训练。的训练。教材教材p.58 p.58 习题习题2.3 2.3 第第 1 1、2 23 3、4 4 题。题。作业作业作业为什么为什么“ “内错角相等时内错角相等时, ,二直线平行二直线平行” ”已知已知: : 如图如图 , , 二直线二直线a a 、 b bb ba a被第三直线被第三直线 c c 所截所截, ,c c求证求证: : 直线直线 a ab.b.议一议议一议1 1 2 23 3内错角内错角 1 1 = = 2 . 2 . 证明证明: : 设设1 1 的对项角是的对项角是3, 3, 3 3 = = 1,1, ( )( )对项角相等对项角相等
9、 1 1 = = 2, ( ) 2, ( ) 已知已知 3 3 = = 2; ( )2; ( ) 直线直线 a ab. b. ( ). ( ). 等量代换等量代换 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .证明思路证明思路二直线平行二直线平行同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等为什么为什么“ “同旁内角互补时同旁内角互补时, ,二直线平行二直线平行” ”已知已知: : 如图如图 , , 二直线二直线a a 、 b bb ba a被第三直线被第三直线 c c 所截所截, ,c c求证求证: : 直线直线 a ab.b.2 2同旁内角同旁内角 1 1 与与2 2互
10、补互补 . . 证明证明: : 设设1 1 的的 角是角是3, 3, 已知已知 3 3 ; ( ); ( ) 直线直线 a ab. b. ( ). ( ). 证明思路证明思路二直线平行二直线平行同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补1 1做一做做一做同角的补角同角的补角 相等相等补补互补互补= = 22同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .内错角相等内错角相等同角的补角同角的补角 相等相等 1 1 、 2 2 , ( ) , ( ) 设设1 1 的的 角是角是3, 3, 3 3 ; ( ); ( )3 3补补= = 22同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .3 3 3 3接做一做接做一做网贷论坛 http:/ 网贷论坛 koa253iop
