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1、第二讲 数据处理Matlab和Origin处理实验数据主要特点MATLAB (MATrix LABoratory)具有用法简易、可灵活运 用、程式结构强又兼具延展性。 功能强的数值运算先进的资料视觉化功能高阶但简单的程式环境开放及可延伸的架构丰富的程式工具箱 优化工具包(Optimization Toolbox)、 控制工具包(Control Toolbox)、 通信工具包(Communication Toolbox)、 图象处理工具包(Image Processing Toolbox)、 统计工具包(Statistic Toolbox)主要应用应用线性代数 自动控制理论 数据统计 数字信号处
2、理 时间序列分析 动态系统仿真 图形处理 合成、化学计量分析 2.1.1.2 Matlab 处理实验数据基本操作基本运算单元 矩阵 单个数据 标量或11的矩阵 单行或单列的矩阵 向量（行向量或列向量）大气压力p为754mmHg，p即为为标量。不同时刻t对应某物理量y，t和y即为2个向量。t和y放在一起（第一列为时间，第二列为y）,用data来表示，则data就为2 列的矩阵，行数为t或y的个数（它们必须相等）。工作界面2.1.2.1 数据输入 直接输入 标量：p=754; 向量：t=5,10,15,21,25,30 -如果是行向量，数据之间用空格或“ ，”分隔。如果是列向量，数据间之间用“；”
3、分隔。 矩阵：每行的数据之间用空格或“，”分隔，分列时用“；”。 1)输入向量或矩阵，“”、“”（方括）是必须的。 2)如果在语句最后加入“；”作为输入结束，则回车后输入的结果 不回显，否则将回显 2.1.2.1 数据输入文件读入 直接输入法只适合少量数据输入，对于 大量的数据，或由外部程序产生的，或由计算机 自动采集的数据，主要以 文件形式存在。Matlab 可以从文件读入数据。 主要介绍ACSII文件输入 文件格式如下： 如果有2个以上的向量，每一向量为一列（或一行 ），数据之间用“，”或空格分开。 2.1.2.1 数据输入如热敏电阻的电阻值随温度的变化的数据格式如下，保存文件 名为：ex
4、ample.txt，路径为d:data下 在Matlab中要使用时，使用命令调入数据： load c:reportexample.txt 以上数据将以example为名的2列矩阵被调入Matlab工作 空间。输入example并回车，将显示出调入数据的情况。 从方便和习惯出发，我们用向量T和R来处理数据，分别存放温度和电阻的数据： T=example (:,1); %将第一列数据（温度）存放在向量T中； R=example (:,2); %将第二列数据（电阻）存放在向量R中。2.1.2.1 数据输入如果在data_1.txt中的数据是按“行”方式存放的（第一行为温度，第二行为电阻），则操作应当
5、是： T=data_1(1,:); %第一行数据放在T中。 R=data_1(2,:); %第二行数据放在R中。括号内的参数是行和列的表达式，其中用“，”区分行和列，“ ，”之前表示行，“，”之后表示列。对于行（或列）的具体值 用“n1：n2”的形式，表示从第n1行（列）到第n2行（列）, 如省略n1、n2表示全部行（列）。 2.1.2.1 数据输入也可以用.m文件准备上面的数据：用纯文本编辑器（如记事本），编辑以下内容。 p=754; t=有关数据; y=有关数据; 将以上内容保存为data_2.m 使用时，在Matlab中输入： data_2 即将p、t、y数据调入工件空间。 注意此文件应
6、保存在Matlab的搜索路径内（一般在Matlab目录以下） 。如果保存在用户自己的工作目录，如d:mywork，则应在调用此数据 之前先运行 cd d:mywork，或将该目录加入到Matlab的搜索路径中： path(path,d:mywork)。 2.1.2.2 有关数据分析函数 corrcoef(x)corrcoef(x)求相关系数求相关系数sort(x)sort(x)按升序排列按升序排列cov(x)cov(x)协方差矩阵协方差矩阵std(x)std(x)列的标准偏差列的标准偏差cumprod(x)cumprod(x)列累计积列累计积sum(x)sum(x)各列的元素和各列的元素和cu
7、msum(x)cumsum(x)列累计和列累计和max(x)max(x)各列的最大值各列的最大值diff(x)diff(x)计算元素之间差计算元素之间差min(x)min(x)各列的最小值各列的最小值mean(x)mean(x)均值或列的平均值均值或列的平均值prod(x)prod(x)列元素的积列元素的积median(x)median(x)列的中值列的中值 2.1.2.2 有关数据分析函数若x为存放某一物理量多次测量的结果的向量， std(x)如t为列向量时 mt=mean(t)，求出t的平均值并赋于mt 2.1.2.3 Matlab中的运算 加加减减乘乘右除右除左除左除乘方乘方+ +- -
8、* */ / Matlab中输入运算表达式 (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000运算符 向量之间运算不用对每个数据进行操作，只需输入向量运算的表达式，即可完成所有对应元素的运算，被运算的两向量必须具有相同的结构。但上述运算符中的“*”、“/”、“”前应加“.”，即为：“.*”、“./”、“.”，否则，是按矩阵的运算规则进行。 T1=1./(T+273.2) %将摄氏温度转变绝对温度的倒数。 在运算时可以使用括号，但只能是“圆”括号。运算中可以使用各种函数，如：sqrt()、 log()（自然对数）、log10()（常用对数）、sin()等等。 R1=log(R); %电
9、阻值取自然对数（ln）。 2.1.3 Maltab的图形功能 2.1.3.1 绘图语句及图形窗口的选择和建立 plot(x,y,参数)x、y为表达自变量与函数的值的向量，参数 线型、标记、颜色同一坐标系统中画多个图形，Plot(x,y,参数，x1,y1，参数） 例：绘一条二维曲线(y=et/2.sin3t)。 t=0:pi/50:4*pi; %定义横轴向量，从0到4，每个数据间相差/50。 y=exp(t/2).*sin(3*t); 计算纵轴向量y。 plot(t,y) %绘制二维图形 subplot（m，n，i）产生一个m行n列的mn个小图形窗 口，选择第i个小窗口为当前输出窗 口，i在1m
10、n之间。 2.1.3.2 选择不同的坐标系统 plot：xy坐标都是线性坐标系； loglog： xy坐标都是对数坐标系； semilogx： x坐标轴是对数坐标系； semilogy： y坐标轴是对数坐标系； plotyy： 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边。 polar： 极坐标可以使用坐标转换函数，进行坐标转换。 cart2pol：笛卡尔坐标转换为极坐标或圆柱坐标 cart2sph：笛卡尔坐标转换为球坐标 pol2cart：极坐标或圆柱坐标转换为笛卡尔坐标 sph2cart：球坐标转换为笛卡尔坐标2.1.3.3 绘图参数选择 点或线的颜色点或线的颜色标记点的形式标记点的形式线型线型
11、 yy（黄）（黄）. .（点）（点）- -（实线）（实线） mm（紫红）（紫红）oo（圆圈）（圆圈）: :（点线）（点线） cc（青）（青）xx（叉）（叉）-.-.（点划线）（点划线） r r（红）（红）+（虚线）（虚线） gg（绿）（绿）* bb（兰）（兰）ss（正方形）（正方形） ww（白）（白）dd（菱形）（菱形） kk（黑）（黑）v(v(向下三角形向下三角形) ) (向上三角形向上三角形) ) (向右三角形向右三角形) ) p(p(五角星）五角星） hh（六角形）（六角形）绘图参数 2.1.3.4 数轴的数据范围设置 在plot等绘图函数中，有根据输出的数据自动设定数轴界限的功能，但有
12、时手动的调节也还是必 不可少的。axis(xmin,xmax,ymin,ymax)设定了两个数轴的范围，其中可以用Inf，-Inf来让 Matlab自动寻找合适的界限。2.1.3.5图形的标注 title：标注图形的标题。例：title(反应进度)legend：标注图例。例：lengend(测量点,拟合曲线)；其位置与plot中位置对应。xlabel： 对x轴标注。例：xlabel(时间)ylabel： 对y轴标注。例：ylabel(电导)text：在指定位置写上文字内容。例：text(2,4,实验温度：25)gtext：用鼠标给文字指定位置。grid on；给图形加网格线。2.1.4拟合和插
13、值 Polyfit 求解最小二乘曲线拟合问题 polyfit（x,y,n）x,y为要拟合的数据n为希望最佳拟合数据的多项式的阶次n=1 线性近似，线性回归。n1 多阶拟合最好转变为直线关系来处理。 2.1.4.1 拟合例：拟合热敏电阻R-T曲线 R-T数据已存放在文件中。在Matlab中用命令方式一步步地操作： ，生成的图形文件为bitmap格式，所以文件的扩展名应取为.bmp。 ！!使用print命令时，注意检查FilePreferencesCopying Options中“白背景”选项，选中。否则粘贴出的图形将是黑背景。若忽略filename 则复制到剪贴板。2.1.5.3 数据保存 产生
14、的数据也可简单地用复制的办法，粘贴到其它的字 处理文挡中进行处理； 使用Matlab的Save命令： save -ascii 如不用-ascii参数，将以2进制格式保存，默认 扩展名为.mat。下次需要使用可用load命令调 入，即可使用所有保存过的变量。同样，如果 Filename不指定路径，将存放于matlabbin目 录中。 Origin 程序应用 Origin是美国Microcal公司出的数据分析和绘图软件,现在的最高 版本为7.5 使用简单，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具 栏操作，全面支持鼠标右键、支持拖方式绘图等 数据分析 数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲
15、线拟 合 绘图 基于模版，提供几十种二维和三维绘图模板而且允许用户 自己定制模板 工作界面 菜单栏 菜单栏的结构取决于当前的活动窗口工作表菜单绘图菜单矩阵窗口 菜单简要说明 File 文件功能操作 打开文件、输入输 出数据图形等 Edit 编辑功能操作 包括数据和图像的 编辑等，比如复制粘贴清除等，特别 注意undo功能 View 视图功能操作 控制屏幕显示, Plot 绘图功能操作 主要提供5类功能: 1、几种样式的二维绘图功能，包括直线、描点、直线 2、三维绘图 加符号、特殊线符号、条形图、柱形图、特殊条形图 柱形图和饼图 3、气泡彩色映射图、统计图和图形版面布局 4、特种绘图，包括面积图、极坐标图和向量 、模板：把选中的工作表数据到如绘图模板5Column 列功能操作 比如设置列的属性，增加删除 列等 Graph 图形功能操作 主要功能包括增加误差栏、函 数图、缩放坐标轴、交换X、Y轴等 Data 数据功能操作 Analysis 分析功能操作 对工作表窗口：提取工作表数据；行列统计；排 序；数字信号处理（快速傅里叶变换FFT、相关 Corelate、卷积Convolute、解卷Deconvolute）；统 计功能（T检验）、方差分析（
