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1、1.3简单的逻辑联结词1.3.2 或(or) 1.3.3 非(not)一般地,用逻辑联结词”且”把命题p 和命题q联结起来.就得到一个新命题, 记作规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.全真为真,有假即假.复习思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.一般地,用逻辑联结词”或”把命 题p和命题q联结起来.就得到一个新 命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时, 是假命题.pq当p,q两个命题中有一个是真命 题时, 是真
2、命题;当p,q两个命 题都是假命题时, 是假命题.开关p,q的闭合 对应命题的真假 ,则整个电路的 接通与断开分别 对应命题 的真与假.例3判断下列命题的真假(1)2 2;(2)集合A是 的子集或是 的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等.思考?如果 为真命题,那么 一定是真命题吗?反之,如果 为真命题,那么 一定是真命题吗?注逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”, 它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中 的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联 结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个 都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能 的情况.逻辑
3、联结词中的”且”相当于集合中的”交集”, 即两个必须都选.1.3.3 非(not)l思考?l下列命题间有什么关系?l(1)35能被5整除;l(2)35不能被5整除.一般地,对一个命题p全盘否定,就得 到一个新命题,记作若p是真命题,则 必是假命题;若 p是假命题,则 必是真命题.读作”非p”或”p的否定”“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 正面 =是 都是至多有 一个 至少有 一个任意 的所有 的否定不是不都是至少有 两个没有一 个某个 某些例4 写出下列命题的否定,并判断它 们的真假:(4)p:是无理数 ;(5)p:等腰三角形的两个底角相等;(6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重
4、合.练习1、判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。2、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。3、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；补例1 分别指出下列各组命题组成的“p或 q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真 假。(1)p:2+2=5,q:32; (2)p:9是质数,q:8是12的约数;补例2 指出下列复合命题的形式及构成复合 命题的简单命题,并判断复合命题的真假。(2)53. (3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和. (4)正数或0的平方根是实数.
5、(3)p:11，2,q:11,2.(1)非空集合AB的元素,既是集合A的元素,也 是集合B的元素.补例3 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等 正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m 的取值范围.注:如何写出一个命题的否定命题? (1)一些正面词语的否定; (2)“p或q”,“p且q”形式命题的否 定.补例4 写出下列语句或命题的否定形式 .(1)我们班同学的体育都达标了; (2)我们班的同学都是团员; (3)我们班的同学都不是市级三好学生； (4)a=1; (5)X0且x1; (6)对于任意的实数x,都有x20; (7)存在非实数a,使得a1.问题:复合命题的三种基本形式是什么? (1)0.3是整数或实数; (2) 0.3是整数且实数; (3)0.3非整数.对于复合命题真假的判断,我们可以结合如下 的真值表:pq 真真 真假 假真 假假非p 假 假 真 真P且q 真 假 假 假P或q 真 真 真 假
