《四川省凉山木里中学2017-2018学年高一数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省凉山木里中学2017-2018学年高一数学10月月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省木里县中学四川省木里县中学 2017-20182017-2018 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月月考月月考数学试题数学试题 考试范围：必修 1 第一章；考试时间：120 分钟 学校：_姓名：_班级：_考号：_第卷(客观题,共 36 分)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,ba的子集有( ).A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.设集合| 43Axx ，|2Bx x，则AB I( ).A.( 4,3) B.( 4,2 C.(,2 D.(,3)3.已知函数1,0,(
2、),0,x xf xax x，若(1)( 1)ff，则实数a的值等于( ).A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合 04Pxx，02Qyy，下列从P到Q的各个对应关系f不是映射的是( ).A.1:2fxyx B.1:3fxyxC.21:8fxyx D.2:3fxyx5.已知偶函数( )f x的定义域是 R R，且( )f x在(0,)是增函数，则( 2),af( ),bfc( 3)f的大小关系是( ).A.acb B.bac C.bca D.cab6.若函数2( )2(1)2f xxax在区间4,)上是增函数，则实数a的取值范围是( ).A.3a B.3a C.3a D.5a 7.函数(
3、 )f x的图象如图所示，则( )f x的解析式是( ). - 2 -A.( )1f xx B.( )1f xxC.( )1f xx D. ( )1f xx8.已知函数(21)32fxx，且( )2f a ，则实数a的值等于( ).A.8 B.1 C.5 D.19.若函数2( )1f xmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是( ).A.04m B.04m C.4m D.04m10.已知二次函数( )f x图象的对称轴是直线2x ，且(0)3,(2)1,ff若在0,m有最大值 3，最小值 1，则实数m的取值范围是( ).A.(0,) B.2,) C.(0,2 D.2,411已知f（x）是定义
4、在R上的奇函数，当x0 时，f（x）=x23x则方程f（x）x+3=0 的解集（ ）A2，1，3 B2，1，3C3，1，1，3 D1，312.设函数 f x是定义在R上的奇函数，当0x 时， 2f xx，若对任意 ,2xt t，不等式2 ( )f xtf x恒成立，则实数t的取值范围是( ).A. 2,) B.2,) C.(0,2D.2, 1 2, 3第卷(主观题,共 64 分)二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.)13.设集合1,2,3A ，2,4B ，全集0,1,2,3,4U 则UC AB=.14.若函数 f(x)= (k-2)x2+(k-1)x+3 是偶函数,则
5、f(x)的递减区间是.- 3 -15.函数 f x是定义在 R R 上的奇函数，当0x 时， 22f xxx，则当0x 时， f x=.16已知函数f（x）是定义在2，2上的增函数，且f（1m）f（m） ，则实数m的取值范围 三.解答题(本大题共 5 小题，共 48 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.（8 分）已知集合2=230Ax xx，=10Bx ax .(1)若 1AB ，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的值.18.（10 分）已知集合UR,函数 xxxf713)(的定义域为集合A，集合=210Bxx，集合=Cx xa.(1)求A，()UC AB；(2)若(C)UB
6、CR，求实数a的取值范围.19.（10 分）(1）已知f（x+1）=x23x+2，求f（x）的解析式（2）已知f（x）=x22kx8 在1，4上具有单调性，求k的范围- 4 -20.（10 分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元，此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元，年产量为x(xN N*)件当x 20 时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x20 时，年销售总收入为 260 万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元. (年利润年销售总收入年总投资)(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大?最大年利润是多
7、少？21.（10 分）已知函数( )f x是定义在 1,1上的奇函数，且(1)1f，若对任意的, 1,1x y ，且0xy，都有() ( )( )0xyf xf y.(1)判断( )f x的单调性，并加以证明；(2)解不等式12102fxfx；(3)若2( )22f xmam对任意的 1,1,1,2xm 恒成立，求实数a的取值范围.- 5 -参考答案一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案CBBDACCBBDAA一. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.)1
8、3. 0,2,414. (0,)15. 22xx16. （，2 三.解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分，共 40 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.解: 2=2301,3Ax xx ， (1) 1AB Q，1B ，10a 即1a (2) ,ABBBAQ当B 时，方程10ax 无解，故0a ；当B 时，则1=Ba .若11a ，即1a ；若13a，则1 3a .综上所述，a的值为 0，1或1 3.18.解:(1)由30,70,xx 得：37x，=37Axx.- 6 -=3,7UC Ax xxQ或，(C)=23,710UABxxx或.(2) C2,10UBx xxQ或，由
9、(C)UBCR，得2a .19解：（1）令x+1=t，则x=t1，f（t）=（t1）23（t1）+2=t26t+6，故f（x）=x26x+6；（2）f（x）的对称轴是x=k，若f（x）=x22kx8 在1，4上具有单调性，则k4 或k1 20.解: (1)当 0x20 时，y(33xx2)x100x232x100；当x20 时，y260100x160x.故yError!(xN N*)(2)当 0x20 时，yx232x100(x16)2156，x16 时，ymax156.而当x20 时，160x140，故x16 时取得最大年利润，最大年利润为 156 万元.答：当该工厂年产量为 16 件时，取
10、得最大年利润为 156 万元.21.解：(1)( )f x在 1,1上为增函数.证明：任取12, 1,1x x ，且12xx，则210xx，由题意知2121() ()()0xxf xfx，又( )f xQ为奇函数，2121() ()()0xxf xf x，21()()0f xf x，即21()()f xf x( )f x在 1,1上为增函数.(2)由题意及(1)知，111,2 1 1 21,11 2 ,2xxxx 解得：106x.故所求不等式的解集为：1 |06xx.- 7 -(3)由( )f x在 1,1上为增函数，知max( )(1)1fxf.由题意，得2122mam，即2210mam 对
11、任意1,2m恒成立，法一：即12mam对任意1,2m恒成立，则只需min12mam，1,2m即可.令1( )g mmm，1,2m，易证( )g m在1,2上是增函数，所以min( )g(1)2gm .故22a，即1a .法二：则只需2min210mam，1,2m即可.令2( )21h mmam，1,2m，其函数图象的对称轴为ma 当1a 时，( )h m在1,2上是增函数，则min( )(1)22hmha.由220a得：1a ，从而1a ； 当12a时，2 min( )( )1hmh aa 由210a 得：11a ，从而a无解； 当2a 时，( )h m在1,2上是减函数，则min( )(2)54hmha.由540a得：5 4a ，从而a无解.综上所述，a的取值范围为1a .
