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1、圆圆与的 位置关系圆与圆的位置关系 24.2.3 圆和圆的位置关系 （第课时）重点：圆和圆的五种位置关系难点：两圆相交的判定知识点: 1.圆和圆的五种位置关系 2.两圆位置关系的概念 3.两圆的位置与两圆半径、圆心距 之间的数量关系 4.两圆位置关系的判定 （1）定义法 （2）数量关系法类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指 出下列图片中圆与圆的位置关系?新 北 京 新 奥 运2 0 0 8在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚 硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚 硬币1）观察两圆公共点的个数的变化情况？ 2）想一想两圆的位置关系图一共有几种 呢？做一做外离外切相交内切内含(同心圆)圆
2、和 圆 的 位 置 关 系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离o1o2RrddR+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2r R d d=R-r (Rr)To1o2 dRrR-rr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定 :位置关系 d 和R、 r关系交 点 两圆外离 d R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d练习:1, 填表两圆位置关 系外离内切外切内含相交例题讲析 例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外
3、一点 ，OP8cm， 求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆 P的半径是多少？（2）以P为圆心，作P与O内切， 大圆P的半径是多少？ABPO解：（1）设O与P外切于点A ，则OP=OA+AP,APOPOA PA853cm(2)设O与P内切于点B，则OPBP-OB,PBOPOB8+513cm3.若两圆的圆心距 两圆半径是方程两根,则两圆位置关系为_.外离4.若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系 为 .外切或内切5.内含7.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm ，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8 得x=1两圆半径分别为5cm和3cm 解：设P的半径为R (1)若O与P外切，则 OP=5+R =8R=3 cm(2)若O与P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半径为3cm或13cm.PO6.如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？两圆内切时:5x-3x=8 得x=4两圆半径分别为20cm和12cm8cm小结:1)两圆的五种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量 关系来判别两圆的位置关系
