静力学基本概念与物体受力分析

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1、工程力学工程力学Engineering MechanicsEngineering Mechanics Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of East China Jiaotong University 华东交通大学 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of East China Jiaotong University Date1绪 论 Date2 1、工程力学的内容 受力及力的

2、传递第一篇 静力学(平衡状态下的受力) 构件的承载能力第二篇 材料力学(构件的承载能力) 2、研究方法：理论联系实际 3、本门课的特点及学习要求 （1）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器 （2）学习方法：认真听讲，课后复习，多做练习，花费 一定量的时间坚持学习 （3）成绩评定：考勤，随堂作业，期末；绪 论 运动 受力太快、太慢都不行 切削力、夹紧力多大？轴承受力？皮带拉力？电机动力？ 承载能力车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后会不会弯曲？ 皮带受多大的力会断裂？ Date3 4、参考书目 （1）单辉祖，谢传辉。工程力学（静力学与材 料力学）. 北京：高等教育出版社 （2）西南交通大学应用力学

3、与工程系工程力学 教程（第2版）北京：高等教育出版社 （3）哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学 （上、下册）北京:高等教育出版社 （4）孙训方材料力学(I、II) 北京：高等教育 出版社 （5）范钦珊材料力学北京：高等教育出版社绪 论 Date4讨论思考：静力学与大学物理的 区别与联系。Date5第一章 静力学公理和物体的受力分析 物体的受力分析静力学主要研究： 力系的简化 力系的平衡条件Date6 第一节 基本概念 一、力 力系 二、刚体 三、平衡第一章 静力学公理和物体的受力分析 物体间相互的机械作用。在力的作用下不变形的物体。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。静力分析是研究构件在

4、平衡状态下的受力。 “构件”：机器上的零件（齿轮、 轴）与部件（零件的组合体，轴 轮）。 Date7具有一方向的带 箭头的线段表示力 线段的起点或终 点表示力的作用点线段长度表示力的大小 线段的方向和箭头 的指向表示力的方向 力是矢量 力的方向指静止质点在力 作用下开始运动的方向 力的作用点是物 体相互作用位置的抽 象化 力的大小反映物体间相互作 用的强度（力的国际单位:N） Date8 第二节 静力学公理 公理1 二力平衡公理（* 重点）二力构件第一章 静力学公理和物体的受力分析 作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件： 两个力的等值、反向、共线。假设A是B的条件， 若A =B，则A是B

5、的充分条件，若 B =A，则A是B的必要条件二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线二力构件是否一定是直杆?Date9第一章 静力学公理和物体的受力分析 公理2 作用与反作用定律 公理3 加减平衡力系公理 推论：力的可传性 推论：三力平衡汇交定理 公理4 力的平行四边形法则(力的三角形法则)两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、作用在同一直线上。在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对 刚体的作用效应。力系等效力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚 体的运动效应。加平衡力减平衡力力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线。当刚体上共面的三个互不平行的力平衡时，

6、则此三 力的作用线必汇交于一点。作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点 ，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的 对角线表示。Date10讨论思考：二力构件的力是否一定 要通过物体中心？ Date11第三节 约束与约束力 第一章 静力学公理和物体的受力分析 作用为了画构件的受力图 为什么要画物体的受力图？ 力是矢量，不同方向，不同作用点的几个力不能简 单代数运算，必须画受力图才能对矢量进行运算零部件和其他物体接触 ，其自由运动受到这些 物体的限制,这些物体就 是约束，例支座 约束作用于零部件上的力 称为约束力 ，例力FA、FN 和FB 使构件运动的力称为主动力Date12第一章 静力

7、学公理和物体的受力分析 工程常见的约束可以分为下述六种类型 一、柔索 二、光滑支承面 三、光滑圆柱铰链四、活动铰链支座 五、二力杆约束六、固定端约束（*重点、#难点） Date13一、柔索 1.约束性质只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿 柔索背离被约束物体。2.约束力特点只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿 柔索背离被约束物体。Date14Date15二、光滑支承面 约束力F 沿接触面公法线指向物体。1.约束性质 限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。2.约束力特点Date16三、光滑圆柱铰链（固定铰

8、支座） 1.约束性质2.约束力特点两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体 轴线垂直的平面内移动。约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。固定铰链的约束力用通过铰链中心、互相垂直的两个分 力 Fx、Fy来表示 限制？销钉圆孔实质是光滑面约束，光滑约束法 向压力，接触面公法线即圆孔半径，一定 通过圆心钉孔间隙小，接触点未知，力方向未知。 两分力，后面计算其数值和号 将铰链约束力分解为平行四边形与分解为矩形 均可，矩形更容易计算，也容易合成Date17 固定铰支座约束Date18 中间铰约 束（圆规，没有支座） 注意： 一个铰链只有一个约束力，两个分力不表 示两个约束力，更不能画两分力和合力画成

9、 三个力 只有固定铰链，才画两分力。柔性约束和 光滑面约束有确定的约束力方向，不能画两 个分力 光滑铰链，摩擦力很小，可略去不计 Date19活动铰链的约 束力总是 通过铰链中心 ，垂直于支承平 面的一个约束力 ，指向待定。 四、活动铰链支座 约束力F 垂直于滚子支承面 通过铰链中心。1.约束性质活动铰链支座限制物体沿接触面法 线方向移动，不限制物体的转动和沿 接触面切线方向移动。 2.约束力特点典型例，桥梁两端若都是固定铰链支座，冬冷夏热桥梁 伸缩变形推拉桥墩破坏，一端活动可避免 限制？铰链，圆孔销钉，光滑约束力法线仍半径方向 ，仍通过圆孔中心垂直于支座面，不能限制支承面切向 移动，能限制垂

10、直于支承面的移动， 约束力垂直支承面 指向待定，实际结构不允许支座离开 支承面,有法向的连接固定，双向约束 ，计算可能正负值 Date20五、二力构件1.约束性质2.约束力特点物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。二力平衡的构件（二力杆）对其他物体构成的约束。（复习二力平衡条件，并区别反作用定律）二力杆约束力总是沿着二力杆件两端的铰链中心连线，指 向待定。因为二力杆CD 受力等值,反向,共线， 即沿两孔中心连线，所以反作用力也 沿两孔中心连线受力复杂时，计算之前未知二力杆受 拉受压，任意画约束力，计算后，正 值同画向,负值反向怎样判断二力杆？ 两

11、端铰链, 本身重量不计 不受主动力（例AB不是，CD杆是） 注意：要区别本身是二力杆和受二力杆约束构件， 例三角支架CD是二力杆，AB杆受二力杆约束 Date21六、固定端约束典型实例： 插入墙壁的杆件，插入的一端受固定端约束 限制？约束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力 Fx、Fy和一个约束力偶M来表示类似铰链两分力，画任意方向两力和一 力偶,正值画对了,负值与所画相反 限制任意方向移动,说明有任意方向约束 力,限制任意方向转动有约束力偶习题与考题，往往只写求固定端约束力，不能只画、只算两力，一定既要画力偶,又要算 力偶固定端约束可以简单地表示为下图的形式，注 意它与光滑约束的区

12、别光滑约束的接触面 较宽一般用字母FxFy和M表示固定端约束的一偶两 力 Date22 柔索约束绳带拉力； 光滑约束法向压力； 固定铰链两个分力； 二力杆件钉孔连线； 活动铰链垂直一力； 固定一端一偶两力。 特别要注意：一定要根据约束类型画约束力约束类型与约束力记忆口诀：约束力有确定的指向约束力没有确定的指向图a所示的曲杆 图b所示的受力图，似乎能平衡，因为没有考虑约束类型，是错误的 图c所示的受力图，似乎不能平衡，因为根据约束类型画约束力，却是正 确的Date23第四节 受力图第一章 静力学公理和物体的受力分析 画零部件的轮廓外形，并在其上画全部的受力，包括 主动力和约束力，这就是零部件的受

13、力图注意以下几个问题： 1要画隔离体构件受其他件作用力,为为明确力作用对对象,要把它从机器分离出来,只 画其轮轮廓形状,不画周围围其他零件,这这就是隔离体2要根据约束类型画约束力如果要分析图示曲杆AB的受力，中图受力似乎能够平衡，但这 样的画法是错误的 除了主动动力F外，要根据约约束类类型画约约束力：A端，固定铰链铰链 , 两个分力；B端，活动铰链动铰链 ,垂直一力。受力似乎不平衡，因为为 根据约约束类类型画约约束力，却是完全正确的3. 要表示作用力与反作用力的关系例1两个相接触零部件之间相互约束力,是作用力与反作用力,因为等值 、反向、共线，画受力图时必须：作用线平行指向相反约束力的名称相同

14、，并在其中一力名称的上标加一撇4. 不画内约束力5只画受力，不画施力左、右图杆件，两b图是错误的，因为B、C两处画的是杆件施加 给其他物体的力，不是杆件受力。受力图要画对象的受力，正确画 法：左图B、C柔索约束,绳带拉力；右图B、C光滑约束,法向压力Date24 例1：由三根直根用铰链连接成图示的梯子，主动力F作用在AB 杆上，各杆件的重量不计，要求画出整个梯子、AB杆的受力图整个梯子：主动力F 约束力是地面对梯子的支承力，因为梯子没有运动的趋势，摩擦力等于 零 根据约束类型画约束力：在B、C两处，光滑约束，法向压力FNB、FNCAB杆：主动力F 铰链A处,固定铰链,两个分力Fx、Fy；铰链D

15、,二力杆件,钉孔连线FS ；B处,光滑约束,法向压力FNBAB杆在A处的约束力Fx、Fy和AC杆在该处的受力Fx、Fy是作 用力与反作用力 不要求分析DE杆受力时，AB杆在D处约束力FS和AC杆E处受力FS 也视为作用力与反作用力 如果要分析DE杆受力，应画出DE杆，它与左右两斜杆FD与FD， FE与FE 为作用力与反作用力画整个梯子的受力图时，铰链A 、D、E的约束力是内约束力选整体或 连接的几个构件为对象时，内约束力是作用与反作用力，对该研究对 象作用效果相互抵消Date25受力分析总结： 明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。 画出研究对象的主动力。 分析研究对象每一处的约束，根据约

16、束的特征分 析约束力。 应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡 汇交）确定某些约束力的方向。 物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画 系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部 分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。Date26画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。例画出左图所示各构件的受力图Date27例 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。Date28例 尖点问题Date29讨论思考：1、内力与外力的概念 2、受力图的画法和 注意事项Date30第一章 静力学基础 小结1、刚体的概念2、平衡的概念在力的作用下不变形的物体。物体相对惯性参考系静止