晶质与非晶质空间格子

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1、结晶学基础 一、结晶学学习的重点 1.晶体与非晶质的区别； 2.晶体对称的特点及对称要素（对称轴、对称面、对称 中心的概念）； 3.晶体的分类：七大晶系； 4.单形、聚形的概念； 5.类质同象与同质多象概念及意义； 6.解理与裂理的概念和区别； 7.硬度的概念及摩氏硬度计； 二、结晶学学习的难点1.晶体对称的概念和空间想象； 2.晶体的定向和分类； 3.空间格子的概念； 4.类质同 象的概念； 5.解理与裂理的区别；第二章 晶体与非晶体一、晶体的概念 要理解什么是晶体，我们先从晶体概念的形成来理解： 1一般人对晶体的理解，请几个学生讲自己所认为的 晶体是什么。 2古代人对晶体的理解：古人将凡是

2、天然具有（非人 工琢磨而成）几何多面体形态的固体称为晶体。如水晶 、石盐。相传古罗马人在阿尔卑斯山中初得水晶时，以为它是由冰所变， 甚为惊奇。英文的“crystal（水晶）”一词即源于希腊语的“Krystallos”， 亦即“透明的水”。中国古人更是认定水晶乃“多年老冰”，所以又赋予其“水精 ”、“水玉”、“玉晶”、“千年冰”等惹人遐思的名称。“此冰凝水晶，后世犹如 此，则其说之深入人心也久矣”（语见章鸿钊石雅）。 3认识的进步：在现实生活中，我们会发现这样一种 现象：相同的物质，其所有性质都相同，但外形不同， 如晶体味精与粉状味精，粗盐与精盐，前者具有几何多 面体，后者则不具备。除此而外，其

3、它性质均相同，我 们就不能把前者称为晶体而将后者视为非晶体。由此说 明，仅仅利用有无规则的几何多面体外形来定义晶体是 不恰当的。自1784年诞生结晶学。 1895年X射线。1912年X射线结构研究应用 。本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离 子 团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。例如，石墨、石英。结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的 内部结构。 4晶体的概念近代应用X射线分析的方法， 揭示了大量晶体的内部结构 ，结果表明：一切晶体，不 论其外形如何，化学组成如 何，它的内部质点（原子、 离子或分子）都是作规律性 排列的。也就是说，只要是 晶体，其内

4、部质点都是有规 律排列的。前例提到的粗盐 （具立方体外形）与精盐（ 粉状），尽管其外形不同，但它们内部质点Na与Cl的排 列规律都是一样的（以NaCl 晶体模型举例说明）。氯化钠晶体结构的本质：氯化钠晶体立方体的外形。X衍射分析：每个小立方体中质点排列的方式是完全 相同的。Cl- 离子Na+离子氯化钠晶体结构晶体内部质点这种规律排布，目前已可借助于高分辨透射电子显微镜直接观察到 。由NaCl结构模型的观察我们会发现，晶体内部质点的规则排列 表现为质点的周期重复（举Na与Cl的周期重复排列的例子）。可以看出：三方向， Cl-与Na+是每隔0.563nm的距离重复一次。 内部结构： Cl-离子和N

5、a+离子在三维空间均成周期性重复的规则排列而构成一种格子状的构造 。 其他晶体也如此 。 （长石：架状硅酸盐） 综上所述，我们对晶体作出如下定义：晶体 是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者 说，晶体是具有格子构造的固体。 我们将质点的这种周期性重复排列称为格 子构造。 具体地说，具体地说， 一切晶体，不论其外形如何，它的内一切晶体，不论其外形如何，它的内 部质点（原子、离子或分子）都是作规律排列的。这种部质点（原子、离子或分子）都是作规律排列的。这种 规律表现为规律表现为质点在三维空间作周期性的平移重复质点在三维空间作周期性的平移重复，从而，从而 构成了格子构造。因此，按照现代的概

6、念，构成了格子构造。因此，按照现代的概念，凡是质点作凡是质点作 规律排列具有格子构造的物质即称为结晶质规律排列具有格子构造的物质即称为结晶质，结晶质在，结晶质在 空间的有限部分即为晶体。空间的有限部分即为晶体。 晶体内部质点在三维空间的周期性要重复排列，就体现了晶体结 构的平移有序性。那么，什么是晶体结构的平移有序性呢？ 重要！晶体内部结构的平移有序性 对照NaCl结构模型讲解：该模型是从NaCl晶体内部结构中割取 出来的最小的一部分，而NaCl结构就是由若干这样的部分沿三 度空间碓砌而成，所以这一小部分的周期性重复排列就构成了 NaCl的晶体结构。在1mm3的NaCl晶体内，就包含1立方纳米

7、 大的立方体小块达到71017个。 若在NaCl晶体结构中，将一立方体小块按一定的规律移动一段 距离后，便会与另一立方体小块重合，这就体现了晶体内部结构 的平移有序性。晶体内部结构具有三维平移有序性。（以NaCl 模型演示） 以上从NaCl的晶体结构说明了晶体内部结构的平移有序性，对 于其它任何晶体，不管是原子种类有多少，也不管这些质点在空 间排列的具体形式上有多么复杂，但所有这些质点在三维空间都 是成周期性平移重复规则排列的。 只不过不同的晶体，其周期 性重复排列的规则不同而已。所以，晶体内部结构的这种三维平 移有序性是一切晶体的共同特征。二、晶体的空间格子构造规律 （一）空间格子 （二）空

8、间格子要素 1.结点 2.行列 3.面网 4.平行六面体 （三）14种空间格子（一）空间格子晶体的本质在于内部质点在三维空间作平移周期重复。 空间格子是表示这种重复规律的几何图形。 如氯化钠（ NaCI）的晶体结构。先在结构中选出任一几何点，然后在结 构中找出与此点相当的几何点（相当点）。连结三维空间的 相当点，即获得空间格子，其一般形式如图所示。为了研究 晶体内部质点的重复规律而不受晶体大小的限制，我们假定 空间格子为无限图形。晶体的空间格子规律晶体的空间格子规律晶体的格子构造决定晶体各项性质。晶体结构的格子构造规律（氯化钠）：选择一个几何点等同点空间点阵石盐中的点阵图（白点表示等同点）发现

9、等同点的图形：同一晶体，得出的等同点的空间分布，是一致的。等同点则称为阵点或结点，点阵中各个结点在空间的分布规律 ，体现了相应结构中质点排列的重复规律。等同点 （结点 ）石盐晶体结构的空间格子结点在三维空间周期性重复这一性质，体现了一切晶体所共 有的基本特性。空间格子：由结点在三维空间做周期性重复排列构成的无限图形。晶体中的原子、离子或分子有规律的排列，形成在三维空间呈周 期性重复排列的几何点（即结点），这些几何点的连结成无限的 立体几何图形，称为空间格子。它是从具体的晶体结构中抽象出 来的。 单位平行六面体：一个空间格子总是可以被三组相交的面网划 分成一系列相互平行叠置的一个最小重复单位，那

10、就是单位平行 六面体。 空间格子类型：根据结点在单位平行六面体中的分布情况，将其 划分为原始格子、底心格子、体心格子和面心格子等4种可能的 形式。晶体中共有14种不同的空间格子类型。 （二）空间格子的要素空间格子的要素 1.结点 结点是空间格子中的点，并不代 表任何质点，它们只有几何意义，为几何 点。 2.行列 结点在直线上的排列即构成行列 。 3.面网 结点在平面上的分布即构成面网 。 4.平行六面体 空间格子可以划出一个最 小重复 单位，那就是平行六面体。它由 六个两两平行而且相等的面组成。 实际晶体结构中所划 分出的这样的相应的 单位，称为晶胞。整 个晶体结构可视为晶 胞在三维空间平行地

11、 、毫无间隙地重复累 叠。晶胞的形状与大 小，则取决于它的三 个彼此相交的棱的长 度（a、bc）和它 们之间的夹角（、 、）。 平行六面体由三条不共面的行列及与此三行列相应地平行 行列便将整个空间格子划分成一系列平行叠置的六面体。平行六面体即是空间格子的最小单位，称为单位平行六面体。 在单位平行六面体划分出来的相应单位，称为晶胞（三）（三）十四种空间格子十四种空间格子同一个空间点阵，划分平行六面体的方式是多种多样的。选择平行六面体的原则：所选平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性。 选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体 所选平行六面体之体积应最小。 当对称性规定棱间的交角不能为直角关

12、系时，应选择结 点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间的交角接近于 直角的平行六面体。单位平行六面体，a、b、c 、 是表征它本身形 状、大小的一组参数，称为格子参数或点阵参数。cab单位平行六面体参数单位平行六面体与坐标轴的关系：棱交角坐标轴之间交角。a、b、c 轴单位。a、b、c、 关系有七种情况，与单位平行六面体七种格 子相对应。3.2.1 3.2.1 立方格子立方格子a=b=c = =90o3.2.2 3.2.2 三方格子三方格子a=b c =90o 90o3.2.3 3.2.3 四方格子四方格子 a=b c = =90o3.2.4 3.2.4 六方格子六方格子 a=bc =90o

13、=120o3.2.5 3.2.5 斜方（正交）格子斜方（正交）格子 a b c = =90o3.2.6 3.2.6 单斜格子单斜格子 a b c = =90o 90o3.2.7 3.2.7 三斜格子三斜格子 a b c 90o结构中代表各类等同点的结点在空间的排列方式来说 ，格子的种类有、且只有上述十四种。按结点位置，可有四种不同的类型：P 原始格子（角顶 ）C 底心格子（角顶、顶底面 ）I 体心格子（角顶、体心 ）F 面心格子（角顶、每个面 ）十四种形式的空间格子布拉维(Bravais)格子 （四）晶体的基本性质我们将一切晶体所共有的，并且是由晶体的格子构造所决定的性质，称为晶 体的基本性质

14、，简述如下：1自限性：即晶体具有自发地形成几何多面体形态的性质。我们知道， 格子构造本身就是几何多面体形态的，而晶体具格子构造，所以晶体能按照 自己的格子构造形态，自发地形成该种形态的晶体。如石盐的格子构造是立 方体形态，它的晶体形态就是立方体。石墨的格子构造是层状的、形态为片 状。2均一性和异向性 均一性：晶体是具格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点的分布是相同 的，所以同一晶体的各个部分的性质是一样的，这就是晶体的均一性。例如将一块纯将的水晶打碎，每一块的成分都是SiO2，比重都是2.65，这就是晶 体均一性的表现。异向性：同一格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不同的（举NaCl格

15、架例），因而晶体的性质也随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性 。如矿物蓝晶石，在不同方向上硬度不同，沿晶体延长方向用小刀可刻动， 而沿垂直晶体延长方向小刀刻不动。不同方向性质不同。 注意均一性与异向性概念的区别：均一性指的是同一晶体的不同部分性质相 同；异向性指的是同一晶体不同方向性质不同。3最小内能与稳定性 在所有物质中，晶体具有最小的内能。 物体的内能包括动能与位能。而位能的大小则决定于质点间的距 离与排列。晶体是具有格子构造的固体，其内部质点的排列是质 点间引力和斥力达到平衡的结果，故晶体有最小的位能，也即晶 体具有最小内能。 晶体的内能最小是由于它具有格子构造的结果。由于晶体具有最 小的内能，所以处于相对稳定状态，这就是晶体的稳定性。 只有内能最小的物体才最稳定。就像人站在陡坡上就没有