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1、平面与平面垂直的判定1.半平面的定义2.二面角的定义3.二面角的表示法自学指导4. 二面角的画法lABCDEF二面角lABCD二面角CAB D(二) 二面角的平面角在两个平面内分别作垂直于棱的 两条射线,这两条射线所成的角叫二面 角的平面角.1.定义:以二面角的棱上任意一点为端点.AOB为二面角-a-的平面角aOAB二面角的平面角的特点： 1) 角的顶点在棱上； 2) 角的两边分别在两个面内； 3) 角的边都要垂直于二面角的棱.注Ol AB(1)OAB(2)二面角的平面角的特点： 1) 角的顶点在棱上； 2) 角的两边分别在两个面内； 3) 角的边都要垂直于二面角的棱.注Ol AB(1)OAB
2、(2)拿一张正三角形的纸片ABC，以 它的高AD为折痕，折成一个二面角, 指出这个二面角的面，棱和平面角.ABCDABCD答:这个二面角的面为( )和( )，棱为( )，平面角为( ).拿一张正三角形的纸片ABC，以 它的高AD为折痕，折成一个二面角, 指出这个二面角的面，棱和平面角.ABCDABCD答:这个二面角的面为( )和( )，棱为( )，平面角为( ).ABD ADCADBDC3. 作二面角的平面角的常用方法 点P在棱上定义法； 点P在 一个半平面上三垂线(逆)定理法 点 P在二面角内垂面法PlBAABl Pl BOPA二、新 课：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这
3、两个平面 垂直.二、新 课：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面 垂直. 表示方法： .二、新 课：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面 垂直. 表示方法： .直线a、平面 、平面 :(1) a (3) 直线a、平面 、平面 :(1) a (3) 如果任意取其中两个作前提，另一个作结论构造命题，能构成几个命题，并判断真假.思考：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.例1如图所示，AB是 O的直径，PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC。OBAPC例2在正方体ABCDA1B1C1D1中，如下图所示，求证：平面A1C1CA平面B1D1DB。ABCDA1D1B1C1例3如下图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)求二面角D1ABD的大小；(2)求二面角A1ABD的大小。BA1D1 B1C1ACD例4如下图所示，在四面体SABC中，ASC=90，ASB=BSC=60，SA=SB=SC。求证：平面ASC平面ABC。BCASD
