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1、波动光学第4讲圆孔夫琅禾费衍射、光学仪 器的分辨本领、光栅衍射主要内容一、夫琅禾费圆孔衍射二、光学仪器分辨率三、光栅衍射平行光经 过圆孔，照射 在屏幕上形成 圆孔衍射。爱里斑第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。镜头直径 D 。一、夫琅禾费圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑对 透镜中心张角 由理论推导可 知:D 越大 越小，衍射 现象越不显著。一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍射。 由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清， 使图像分辨率下降。两个点光源相距较远，能分辨。1.瑞利判据二、光学仪器分辨率二、光学仪器分辨率两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能 分辨-瑞利判据。此时两爱里斑重叠部分的光强为
2、一个光斑中心 最大值的 80。恰能分辨不能分辨2.光学仪器分辨率最小分辨角的倒数光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。最小分辨角由恰能分辨光学仪器分辨率光学镜头直径越大，分辨率越高。一般天文望远镜的口径都很大，世界上最 大的天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜 组成。美国最大的望远镜直径为200英寸，在帕 洛玛山。哈勃望远镜可看到宇宙中97的天体。采用波长较短的光，也可提高分辨率。电子显微镜用 加速的电子束代替光束 ，其波长约 0.1nm，用 它来观察分子结构。电子显微镜拍摄的照片第第4 4节节光栅衍射光栅衍射一光栅和光栅常数 1.光栅由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反 射光）的缝组成
3、的光学器件。透射式光栅玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光反射式光栅金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽精制的光栅，在1cm的宽度内刻痕可达1万 条以上2.光栅常数 以透射式光栅为例缝的宽度a 和刻痕的宽度b 之和。它的大小反映了光栅缝数和缝宽的关系. d 越小，单位长度内缝数越多，单个缝的宽度越 窄二光栅衍射现象三光栅衍射的本质光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果.1.主极大多缝干涉的结果四光栅衍射条纹的规律光栅方程由上式决定的明条纹称作主极大注意： 这时P 点光振动的合振幅 应是来自一条缝光振动的 振幅的N 倍,而合成光强将是来自一条缝光强的N 2 倍。(分析 见下页)p点为干涉
4、主极大时，NEpEp0p焦距 f缝平面 G观察屏 透镜 Ldsind设有N个缝，的相位差为 。缝发的光在对应衍射角 方向的 p点的光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在 p点每个由(1),(2)得相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，Ep多边形外角和： 由(3)和2.暗纹3.次极大2.暗纹在相邻两主极大之间有N1条暗纹1.主极大在相邻两主极大之间有N2 次极大计算表明：次极大明条纹的强度仅为主极大的4%左右，由于太弱有时看不到 /21、2、3，123441 1234 3 /20/d-(/d)- 2(/d)2/dII0sinN = 4光强曲线/4d- (/4d)N大时光强
5、例如 N = 4，在 0 级和 1 级亮纹之间 k 可取 即有三个极小：使条纹亮而窄。向主极大集中，0/d- (/d )- 2(/d)2/dII0sinN = 4光强曲线/4d- (/4d) 4.单缝衍射的调制主极大要受单缝衍射的调制I单sin0I0单-2- 112( /a)理论计算 多缝干涉 和单缝衍射 共同决定的 光栅衍射 光强分布 曲线如图0/d- (/d )- 2(/d)2/dII0sinN = 4光强曲线/4d- (/4d)I单sin0I0单-2- 112( /a)IN2I0单sin048-4-8( /d )单缝衍射轮廓线光栅衍射 光强曲线N = 4 d = 4a主极大外形包络线 为
6、单缝衍射 光强分布曲线5.缺级现象单缝衍射减弱条件这样的主极大是不存在的, 称作缺级现象两式相除 所缺级次光栅衍射加强条件I单sin0I0单-2- 112( /a)例:如图IN2I0单sin048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射 光强曲线N = 4 d = 4a( /d )(/d)sinN204-8-48多光束干涉光强曲线例1：分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅上 ，问最多能看到几条谱线。解：在分光计上观察 谱线，最大衍射角为 90,取能观察到的谱线为11条：=5.3作 业 题：习题17.13、17.19、17.21预习内容：17.4-17.5复习内容： 本讲
