《数学3.1.2《事件与基本事件空间》课件(新人教b版必修3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学3.1.2《事件与基本事件空间》课件(新人教b版必修3)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 3.1.2 事件与基本事件空间事件与基本事件空间1、必然现象的定义？2、随机现象的定义？3、什么是试验？事件？温故知新：一、随机事件一、随机事件 当我们在同样的条件下当我们在同样的条件下重复进行试验重复进行试验时时 ，有的结果始终不发生，则称为，有的结果始终不发生，则称为不可能事不可能事 件件；有的结果在每次试验中一定发生，则；有的结果在每次试验中一定发生，则 称为称为必然事件必然事件；在试验中可能发生，也可；在试验中可能发生，也可 能不发生的结果称为能不发生的结果称为随机事件随机事件。 随机事件通常用大写英文字母随机事件通常用大写英文字母A A、B B、C C 、来表示，随机事件
2、可以简称为来表示，随机事件可以简称为事件事件， 有时讲到事件也有时讲到事件也包括不可能事件和必然事包括不可能事件和必然事 件件。如何理解随机事件？如何理解随机事件？ 随机事件可作如下理解：随机事件可作如下理解：在相同条件下观察同一现象；在相同条件下观察同一现象；多次观察；多次观察；每一次观察的结果不一定相同，且无每一次观察的结果不一定相同，且无法预测下一次的结果是什么。法预测下一次的结果是什么。随机事件是指在一定条件下可能发生也随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。应注意的是事件的结可能不发生的事件。应注意的是事件的结 果是相对于果是相对于“ “一定条件一定条件” ”而言的。而言
3、的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产何为事件发生的条件，何为在此条件下产 生的结果。生的结果。例例1. 1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还指出下列事件是必然事件、不可能事件还 是随机事件：是随机事件： （1 1）某体操运动员将在某次运动会上获得全）某体操运动员将在某次运动会上获得全 能冠军；能冠军； （2 2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其 中中50%50%的炮弹击中目标；的炮弹击中目标； （3 3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话 号码的
4、最后一位数字，就随意地在键盘上按号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按 了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；（4 4）技术非常发达后，不需要任何能量的）技术非常发达后，不需要任何能量的“ “ 永动机永动机” ”将会出现。将会出现。随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件例例2. 2. 指出下列事件是必然事件、不可能事件指出下列事件是必然事件、不可能事件 ，还是随机事件，还是随机事件. . （1 1）在标准大气压下且温度低于）在标准大气压下且温度低于0 0时，冰时，冰 融化；融化； （2 2）在常温下，焊锡熔化；）在常温下，焊锡熔化；
5、（3 3）掷一枚硬币，出现正面；）掷一枚硬币，出现正面； （4 4）某地）某地1212月月1212日下雨；日下雨； （5 5）如果）如果a a b b，那么，那么a ab b00； （6 6）导体通电后发热；）导体通电后发热； （7 7）没有水分，种子发芽；）没有水分，种子发芽； （8 8）函数）函数y y=log=loga ax x（a a00，a a11）在其定义域内）在其定义域内 是增函数是增函数. .不可能事件不可能事件 不可能事件不可能事件 随机事件随机事件 随机事件随机事件 必然事件必然事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件随机事件随机事件二、基本事件空间二、基本事件空间 基
6、本事件基本事件：在试验中不能再分的最简单的：在试验中不能再分的最简单的 随机事件，其他事件可以用它们来表示，随机事件，其他事件可以用它们来表示， 这样的事件称为基本事件。这样的事件称为基本事件。基本事件空间基本事件空间：所有基本事件构成的集合：所有基本事件构成的集合 称为基本事件空间。基本事件空间常用大称为基本事件空间。基本事件空间常用大 写希腊字母写希腊字母表示。表示。例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一 面向上，这个试验的基本事件空间就是 集合正面向上，反面向上。即 = 正面向上，反面向上.或简记为 =正，反.掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个 事件的基本事件空间是 =1，2，3，4，5，6.一
7、先一后掷两枚硬币，观察正反面出现一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现 的情况，则基本事件空间的情况，则基本事件空间 =( =(正正, ,正正) )，( (正正, ,反反) )，( (反反, ,正正) )，( (反反, ,反反).).对于有些问题，除了要知道试验可能对于有些问题，除了要知道试验可能 出现的每一个结果外，我们还要了解与出现的每一个结果外，我们还要了解与 这些可能出现的结果有关的一些事件。这些可能出现的结果有关的一些事件。例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，例如在一先一后掷两枚硬币的试验中， 我们要了解我们要了解“ “至少有一次出现正面至少有一次出现正面” ”这个事这个事 件。若设件。若
8、设A=“A=“至少有一次出现正面至少有一次出现正面” ”. .则则A=(A=(正正, ,正正) )，( (正正, ,反反) )，( (反反, ,正正).).基本事件可以理解为基本事件空间中不基本事件可以理解为基本事件空间中不 能再分的能再分的最小元素最小元素，而一个事件可以，而一个事件可以由若由若 干个基本事件组成干个基本事件组成，即，即随机事件随机事件可以理解可以理解 为为基本事件空间的子集基本事件空间的子集。例如掷骰子是一个试验，在这个试验中例如掷骰子是一个试验，在这个试验中 出现出现“ “偶数点向上偶数点向上” ”的结果就是一个事件的结果就是一个事件A A ，但事件，但事件A A不是基本
9、事件，它是由三个基不是基本事件，它是由三个基 本事件构成的，这三个基本事件是本事件构成的，这三个基本事件是“ “2 2点向点向 上上” ”、“ “4 4点向上点向上” ”和和“ “6 6点向上点向上” ”。 例例3. 3.一个盒子中装有一个盒子中装有1010个完全相同的小个完全相同的小 球，分别标以号码球，分别标以号码1 1，2 2，1010，从中，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试任取一球，观察球的号码，写出这个试 验的基本事件与基本事件空间。验的基本事件与基本事件空间。解：这个试验的基本事件是取出的小球号解：这个试验的基本事件是取出的小球号 码为码为i i ( (i i= 1= 1，2
10、 2，10)10)，基本事件空间基本事件空间 =1 =1，2 2，1010。例例4. 4. 连续掷连续掷3 3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3 3枚枚硬币出现正面还是反面，硬币出现正面还是反面，（1 1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2 2）求这个试验基本事件的总数；）求这个试验基本事件的总数；（3 3）“ “恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上” ”这一事件包含这一事件包含哪几个基本事件。哪几个基本事件。解解：（：（1 1） =( =(正正, ,正正, ,正正) )，( (正正, ,正正, ,反反) )，( (正正, ,反反, ,正正) )，( (正正,
11、,反反, ,反反) )，( (反反, ,正正, ,正正) )，( (反反, ,正正, ,反反) )，( (反反, ,反反, ,正正) )，( (反反, ,反反, ,反反) )；（2 2）基本事件总数是）基本事件总数是8 8；（3 3）“ “恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上” ”包含包含3 3个基本个基本事件：事件： ( (正正, ,正正, ,反反) )，( (正正, ,反反, ,正正) )，( (反反, ,正正, ,正正). ).例例5. 5. 投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令 A=2A=2，4 4，66，B=1B=1，22，把，把A A，B B看作数看作数 的
12、集合，试用语言叙述下列表达式对应事的集合，试用语言叙述下列表达式对应事 件的意义。件的意义。（1 1）ABAB；（；（2 2）A AB.B.解：解：（1 1）投掷一颗骰子，掷出的点数为投掷一颗骰子，掷出的点数为2;2;（2 2）投掷一颗骰子，掷出的点数不为）投掷一颗骰子，掷出的点数不为3 3，5. 5.1. 1.一个盒子中装有一个盒子中装有3 3个红球，个红球，4 4个蓝球，个蓝球，2 2个个 白球，这些球除颜色外都相同：白球，这些球除颜色外都相同： 现在每次从盒子中取一个球，写出关于现在每次从盒子中取一个球，写出关于 球颜色的基本事件空间球颜色的基本事件空间 如果每次从盒子中取出如果每次从盒
13、子中取出2 2个球，那么基个球，那么基 本事件空间是本事件空间是 2. 2.投掷一枚色子的试验，观察出现的点数投掷一枚色子的试验，观察出现的点数 ，用基本事件空间的子集写出下列事件：，用基本事件空间的子集写出下列事件： 出现偶数点出现偶数点 点数大于点数大于4 4 点数小于点数小于1 1 点数大于点数大于6 6 3. 3.投掷一枚色子，观察点数，令投掷一枚色子，观察点数，令A=2A=2，4 4， 66，B=1B=1，2 2，33，把，把A A，B B看成数的集合看成数的集合 ，试用语言叙述下列表达式所表示的意思，试用语言叙述下列表达式所表示的意思 ： ABAB ; ; ACACU UB B ; ; A AB B ; ; 4. 4.有有1010件产品，其中
