《2012届高考数学一轮复习课件——集合的概念与运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学一轮复习课件——集合的概念与运算（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、* *回归课本回归课本，不是要强记题型、死背结论不是要强记题型、死背结论，而是而是 要抓纲悟本要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重，对着课本目录回忆和梳理知识，把重 点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一选择一 些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有效些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有效。学生复习中存在的问题学生复习中存在的问题: :1 1复习无计划，盲从于老师；复习无计划，盲从于老师；2 2主动探究的成分不够，过于依赖老师；主动探究的成分不够，过于依赖老师；3 3埋头于盲目解题，忽略基础知识的复习；埋头于盲目解题，忽略基础知识的复习
2、；4 4注重解题结论的得到，忽略解题过程书写的规范；注重解题结论的得到，忽略解题过程书写的规范；5 5注重一招一式的解题经验、技巧和题型的积累，忽略注重一招一式的解题经验、技巧和题型的积累，忽略解题规律和数学思想方法的提炼与总结；解题规律和数学思想方法的提炼与总结；6 6注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思与运用注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思与运用. .一、高考要求1.1.理解集合、子集、补集、交集、并集、全集理解集合、子集、补集、交集、并集、全集 与补集的概念；了解属于、包含、相等关系的意与补集的概念；了解属于、包含、相等关系的意 义义. .2. 2.掌握有关的术语和符号，
3、并会用它们正确表掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表 示一些简单的集合及运算示一些简单的集合及运算. .二、知识点归纳 概念集合命题含绝对值的不等式解法集合的应用简易逻辑充要条件一元二次不等式解法运算二、知识点归纳 1.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性 .4.空集：不含有任何元素的集合.（元素个数为0 ，是有限集）.2.有限集：含有有限个元素的集合.3.无限集：含有无限个元素的集合.二、知识点归纳 5.列举法及三种形式：把集合中的元素一一列举 出来，写在大括号内表示集合的方法.是有限集而元素个数较少， 是有限集但元素个数较多， 是无限集且元素离散，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为
4、0，2，-3，5；如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为 50，51，52，53，98，99，100；如由所有的正偶数组成的集合可表示为 2，4，6，8，二、知识点归纳 6.描述法及两种表述形式：把集合中的元素的公 共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方 法. 竖式形式 语言形式如由不等式x-32的所有解组成的集合，可 表示为 xx-32；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 （x，y） y=x+1 .如由所有直角三角形组成的集合，可表示为直角三角形；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为 小于6的正整数.二、知识点归纳 7.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如
5、果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子集. 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则 记作A B（B A） 规定：空集是任何集合子集.是任何非空集合的 真子集. 8.真子集的定义：如果A B，并且 A B，则 集合A是集合B的真子集. 二、知识点归纳 9.补集定义：一般地，设S是一个集合，A是S的 一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素 组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）. 10.全集定义：如果集合S含有我们所要研究的 各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一 个全集，
6、记作U. 记作CSA，即CSA=x| x S且x A 二、知识点归纳 名称交集并集由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的交集由所有属于A或属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的并集(读作“A交B”）(读作“A并B”）AB定 义 记号简而 言之图示AB三、题型讲解例例1 1 下列各组对象中不能形成集合的是： A.正三角形的全体；B.大于2的所有整数； C.所有的无理数； D.高一数学书中的所有难题. 三、题型讲解例例2 2 用适当的方法表示下列集合，并指出它们 是有限集还是无限集. （1）方程x2x10的实数解组成的集合； （2）方程2x3y13与3x2y0的公共解组成 的集合
7、；（3）2与3的正公倍数组成的集合； （4）平面上到两定点A、B距离相等的点的集合.（1）（4）（3）（2）答案：答案：三、题型讲解三、题型讲解三、题型讲解例6 已知AxR|x2ax10，B1，2，且 A B，求实数a的取值范围.三、题型讲解根据集合的性质(互异性)，得d，q的值仅是：三、题型讲解例8 设，已知U1，2，3，4，5，6，7，8，9，已知: （1）(CUA)(CUB)4，6，8；（2）(CUA)B1，9；（3）AB2.求A、B. 解：(CUA)(CUB)4，6，8 CU(AB) 4，6，8AB1，2，3，5，7，9B (CUA)B（AB）1，2，9A2，3，5，7UB A4，6，
8、81,923,5,7(CUB)A=3,5,7三、题型讲解.1。4。a。a。a。a解：（1）由题意，得：AB，（2）由题意，易得：1a4.a4.。a三、题型讲解例10 用集合的交、并、补表示下列图形中的阴影部分. U B A BA(CUB)AB(CUC)U B C A 三、题型讲解 例11 学校先举行了一次田径运动会,某班有8名同 学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同 学参赛,两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中, 这个班共有多少名同学参赛? 解:设A田径运动会的参赛同学, B球类运动会的参赛同学.A A B Bcard(AB)card(A)card(B)-card(AB)8123
9、17. 答:两次运动会中,这个班共有17名同学参赛.四、自练1.已知集合M=x|x24，N=x|x22x30， 则集合MN等于 A.x|x2 B.x|x3 C.x|1x2 D.x|2x3解析：M=x|x24=x|2x2，N=x|x22x30=x|1x3，结合数轴， MN=x|1x2. 答案：CC四、自练2.若A=1,3,x，B= ,1，且AB=1，3，x， 则这样不同的x有（ ）个.（A）1 （B）2 （C）3 （D）4C四、自练UAB(CUB)A(CUA)B(CUA)( CUB)且AB = 2, CUACUB = 1，9, 3. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A U,B U,
10、(CUA)B=4,6,8,求A和B.解：如右图所示，用圆和椭 圆分别表示A，B，用矩形表 示全集， 则AB, CUA CUB， CUA B的位置都固定下来, 把题设相应元素填入相应的部分 从图形上即可得到A CIB = 3,5,7. A =2,3,5,7，B =2,4,6,8.2 3, 5, 74, 6, 81,9五、小结 集合数学之基础，元素属性分清楚 点集数集图形集，互相之间有区别 交集元素取公共，并集元素要全体 补集相对是反面，子集落在全集内 最小子集是空集，子集个数是2n幂用列举法或描述法给出集合，考察元素与集 合之间的关系；或不给出集合中的元素，但只给 出若干个抽象的集合及某些关系，运用文氏图解 决有关问题.熟练运用集合的并、交、补的运算并进行有 关集合的运算.本讲到此结束，请同学们课后再 做好复习. 谢谢！再见！
