《力矩的瞬时效应转动定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力矩的瞬时效应转动定律（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3-1 力矩的瞬时效应 转动定律 PO: 力臂对转轴 z 的力矩 一、绕固定轴转动的 刚体转动定理 1、力矩*3-1 力矩的瞬时效应 转动定律13-1 力矩的瞬时效应 转动定律 O讨论 （1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 其中 对转轴的力矩为 零，故 对转轴的力矩更一般地23-1 力矩的瞬时效应 转动定律 O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩 互相抵消33-1 力矩的瞬时效应 转动定律 O2 转动定律（1）单个质点 与转轴刚性连接（2）对刚体中的 第j个质量元O43-1 力矩的瞬时效应 转动定律 质量元受外力 ，内力外力矩内力矩
2、O53-1 力矩的瞬时效应 转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合 外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O63-1 力矩的瞬时效应 转动定律 转动惯量 I 的意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：kgm2二 刚体转动惯量的计算 73-1 力矩的瞬时效应 转动定律 刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关（1）与刚体的质量有关（2）与刚体的几何形状及质量的分布有关说 明83-1 力矩的瞬时效应 转动定律 竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘？93-1 力矩的瞬时效应 转动定律 103-1 力矩的瞬时效应 转动定律 v 质量离散
3、分布 I 的计算方法 v 质量连续分布：质量元113-1 力矩的瞬时效应 转动定律 2 对质量线分布的刚体：质量线密度2 对质量面分布的刚体：质量面密度2 对质量体分布的刚体：质量体密度：质量元 质量连续分布刚体的转动惯量123-1 力矩的瞬时效应 转动定律 OO解 设棒的线密度为 ，取一距离转轴 OO 为 处的质量元 例2 一质量为 、长为 的均匀细长棒，求 通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量 .OO如转轴过端点垂直于棒p97例1 教材例3.1.1133-1 力矩的瞬时效应 转动定律 ORO例3 一质量为 、半径为 的均匀圆盘，求通 过盘中心 O 并与盘面垂直的轴的转动惯量 .解 设圆盘面密
4、度为 ， 在盘上取半径为 ，宽为 的圆环而圆环质量所以圆环对轴的转动惯量143-1 力矩的瞬时效应 转动定律 平行轴定理质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动 惯量为 ，则对任一与 该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量CO153-1 力矩的瞬时效应 转动定律 质量为m，长为L的细棒绕其一端的IP圆盘对P 轴的转动惯量OO1d=L/2O1O2O2163-1 力矩的瞬时效应 转动定律 (2) 为瞬时关系 (3) 转动中 与平动中地位相同(1) , 与 方向相同 说明 转动定律应用三 刚体转动定理的应用 173-1 力矩的瞬时效应 转动定律 教材例3.1.6教材例3.1.7183-1 力矩的瞬时效应 转
5、动定律 稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细 杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时 的角加速度和角速度例4 一长为 l 、质量 为 m 匀质细杆竖直放置， 其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于 此竖直放置的细杆处于非m,lOmg193-1 力矩的瞬时效应 转动定律 解 细杆受重力和铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得式中得m,lOmg203-1 力矩的瞬时效应 转动定律 由角加速度的定义代入初始条件积分得m,lOmg213-1 力矩的瞬时效应 转动定律 例5 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一 质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为 mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上， B 竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计求：(1) 两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两 段绳索的张力各为多少？ABC(2) 物体 B 从静止落下距 离 y 时，其速率是多少？ 223-1 力矩的瞬时效应 转动定律 解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析， 取如图所示坐标系ABCOO233-1 力矩的瞬时效应 转动定律 OO243-1 力矩的瞬时效应 转动定律 解得：253-1 力矩的瞬时效应 转动定律 如令 ，可得（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率26
