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1、学科网之数学直通车-算法初步知识体系Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第一节 算法与程序框图基础梳理1. 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这 些程序或
2、步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成.2. 程序框图 （1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示算法的图形. （2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一 个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
3、.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图名称 顺序结构 条件结构 循环结构 内容定义由若干个依次执行的步 骤组成，这是任何一个 算法都离不开的基本结 构算法的流程根据 条件是否成立有 不同的流向，条 件结构就是处理 这种过
4、程的结构从某处开始，按照 一定的条件反复执 行某些步骤的情况 ，反复执行的步骤 成为循环体 程序 框图Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.典例分析题型一 算法的设计【例1】已知
5、点 和直线l:Ax+By+C=0（A0），求点 到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图.分析 由公式 可知，欲求点到直线的距离，要先求 及 ，代入 ，用顺序结构解决.解 算法如下：第一步，输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C.第二步，计算 第三步，计算 第四步，计算 第五步，输出d.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil
6、e 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.程序框图:学后反思 给出一个问题，设计算法时应注意： （1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； （2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; （3）将解决问题的过程划分为若干个步骤； （4）借助变量或参数用数学表达式表述算法； （5）用简练的语言将各个步骤表示出来.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client P
7、rofile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.城区一中学生数学模块学 分认定由模块成绩决定，模 块成绩由模块考试成绩和平 时成绩构成，各占50%，若 模块成绩大于或等于60分， 获得2学分，否则不能获得学 分（为0分），设计一算法， 通过考试成绩和平时成绩计 算学分，并画出程序框图开始结束输入a,bS=60?credit=2credit=0否是S
8、=(a+b)*0.5输出creditEvaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.、 对任意正整数n,的值,并画出程序框图.开始输入一个正整数n输入S的值结束S=0i=1S=S+1/ii
9、=i+1inYN设计一个算法求步骤A步骤B思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose P
10、ty Ltd.例3 设计一算法，求和:1+2+3+100结束i = i + 1Sum=Sum + ii=100?否是能否说说这个流程图的异同点？Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Lt
11、d.i = i + 1Sum=Sum + i解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了100，如果加到了则 退出，否则继续加。直到型结构当型结构i = i + 1Sum=Sum + i是否i = i + 1Sum=Sum + i否是i=100?请填上判断的条件。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyrig
12、ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.开始输入aa 0输出 |a|=a输出 |a|=-a结束NY 练习Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright
13、2004-2011 Aspose Pty Ltd.开始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm*m 3300，则执行第五步. 第五步，N=2 008+n. 第六步，输出N6Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2
14、004-2011 Aspose Pty Ltd.程序框图： 方法一： 方法二：12 12Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.学后反思 注意直到型循环结构和当型循环结构的本质区别
15、，直到型循环结构先执行a=a+T，再判断a300，若不满足，则执行循环体，直到满足才输出N；而当型循环结构先判断a300，若成立，则执行循环体，直到a300不成立才结束循环，输出N. 举一反三4.（2009江苏）如图是一个算法的流程图，最后输出的W= .答案: 22解析: 第一次：T=1,S=1 -0=1;第二次：T=3，S=3 -1=8；第三次：T=5，S=5 -8=17，此时满足S10,所以W=S+T=17+5=22.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.易错警示【例1】设计一个程序框图，求 的值.错解 如图1，图2.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created wi
