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1、建筑工程制图第4950讲主讲教师：郑志华问一问自己是否明确了如下三个问题。1、用形体分析法读图具体方法与步骤？答案：分线框（将组合体分解为若干个简单形体）。对投影 （ 针对线框，分别利用三等关系，对照其它两个视图，想象出它们的简单形 体的形状）。读懂各个简单形体之间的相对位置，想象出组合体的整体 形状。2、什么叫用线面分析法读图？答案：线面分析法：分析组合体上某些表面及其表面交线的空间形状 和位置，从而在形体分析法的基础上，帮助想象组合体的整体形状。3、怎样用线面分析法辅助阅读切割型组合体的三视图？答案：初步进行形体分析，了解组合体的类型与大致形状；进行 细致的线面分析，掌握组成组合体的若干个
2、表面和轮廓线的空间形状及其 相对位置；综合想象组合体的整体形状。解题指导：习题集P293、4；P303；P315。课课 题题轴轴 测测 图图 教学目的1、知道轴测图轴测图 的形成、种类类、基本性 质质等基本概念。2、掌握画正等测测的方法和步骤骤，以及 平行于坐标标面的圆圆的轴测图轴测图 画法。教学重点画组组合体的正等测图测图 ，画圆圆柱及具有 圆圆柱面的组组合体的正等测图测图 。课课 型单单一课课教学方法讲讲解与练习练习 相结结合新 课 教 与 学53 轴 测 图轴测图是一种画法简单的立体图，常用来作为帮助读懂 多面视图的辅助图样。正投影图的优点： 能准确完 整地表达物体的形状与大小，作图 简
3、便、度量性好。缺点：缺乏立体 感，不易读懂。轴测图的优点： 有较强的立 体感，易看懂。缺点：作图复杂， 不平行于投影面的表面形状都有所 失真。一、基本概念 (一) 轴测图的形成轴测投影或轴测图：将物体连同直角坐标系，沿不平行于 任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一的投影面 (轴测投影面)上，所得到的能同时表达物体长、宽、高三个方 向尺度的投影图。三个重要概念：(1)轴测轴：OX、OY、OZ；(2)轴间角：XOY、 XOZ、 YOZ ；(3)轴向伸缩系数：沿X、Y、Z轴的伸缩 系数分别用p1、q1、r1表示，p1=OX/O1X1; q1=OY/O1Y1; r1=OZ/O1Z1 。 作图
4、时，常采用轴向简化伸缩系数：p、 q、r。(二）轴测图的种类按投影方向是否垂直于投影面分：正轴测图(采用正投影法) ；斜轴测图(采用斜投影法)。按轴向伸缩系数是否相等分： p1=q1 = r1时，称为“等测” ；p1=q1r1时，称为“二测”；p1q1r1时，称为“三测”。【看两个示例】(三) 常用的几种轴测图1、正等轴测图(正 等测)；2、正二等轴测图 (正二测)；3、正面斜等轴测 图(斜等测)；4、正面斜二等轴 测图(斜二测)。自学：表5 1 常用轴测图的轴测角 、轴向伸缩系数、简 化伸缩系数及示例（四）轴测图的基本性质轴测图具有平行投影的性质：1、物体上平行于投影轴（坐标轴）的直线，在轴
5、测图中平 行于相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。 2、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍任互相平行。二、正等测的画法 （一）画正等测的方法和步骤任何物体的轴测图，都可以用 次投影法绘制。次投影：物体在坐标面上的 正投影的轴测图称为次投影。例 ：在XOY、XOZ、YOZ坐标面上 的正投影的轴测图，分别是H面、 V面、W面次投影。【例】已知A 点的三面 投影，求作A 点的正等测投 影。【解】（1）定轴间角和 简化伸缩系数（2）作A点的H 面次投影（3）作出A 点的正等测【例】已知长方体的三 面投影，用简化系数求作长 方体的正等测。【解】（1）在已知视图中 选定坐标轴。（2）画轴测轴，量取长、 宽、
6、高尺寸。（3）作H面、V面、W面 次投影。（4）作顶面、前面和左侧 面（5）校核、清理图面，加深简捷作图法：先画出一个可见面，或者先画出在一个坐 标面的次投影，然后，按轴测图的投影特性顺次继续画出可见 面的轴测图，不画不可见的轮廓线。【例】仍以长方体为例，采用简捷作图法画其轴测图。可任意从三个可见表面中的一个面画起；根据需要，也 可画成仰视，即从底面画起。通常都将OZ轴放置成铅垂位置 。(二)画法举例【例55】已知四坡顶 房屋模型的三视图，画出它 的正等测。【解】(1)看懂视图，想象出形状；(2)选定坐标轴，画出房屋的 屋檐；（3）作下部的长方体。（4）作四坡屋面的屋脊线（5）连接四 条斜脊。
7、（6）校核、 清理图面，加深 图线，完成。【例56】已知切割型组合体的三视图，画出它的正等测 。【解】（1）形体分析：原 始形状为长方体，被一正平面 和水平面截割掉一个四棱柱， 再被两个铅垂面截割掉左右各 一块，形成切割型组合体。（2）画出未切割时的原 始长方体的正等测。（3）画出被正平面和水 平面切割后西形成的L 型柱 体。（4）画出两个铅垂面斜截 L 形柱体的正等测。（5）校核、清理图面，加深图线，完成作图。【例57】已知 由楼板、次梁、主梁 和柱组成的楼盖节点 模型的三视图，作出 它的仰视正等测。【解】形体分析.作图：(1)画出楼板及梁、 柱与楼板底面的交线 。画柱。(3)画出左、前方可
8、 见的主梁、次梁 。(4)完成作图。(三)平行于坐标面的圆的轴测图画法在正投影中，如果圆平行于某一投影面，其投影仍为圆，如 果圆倾斜于投影面时，其投影为椭圆。因此， 正等测中平行于 坐标面的圆的轴测图都是椭圆.正等测中平行于坐标面的圆的轴测图近似画法四心法画 椭圆：(1)在已知圆平面上画坐标轴，并作出圆外接正方形ABCD;(2)作出圆的中心线和外接正方形的轴测图；(3)分别过各中点作各边的垂线，四条垂线两两相交得四段圆弧的圆心 ；(4)四个中点为连接点(相切点)，以四个圆心和相应半径画圆弧，拼成近 似椭圆。【例58】已知一个铅垂圆柱，直径为30毫米，高度为18 毫米，作圆柱的正等测。【解】(1
9、)作顶圆的正等测；(2)用移心法作出底圆的圆心和 底圆的可见正等测椭圆；(3)作出与上下椭圆公切的左、右两条 铅垂线完成底稿线；(4)整理、加深。正垂圆柱和侧垂圆柱的正等测示例：【例59】已知组合体的正立面图和平面图，画出这个组 合体的正等测。【解】在读懂视图的基础上进行作 图：组合体由底板和竖板叠加而成。 底板的左前角和右前角都是1/4圆柱面 形成的圆角，竖板具有圆柱通孔和半 圆柱面的上端。作图：画矩形底板 ；画板上圆角 ；画矩形竖板； 在竖板上端画半圆柱面； 画圆柱通孔；完成作图。小结： 53 轴 测 图一、基本概念(一)轴测图的形成(二）轴测图的种类 (三)常用的几种轴测 图（四）轴测图的基本性质二、正等测的画法(一)画正等测的方法和步骤； (二)画法举例；(三)平行于 坐标面的圆的轴测图画法作业：1、阅读：P174185。2、练习：P3415；P361 。3、预习：P185191。课堂练习：习题集P342、3。
