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1、21.6 点到直线线的距离学习习目标标1.会应应用点到直线线的距离公式求点到直线线的距离；2掌握两条平行直线间线间 的距离公式并会应应用课堂互动讲练知能优化训练2.1.6点 到 直 线 的 距 离课前自主学案课前自主学案温故夯基1已知平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则则两点间间的距离P1P2_.2A(x1，y1)、B(x2，y2)的中点为为_知新益能点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段 的长度夹在两条平行直线间 _的长图示公垂线线段点到直线的距离两条平行直线间的距离公式(或求法)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离
2、d_两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d_思考感悟1.点到直线线的距离公式对对于A0或B0或P在直线线l上的特殊情况是否还还适用？思考感悟2两平行线间线间 的距离可转转化为为其中一直线线上的任意一点到另一条直线线的距离，而这这一点的选选取有何要求？提示：这这一点的选选取具有任意性，一般选选取计计算较较为简为简 便的特殊点课堂互动讲练点到直线的距离考点突破求点到直线线的距离，要注意公式的条件，要先将直线线方程化为为一般式，对对于特殊直线线可采用数形结结合的思想方法求解例例1 1【名师师点评评】 应应先把直线线方程化为为一般形式再 求解，公式不要用错错变变式训练训练
3、1 已知点A(a,2)到直线线3x4y20的距离为为5，求a的值值两条平行线间的距离平行线间线间 的距离公式是把平行线间线间 的距离转转化为为一条直线线上的点到另一条直线线的距离得到的；此公式的应应用要注意l1，l2方程的一般形式中x，y系数是否相等，当两个方程中x，y系数不相等时时，要先化为为相等，再运用此公式求两平行线线l1：3x4y50和l2：6x8y90间间的距离例例2 2(2)当两直线线都与x轴轴(或y轴轴)垂直时时，可利用数形结结合来解决两直线线都与x轴轴垂直时时，l1：xx1，l2：xx2，则则d|x2x1|；两直线线都与y轴轴垂直时时，l1：yy1，l2：yy2，则则d|y2y
4、1|.变变式训练训练 2 求与直线线2xy10平行，且与直线线2xy10距离为为2的直线线方程(本题满题满 分14分)两点A(1,0)，B(3,2)到直线线l的距离均等于1，求直线线l的方程距离公式与数形结结合、运动变动变 化的思想和方法结结合使用，可以起到事半功倍的效果距离公式的综合应用例例3 3【思路点拨拨】 直线线l的位置应应考虑虑以下三种情况：(1)lAB，即点A，点B在l同侧侧；(2)l过过AB的中点，即点A，点B在l异侧侧；(3)lx轴轴【名师师点评评】 本题题作了两次分类类，第一次以l是否垂直于x轴为标轴为标 准分类类，第二次以A，B是否在l同侧为标侧为标 准分类类变变式训练训练 3 两条互相平行的直线线分别过别过 点A(6,2)和B(3，1)，如果两条平行直线间线间 的距离为为d，求：(1)d的变变化范围围；(2)当d取最大值时值时 ，两条直线线的方程方法感悟
