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1、数学教育哲学与数学活动论郑毓信 （南京大学哲学系）一、数学教育哲学概论数学教育哲学的兴起。进一步的思考：这是否仅仅是一种 时髦，还是有其一定的必然性，合 理性？ 如何开展数学教育哲学的研究l防止简单化的做法: “一般教育哲学”+“数学的例子”l切实立足实际的数学活动：由数学 哲学到数学教育哲学数学教育哲学的主要内容(1)数学观 (2)数学教育观 (3)数学学习观与数学教学观 数学观的革命l由静态的、绝对主义的、机械 反映论的数学观转向动态的、 经验和拟经验的、模式论的数 学观l由机械二元论转向多元的视角 与辩证的整合一、数学模式论l什么是数学课所应具有的“数学 味”？l数学：模式的科学l我们又
2、应如何去处理日常数学 与学校数学之间的关系？数学：模式的科学l数学是通过相对独立的量化模式的建构、并 以此为直接对象从事客观世界量性规律性的 研究lL. Steen：“数学是模式的科学。数学家们寻 求存在于数量、空间、科学、计算机乃至想 象之中的模式。数学理论阐明了模式间的关 系；函数和映射、算子和射把一类模式与另 一类模式联系起来从而产生稳定的数学结构 。”二、数学活动论l基本观点：数学并非事实性结 论的简单积累，而是人类的一 种创造性活动。l具体内涵：数学是一个由多种 成分组成的复合体。1. 数学的知识成分（1）问题（注意培养学生的问题意识） （2）语言（语言视角下的数学教育） （3）方法
3、（重视数学方法论的学习和研究 ） （4）理论（逻辑结构与认知结构的对立与 联系）2.数学的观念成分核心思想：传统指导下的活动 （1）数学观（数学模式论） （2）规范性成分（证明的重要性 ） （3）启发性成分（解题策略、提 出问题的策略）结论l数学是一个由多种成分组成的复合 体: 问题，语言，方法，理论；核心观 点，规范性成分，启发性成分l我们不仅应当注意各种知识成分的 学习，也应注意对于数学传统的继 承与发展。三、数学教育研究活动简论 问题：如何从活动论的角度对 数学教育研究作出分析，从而 获得关于如何从事教育教学研 究的重要启示？ 国外的相关工作数学教育研究主要包括以下一些环节： （1）阅读
4、； （2）问题的设计； （3）资料的分析； （4）结论的得出； （5）数学的视角（数学教育的特殊性）； （6）研究成果的交流。 一些启示：（1）阅读l广泛的阅读 ；l学习名著的重要性。（2）问题的设计l注意热点问题、焦点问题、难 点问题；l问题的合适性。（3）资料的分析l资料的收集与分析；l案例分析应重在分析。（4）结论的引出l结论的引出与必要的论证；l讲究方法与工作的创新性；l方法的多样性 。（5）研究成果的交流l写作与交流的重要性；l就数学教育的理论研究而言， 我们并应十分重视向教学实践 的过渡，以及对于政策制定者 的影响。参考文献 1.郑毓信，数学教育哲学，四川教育出版 社，1995 2. 郑毓信数学方法论，第五章，广西教育 出版社，1996 3. J. Boaler，“Preparing mathematics education researchers for disciplined inquiry”，Second International Handbook of Mathematics Educa-tion，ed. by A. Bishop， Kluwer，2002
