牛顿运动三定律的创立

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1、牛顿运动三定律的创立牛顿总结出动力学第一定律1、牛顿关于“惯性”的定义牛顿在自然哲学的数学原理（以下简称原理 ）中对力学的几个基本概念进行了定义。他是这样定义“惯性”的： “物质的情性力或固有之力，是按一定的量而存在于其中的一种反抗的能力，由于这种力，任何物体不论是静止的或是沿直线均匀向前运动的（即匀速直线运动），都要尽力维持其现状。”牛顿又指出， “这种力总是与具有该力的物体的质量成正比，而与物质的惰性毫无区别，只是说法不同而已。由于物质的惰性，物体要脱离其静止状态或运动状态是困难的，基干这种考虑，这种表示惰性的力可以用另一个最确切的名称，叫做惯性力或者惰性力, ”牛顿在此所指的“惯性力”或

2、者“惰性力”，实质上就是“惯性” 。他在定义“惯性”的同时，引入了用质量作为物质惯性的量度，即通常我们所认识的“惯性”的物理意义，即质量越大，物体的惯性越大。2、牛顿第一定律牛顿把惯性原理用于地球上物体运动的解释，又用于天体，始惯性原理赋予了普遍意义，使它形成为一个定律。 在原理 的结论部分叙述了这个定律，即运动第一定律我们称之为牛领动力学第一定律。牛顿第一定律可以简明陈述如下：任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，直到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。定律中提到的物体是被当作质点来看待的，因而只涉及到物体的移动，而不涉及其内部运动。牛顿指出，在没有空气阻力妨碍或重力向下吸引的情况下，

3、抛物体将继续其运动。一个陀螺的各部分由于内聚力的作用而不断离开其各自的直线运动，如果没有空气阻力，它就不会停止转动。像行星和彗星这样较大的物体，由干在较为自由的空间中遇到的阻力较小，所以它们能在更长的时间内同时保持其进动和圆周运动。定律通常是客观事物所遵循规律的抽象概括。宇宙间的实际物体完全不受其它作用而孤立存在的情况是不存在的，因此，牛顿第一定律并不能简单地按其字面意义用实验直接加以验证。但是，在宇宙、在自然界中，从牛顿所列举的大量事实中可以看到，牛顿第一定律是将客观的物理现象进行抽象概括和总结而上升成为理论的。实际现象是理论的近似表现。由于牛顿第一定律得出的一切推论与实验结果相符合，这就间

4、接地使我们相信牛顿第一定律的正确性。3、定律的含义牛顿第一定律揭示出，任何物体都具有一种保持其原来运动状态的特性，即惯性。当物体不受力时，它处于静止或匀速直线运动状态，体现了它保持原来运动状态的特性；当物体受到外力作用时，惯性会对运动状态的改变进行反抗，这时，这种特性就明显表示出来。因此，牛顿第一定律又被称为惯性定律。定律还说明了，匀速直线运动与静止这两种状态在一定意义上的等价性，它们都是物体在不受力的情况下所处的状态。回顾已介绍过的亚里士多德的运动观点，与牛顿第一定律相违背之点在于：他认为不受力的运动有： 天体的圆周运动和地面上物体回到天然位置的运动，其它形式的运动都一定是受外力的。这样，匀

5、速直线运动被他列入了受力运动之列，即必须有外力作用于物体，匀速直线运动才能得以维持。他的这个观点是由直觉产生的，即认为在现实中，物体运动要受到阻力的影响，为了克服阻力，要对物体施加一定的外力才能使匀速直线运动得以维持，进而产生了有外力才能维持运动的错误观点。定律也进一步阐明了这样一个问题，即必须施加一个力在物体上，才能使这个物体改变它的运动状态，即由静止到运动，或者由运动转变为静止，又可能使物体从某一个速度变为另一个速度，也可以使物体从某一个运动方向转变到另一个运动方向上。如果物体运动方向的改变一定是受外力作用的结果，那末亚里士多德认为的星体作圆周运动最完美的运动，并不是所谓“天然运动”，它一

6、定是受到使运动方向不断改变而偏离直线运动的力的作用。可见，力只是与运动状态的改变直接联系的。牛顿总结出动力学第二定律1、牛顿关于质量、动量、力的定义在原理一书中。牛顿是这样定义以下几个物理量的：“质量：物质的量，是物质多寡的量度，由其密度和体积共同量度。”在这个定义中包含了牛顿原子论的观点。在解释这个定义时，他实际上认为“密度”是由单位体积中 的粒子数来确定的。“动量：运动的量，是运动多寡的量度。由速度和质量共同量度。”在此，牛顿提出了他对于运动的量度的观点，指出了动量是一个可加量，整个物体的运动是其所有部 分的运动的总和。“力：加外力是加于物体上的一种作用，以改变其运动状态，而不论这种状态是

7、静止的还是沿着笔直的直线作匀速运动。 ”牛顿又指出，外力只存在于作用的过程中，一旦作用过去，它就不复存在。仅仅由于惰性，一个物体才可以保持它所获得的新的运动状态。但外力的来源可以不同，例如可以来自碰撞、压力或向心力等。可以看出，牛顿定义的这三个量在逻辑上存在某种缺陷，例如对质量的定义是“用密度和体积的乘积来量度”，用到“密度”这个概念，他在原理的后文中把密度定义为“惯性”对体积的比值，可是在开始时，他定义的“惯性”又是同质量成比例的。所松恩马赫（Ernst，Mach，18381916）在十九世纪末曾指出，这个定义是一种循环论证。尽管如此，牛顿对这几个概念的定义仍然是科学的，是他首次给了明确的定

8、义，这是牛顿对力学的一个伟大贡献。由于给出了力与质量的定义，才得以把质量与重量这两个不同的概念区分开来。质量是一个物体的固有属性，而重量则取决于某一个特定位置上由重力引起的加速度的大小。2、牛顿第二定律启对于力、质量等基本概念定义的基础上，牛顿提出了动力学第二定律。在原理中，牛顿是这样表述的：“运动的变化与外加鞭动力成正比，并发生在该力的作用线方向上。”牛顿在定律中把力的作用同运动的改变联系起来，说明了方并不是维持运动的原因，而是改变运动的 原因。运动的改变即动量的改变，就是质量和速度的变化率（即加速度）的乘积。用数学式表示为：)(mvdtdF（其中 m 不变）由此可知，受外力作用的物体产生的

9、加速度与这个物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的作用方向相同。可以表示为：maF也可写作：KmaF由于 k 与单位选取有关，总可以选择合适的单位使k1，则：maFm 为物体的质量，F 为作用在物体上的合外力，a为在力只作用下，质量为m 的物体获得的加速度，由矢量式可知， a 与及的方向是相同的。作用与反作用，牛顿对力的性质的总结牛顿提出第三定律1、牛顿的发现作用与反作用的客观事实及其实验验证牛顿在原理中叙述到：“不论何物拉引或推压另一个东西时，同样也要被那另一个东西所拉引或推压。 如果你用手指推压一块石头，那么手指也要被石头所推压。如果一匹马拉引一块系在绳子上的石头，那么这匹马（如果我这样

10、说的话）也被相等的力往后拉向石块。至于被拉紧的绳子，由于它同样有使自己松弛或伸直的倾向，将以同样的力把马拉向石头和把石头拉向马，并且它阻止其中前进的力量和推动前进的力量是一样大的。 , ”这段叙述说明了作用与反作用是一个客观事实。牛顿在对于客观事实总结的基础上提出了动力学第三定律。牛顿验证第三定律的出发点是由惠更斯（C。 Huygens） ，雷恩（ CWren）及马略特（EMariotte ） 所解释过的碰撞实验。碰撞问题的研究为建立第三定律准备了条件。实验装置如图11。牛顿叙述了这个实验：取A、 B 两球，用平行而等长的线AC 和 BD 悬挂于 C，D 两点。并以这些线的长度为半径，画两个半

11、圆EAF 和 GBH，它们分别被半径CA 和 DB 平均分开。 然后把物体A 移到 EAF 弧上任意一点R 地方（并在移开物体B 的情况下）让它从那里下落，假定摆动一次以后它回到了V 点；那末RV 就将表示由于空气阻力而产生的阻滞。现今ST 为 RV 的四分之一，并位于RV 的中间，以致PSRV，以及 RSST32，这样， ST 就很接近于代表物体从S 下落到 A 时所受到的阻滞。现将物体B 放回原处，并设想物体 A 从 S 点放手下落，它在碰撞地点A 的速度，将与设想它在真空中从T 点下落到A 点时的速度没有多少差异。因此这个速度可用弧TA 的弦来表示。（牛顿在此这样解释：因为这是几何学家所

12、熟知的一个命题，一个摆动物体在其退低点的速度总是正比于在它下落时所走过的弧的弦的。）在 A 和 B 碰撞之后，假定物体A 到达S 地方而物体B 到达b 点。现在把物体B。移开，在EAF 弧上划出 点。这是这样的一个点，当物体A 被移到这点上而从这点开始释放下落时，它能在经过一次振动后回到r 处的位置；然后在r的中间取st 段，其长为r的四分之一，并使rs 恰巧等于t 再以弧 tA 的弦代表物体A 在 A 点同物体B 碰撞那一瞬间之后的速度，因为f 是当空气阻力假定被消除后，物体A 所应升到的真正而准确的地方。同样，我们必须校正物体B 上升的位置k，这就是求出假定它在真空中上升时应该到达的位置。

13、这样一来，每一样东西都可以象我们真的是在真空中一样置于实验之下。如果这些实验做了以后，我们就可以取物体 A 和弧TA 的弦（它代表其速度）的乘积（如果我能查样说的话），这样我们也就得到了它在A 点就在碰撞那一瞬间之前的运动，然后我们把物体A 和弧 tA 的弦相乘，于是就得到它在A 点就在碰撞那一瞬间之后的运动。仿此，我们应取物体B 和弧 B的弦的乘积，而得到它就在碰撞那一瞬间之后的运动。按同样方式，当两个物体在不同地点一起被放落时，我们必须找出每个物体在碰撞之前和碰撞之后的运动。于是我们可以比较它们之间的运动，并收集其碰撞的效果。所以如用10 英尺长的摆对相等的和不相等的物体作这样的试验，并使

14、这些物体经过8，12 或 16 英尺长的距离下落之后相碰，我总是发现，当物体直接相碰时，它们就各自在相反方向产生相等的运动变化，误差不大于3 英寸，所以作用与反作用总是相等的。以上碰撞事实实际上是一种弹性程度相当好的碰撞实验。对于一般的碰撞，第三定律是否还成立？牛 顿曾用绕得很紧、压得很实的毛线球做过类似实验，发现在这类碰撞中物体动量的交换也具有对等性。就是使两物体碰撞后并不分开（完全非弹性碰撞），其动量的变化也是对等的，而且方向相反。牛顿在对非弹性碰撞的研究中，提出了恢复系数的概念。牛顿发现，物体碰撞的整个过程包括：相互 挤压时的压缩过程和形变的恢复过程。在测定了这两个过程中物体相互作用力的

15、冲量后，发现压缩冲量与恢复冲量的比总小于1，且是一个仅与物体材料有关的常数，牛顿把这个比值叫做恢复系数，用e 表示。牛顿测得毛线球的e值为 59，钢球的e 值接近于1，玻璃球的。值为1516。牛顿通过碰撞实验，充分证实了他的第三定律。正如他所说的：“就碰撞和弹回的问题而论，第三定律已为一个与实验完全相符的理论证明了。”对于引力是否也存在第三定律的关系？牛顿曾作了一个简短的证明，假定在相互吸引的何任两物A，B 之间放进一障碍物C，阻止 A，B 彼此相遇；那末当两物中的一个，例如A 受到另一物B 的吸引力大于B 受到 A 的吸引时，中间障碍物C 受到来自物体A 的压力将比来自物体B 的压力要大，因

16、此就不能保持平衡 8 而较强的压力将占优势，“并将使这两物体连同障碍物这个系统直接朝着B 所在的方向运动，并且在自由空间中将以不断加速的运动趋向无穷远，但这是荒谬的。 也是违背第一定律的。因为根据第一定律，这个系统应该继续保持静止或者沿一直线等速向前运动的状态。因此，这两个物体必须以相等的力压障碍物，而且它们的相互吸引也必须相等。这段证明说明了物体间的引力也必定是等值反向的。2、牛顿第三定律牛顿在原理中叙述了动力学第三定律：“对每一个作用力总存在一个相等的反作用力和它对抗，或者说，两个物体彼此施加的相互作用力总是相等的，并各自指向其对方。”第三定律实质上是解决了自然界中作用力的性质问题，即自然界存在的作用力总是成对的，并具有对称性。这个定律完全是牛顿本人的独创，在他之前没有任何人发现或是研究过这个问题，而第一、 第二定律， 在牛顿之前已为前人所知和研究。第三定律的提出是牛顿对动力学的一个重大贡献，它与第一、第二定律一起成为动力学的基本定律，构成了动力学的基础。关于牛顿运动基本三定律的发现过程和年代问