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1、1.已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求AD （提示：将延长AD 至点 M，使 DM=AM 。 ）2.已知： BC=DE ， B=E， C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 3.已知： AC 平分 BAD ， CEAB ， B+ D=180，求证： AE=AD+BE 4. 如图，四边形ABCD 中， ABDC，BE、CE 分别平分 ABC 、 BCD ，且点 E 在 AD上。求证： BC=AB+DC 。5.已知： AB/ED ， EAB= BDE，AF=CD ，EF=BC ，求证： F=C 6.已知： AB=CD ， A=D，求证： B=C B C D
2、E F 2 1 A D B C D C B A F E A A D B C 7 （ 5 分）如图，在ABC 中， BD=DC， 1= 2，求证： AD BC8 （ 5 分）如图， OM 平分 POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足， AB 交 OM 于点 N 求证： OAB=OBA9 （ 5 分）如图，已知AD BC， PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于E，CE 的连线交 AP 于 D求证： AD+BC=AB10 （6 分）如图， E、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F， 若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（ 1）求证： MB=M
3、D，ME=MF（ 2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由11 （7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点， （1）求证： AED EBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：PEDCBAOEDCBAD C B A E 12 （7 分）如图，ABC 中， BAC=90 度， AB=AC，BD 是 ABC 的平分线， BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E，直线 CE 交 BA 的延长线于F求证： BD=2CE13.公
4、园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳E， F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上.( 提示：邻角互补可得直线。) 14.已知：如图所示，AB AD ，BC DC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AE AF。15已知：如图， AB=AC，BDAC，CE AB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点F，求证： BE=CD16.已知：如图 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？17在 ABC 中，9
5、0ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D， MNBE于E.(1) 当直线MN绕点C旋转到图1 的位置时， 求证： ADCCEB；BEADDE；(2) 当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时， （1） 中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. FEDCBAD B CA F E A C B D E F 18如图所示，已知AE AB ，AFAC ，AE=AB ，AF=AC 。求证：（1）EC=BF ； （2）EC BF 19如图： BEAC，CFAB ，BM=AC ，CN=AB 。求证：（1） AM=AN ； （2）AM AN 。20如图 ,已知 A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证 :BCEF 21、 (10 分) 如图，已知1=2， 3= 4，求证： AB=CD 22、 (10 分)如图，已知AC AB ，DB AB，AC BE， AEBD ，试猜想线段CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论 . FBCAMNE1234A E B M C F A C E D B .3421DCBA
