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1、CRC校验方法 ,用 C语言实现源代码CRC(Cyclic Redundancy Check)校验应用较为广泛，以前为了处理简单，在程序中大多数采用LRC(Longitudinal Redundancy Check) 校验， LRC校验很好理解，编程实现简单。用了一天时间研究了 CRC的 C语言实现，理解和掌握了基本原理和C语言编程。结合自己的理解简单写下来。1、CRC简介CRC检验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k 位二进制码序列，以一定的规则产生一个检验码r 位(就是 CRC码)， 附在信息后面， 构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。接收端根据同样的规
2、则校验，以确定传送中是否出错。接收端有两种处理方式：1、计算 k 位序列的CRC码，与接收到的CRC比较，一致则接收正确。2、计算整个k+r 位的 CRC码，若为0，则接收正确。CRC码有多种检验位数，8 位、 16 位、 32 位等，原理相同。16 位的 CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16 位（即乘以2 的 16 次方后），除以一个多项式，最后所得到的余数就是 CRC码。求 CRC码所采用的是模2 运算法则，即多项式除法中采用不带借位的减法运算，运算等同于异或运算。这一点要仔细理解，是编程的基础。CRC-16: ( 美国二进制同步系统中采用) G(X) = X16 + X1
3、5 + X2 + 1 CRC-CCITT: ( 由欧洲 CCITT推荐 ) G(X) = X16 + X12 + X5 + 1 CRC-32: G(X) = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 +X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X1 + 1 2、按位计算CRC 采用 CRC-CCITT 多项式，多项式为0x11021， C语言编程时，参与计算为0x1021，这个地方得深入思考才能体会其中的奥妙，分享一下我的思路：当按位计算CRC 时，例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111 时，将二进制序列数左移16
4、位，即为 1001 1010 1010 1111 (0000 0000 0000 0000)， 实际上该二进制序列可拆分为1000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 00 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 1 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 现在开始分析运算：1 对第一个二进制分序列求余数，竖式除法即为0x10000 0x11021 运算，后面的0 位保留；2 接着对第二个二进
5、制分序列求余数，将第一步运算的余数*2 后再和第二个二进制分序列一起对 0x11021 求余，这一步理解应该没什么问题。如果该分序列为0，无需计算。3 对其余的二进制序列求余与上面两步相同。4 计算到最后一位时即为整个二进制序列的余数，即为CRC校验码。该计算方法相当于对每一位计算，运算过程很容易理解，所占内存少， 缺点是一位一位计算比较耗时。下面给出C 语言实现方法：复制代码代码如下 : unsigned char test16 = 0x00,0x11,0x22,0x33,0x44,0x55,0x66,0x77,0x88,0x99,0xaa,0xbb,0xcc,0xdd,0xee,0xff;
6、 unsigned char len = 16; void main( void ) unsigned long t emp = 0; unsigned int crc; unsigned char i; unsigned char *ptr = test; while( len- ) for(i = 0x80; i != 0; i = i 1) temp = temp * 2; if(temp 0x10000) != 0) temp = temp 0x11021; if(*ptr i) != 0) temp = temp (0x10000 0x11021); ptr+; crc = temp
7、; printf(0x%x ,crc); 上面的程序根据运算分析而来，很容易理解。为了节约内存空间，我们对程序作进一步的简化。分析可知，当二进制序列中上一位计算的余数第15bit 位为 1 时，即 ( 上一位计算的余数 0x8000) != 0 ，计算本位时，上一位余数* 2 后可对 0x11021 作求余运算 ,然后再加上本位计算所得余数。这个很好理解，也就是说，打个比方，把它看作简单的除法，计算上一位时的余数乘以2 后，如果比较大可以当被除数，就再去除除数求余。有一点和普通除法不同的是，因为多项式除法中采用不带借位的减法运算，所以 0x10000 也可以被0x11021 除，余数并非为0x
8、10000,而是0x1021。这个自己动手算一下就知道了。余数之和也是不带进位的加法运算，即异或。最后还强调一点，因为二进制序列是左移16 位后参与运算的，所以，一直算到序列的最后一位也是可以被除的，这点大家要明白。下面给出简化后的C 语言实现。复制代码代码如下 : unsigned char test16 =0x00,0x11,0x22,0x33,0x44,0x55,0x66,0x77,0x88,0x99,0xaa,0xbb,0xcc,0xdd,0xee,0xff; unsigned char len = 16; void main( void ) unsigned int crc = 0;
9、 unsigned char i; unsigned char *ptr = test; while( len- ) for(i = 0x80; i != 0; i = i 1) if(crc 0x8000) != 0) crc = crc 1; crc = crc 0x1021; else crc = crc 1; if(*ptr i) != 0) crc = crc 0x1021; ptr+; printf(0x%x ,crc); 上面这段程序网上较为常见，但冇得详细的解释。通过我上面的详细分析，如果对此段程序理解还有困难，可以对比一下没简化之前的程序，细细品味一哈，还是比较容易理解的。要
10、是还理解不了，还是从头再看下，我码这么多字容易吗。 。 。 。按位计算CRC代码比较简单，所占内存少，但要一位一位去计算，下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。3、按字节计算CRC 有了上面按位计算的知识，理解这个就是小case 了。还是举前面的例子：当字节计算CRC时，例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111 时，即 0x9a9f 时，将二进制序列数左移16 位，即为 0x9a9f(0 0 0 0) ，实际上该二进制序列可拆分为0x9a00(0 0 0 0) + 0x009f(0 0 0 0) ，分析计算时和上面的步骤一样，唯一不同的是计算中上一步的余数CRC要乘以
11、 2 的八次方参与下一步的运算，这个应该好理解撒。为了简化编程，将计算中的CRC拆成高八位和低八位的形式，高八位的值直接与本位值相加求余，低八位的值乘以2 的八次方后作为余数和计算得的余数相加。为了提高计算速度，我们把8 位二进制序列数的CRC全部计算出来，放在一个表中，采用查表法可大大提高计算速度。表是怎么得到的呢？当然是计算出来的，下面的程序给出了多项式是0x11021 的计算程序。复制代码代码如下 : void main( void ) unsigned int crc = 0; unsigned char i; unsigned int j; for(j = 0; j 256; j+)
12、 crc = 0; for(i = 0x80; i != 0; i = i 1) if(crc 0x8000) != 0) crc = crc 1; crc = crc 0x1021; else crc = crc 1; if(j i) != 0) crc = crc 0x1021; printf(0x); if(crc 0x10) printf(000); else if(crc 0x100) printf(00); else if(crc 0x1000) printf(0); printf(%x, ,crc); 如果你不是使用的0x11021 多项式，只需把程序中0x1021 换成其他的就
13、可以了。后面的几个printf语句为了控制使生成的表比较整齐，如果无所谓， 可直接用printf(0x%x, ,crc)； 代替。生成的表如下：0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7, 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef, 0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6, 0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3
14、bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de, 0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485, 0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d, 0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4, 0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc, 0x48c4, 0x58e5,
15、0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823, 0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b, 0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12, 0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a, 0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c
16、41, 0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49, 0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70, 0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78, 0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f, 0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067, 0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0
