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1、华能青居 水电站库区水流泥沙数学模型计算报告四川大学水力学与山区河流开发保护 国家重点实验室 2011 年 6 月华能青居水电站库区水流泥沙数学模型计算报告批准：许唯临核定：刘兴年审核：黄尔审查：周晓泉校核：郭志学编写人员：黄尔参加人员：刘顺东张文江关龙祥四川大学水力学与山区河流开发保护 国家重点实验室 20011 年6月目录1 概况 . 11.1工程概况 . 11.2项目背景 . 12 CRS-1河流泥沙数学模型基本原理 . 22.1水流计算 . 22.1.1 水流计算方程 . 22.1.2 数值计算方法 . 42.2泥沙计算 . 52.2.1 推移质和悬移质分界粒径. 52.2.2 输沙能
2、力计算 . 62.2.3 悬移质不平衡输沙计算. 82.2.4 床沙级配计算 . 82.2.5 泥沙连续性方程及其数值解. 92.3河道变形计算 . 102.3.1 顺直河段 . 102.3.2 弯曲河道 . 113 模型验证 . 123.1模型验证基本资料 . 123.2模型率定和验证 . 124 数模计算成果 . 144.1泥沙计算基本资料 . 144.2青居水库泥沙淤积计算 . 144.3库容变化分析 . 154.4库区通航状况水力计算 . 164.5水库回水对青居电站厂房尾水的影响分析 . 174.6水库淹没回水计算 . 175 结束语 . 18附表附图1 1 概况1.1 工程概况四川
3、华能青居电站位于四川省南充市高坪区青居镇，是嘉陵江苍溪至合川段水电规划十三级开发方案中的第十级，上游接小龙门梯级电站，下游与东西关水电站相联。 系嘉陵江中游河段上的一个径流式低水头电站，控制集水面积 76753km2。 青居电站库区位于嘉陵江沿岸，南起青居电站大坝，北至小龙电站尾水处，全长约20 公里，河道弯曲，视野较为开阔，地势起伏较小。枢纽工程由拦河闸坝、厂房、船闸三部分组成。水库正常蓄水位262.50m，汛期限制运行水位260.00m。电站总装机容量为13.6MW 。距南充市 17km ，有省级公路到达，对外交通方便。1.2 项目背景为了掌握水库泥沙的冲淤变化，指导安全调度运行， 青居枢
4、纽进行了水库泥沙淤积情况的原型观测。观测断面布置在20km 长的库区范围内，共布设了26 个观测断面其中库区23 个，厂房下游 3 个。观测断面布置见附图1。为研究青居电站库区泥沙运动规律，受四川省南充水文资源科技咨询服务部的委托， 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室承担了华能青居水电站库区泥沙数学模型计算的研究工作，在工作中得到了南充市水文水资源勘测局的大力支持，在此表示衷心的感谢！2 2 CRS-1 河流泥沙数学模型基本原理本项研究采用 CRS-1河流泥沙数学模型。模型主要由水流计算、泥沙计算和河床变形计算三部分组成。基本方程包括水流连续方程、水流运动方程、泥沙连续方程、输沙公
5、式、悬移质扩散方程、泥沙分选和粗化保护层公式、冲淤量分布公式、弯道水沙及变形公式和河宽调整程序。 将以上微分方程离散为差分方程，采用稳定的求解格式，编制成计算机程序，就可实现河流泥沙的动床数值模拟。1999年 8 月发布的水电水利工程泥沙设计规范 （DT/L 5089-1999 ）将CRS 1 河流泥沙数学模型列为推荐采用的泥沙数学模型之一。2.1 水流计算2.1.1 水流计算方程2.1.1.1 恒定流计算水流计算包括水位、流量、能坡和其它水力要素沿程变化。计算采用把流量过程分级成离散的流量过程，每一时段流量不变，按恒定流计算。由于采用恒定流计算方法，水流计算实际上是依次计算各时段的水面线。在
6、静水压力分布和河道底坡很小的情况下，断面的总能头包括位能头和动能头，即：HZVg22（21）式中 H为总能头， Z为水面高程。为能量系数，对无冰盖的天然河流值的变化范围为 1.15 1.50 ，均值为 1.30。对方程 (2-1) 沿程微分得：dHdxd ZVgdxS22（22）式中 S为能坡，由定义等于 -dH/dx 。对于沿程不连续的断面，将上式写成有限差分形式，则式（ 22）变成：ZVgZVgS xjjjjjj2111222（23）3 式中 j 为断面依次由上游到下游的编号， 而 x 则为断面 j 和 j+1 间的距离。2.1.1.2 非恒定流计算连续性方程：AtQxq0（24）动量方程
7、：QtxQAgASqUl2 0（25）式中Ul为侧向流入水流的流速。2.1.1.3 河道阻力计算S为河段的能坡，通常取为相邻断面能坡的几何平均值，即：SS Sjj(). 10 5（26）在弯曲河道中， 式（26）中能坡 S包括纵向能坡 S和横向环流引起的横向能坡 S，即：SSS“（27）纵向能坡为由边界阻力、水力收缩和放大等产生的单位河道长度的水头损失。即：SHHxSSep ep()（28）式中 He为边界阻力损失， Hp为水流收缩和放大产生的水头损失。断面边界损失可用水流阻力方程计算。如用Manning公式计算，则断面能坡S为：Sn V VRe243（29）水流收缩和放大产生的水头损失为：H
8、KVgVgpejj jj211222（210）式中 Ke为能量损失系数。收缩和放大段的Ke分别取为 0.05 和 0.2 ，对突然放大和收缩 Ke取 0.5 。方程（ 210）中4 VQAVQAjjjjJJ111QQq xjjj1式中 qj为 j 至 j+1 断面间单位长度的侧向流量；不存在横向流入时Qj=Qj+1。对于弯道，横向能坡S用下式计算：20.53/ 2 20.5(2.074.681.83)“(0.565)r cfffHSFfR（211）式中 Fr 为 Froud 数，f 为阻力系数， H为水深， Rc为河道中心线处的曲率半径。和弯道有关的解析关系式通常采用河道中心线处的弯曲半径Rc
9、来表示河弯的弯曲率。 在弯曲率沿程变化时， 这类公式通常仅能适于弯曲半径确定的充分发展的环流。在大部分河流中， 横向环流有沿程加剧和衰减的特点。为了描述这种沿程变化， 有必要引入水流中线曲率概念。水流中线曲率定义为流量中心线的水流曲率。用水流中线曲率半径来代替河道中线曲率半径Rc后，那些本来用于充分发展的横向环流的公式便可以推广到发展过渡中的环流。用水流中线曲率半径Rf代替 Rc后，式（ 211）变为：2 0.53/ 2 2 0.5(2.074.681.83)“(0.565)r ffffHSFfR（212）RHVkVkf f n1031 5920 5. （213）k 为卡门常数。2.1.2 数
10、值计算方法一、恒定流计算方法方程(1-3) 为渐变流水面线计算提供了计算基础。水面线计算采用标准分步推算法，这种方法广泛应用在天然河道的计算。 根据不同水流情况 ( 急流或缓流 ) ，按不同的方向计算。对缓流，由下游往上游推算；对急流由上游往下游推算。河道几何形状在分段断面处确定。 水流面积和湿周及糙率等水力要素决定于断面的水位。水面高程的计算，按应取方向依次进行。如由断面j+1 向断面 j 推算时，断面 j 的水位 Zj 由已知的水位 Zj+i 算出。因 Zj 隐含在方程（ 23）中，Zj 的5 确定需用试算法确定，概述如下：第一步：根据已知的水位，计算断面j+1 的过水面积和能坡。第二步：假设断面j 的水位值为 Zj 。第三步：计算断面j 的过水面积、流速和能坡。第四步：按式（ 26）) 计算 S。第五步：将各变量值代入式（23）中，如方程两端相等，则假定的Zj 成立。否则，重复第二至第五步，直到式（23）两边相等。二、非恒定流计算方法非恒定流计算以时空网格为基础，采用中心差分格式，并引入加权系数。根据时间步长依次在各离散点处求解
