《2.1.3两条直线的位置关系课件(北师大必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.3两条直线的位置关系课件(北师大必修2)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 读教材填要点1两直线线平行与斜率的关系(1)对对于两条不重合的直线线l1，l2，其斜率分别别是k1，k2，有l1l2 (2)如果l1，l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们们都与 垂直，故l1 l2.k1k2.x轴轴2两直线线垂直与斜率的关系(1)如果直线线l1，l2的斜率都存在，并且分别为别为 k1，k2，那么l1l2 (2)如果两直线线l1，l2中的一条斜率不存在，另一个是零，那么l1与l2的位置关系是 .l1l2k1k21小问题大思维1l1l2k1k2成立的前提条件是什么？提示：(1)两条直线线的斜率存在，分别为别为 k1，k2；(2)l1 与l2不重合2若两条直线线平行，
2、斜率一定相等吗吗？提示：不一定只有在两条直线线的斜率都存在时时，斜率相等若两条直线线都垂直于x轴轴，它们们平行，但 斜率不存在3若两条直线线垂直，它们们斜率之积积一定为为1吗吗？提示：不一定两条直线线垂直，只有在斜率都存在时时，斜率之积积才为为1.若其中一条直线线斜率为为0，而 另一条直线线斜率不存在，两直线线垂直，但斜率之积积不是1.研一题例1 根据下列给给定的条件，判断直线线l1与直线线l2是否平行或垂直(1)直线线l1经过经过 点A(2,1)，B(3,5)，直线线l2经过经过 C(3，2)，D(8，7)；(2)直线线l1平行于y轴轴，直线线l2经过经过 P(0，2)，Q(0，5)；(3)
3、直线线l1经过经过 E(0,1)，F(2，1)，直线线l2经过经过 G(3，4)，H(2,3)；(4)直线线l1：5x3y6，直线线l2：3x5y5；(5)直线线l1：x3，直线线l2：y1.悟一法(1)判断两直线线的平行，应应首先看两直线线的斜率是否存在，即先看直线线上任意两点的横坐标标是否相等若两点的横坐标标相等，则则直线线与x轴轴垂直，可根据平面几何知识识直接证证明(2)在两直线线斜率都存在且相等的情况下，应应注意两直线线是否重合(3)判定两直线线的垂直，可借助直线线的斜率关系即k1k21来解决，使几何问题问题 代数化在利用斜率关系时时，注意斜率为为0和不存在的特殊情况通一类1判断下列直
4、线线的位置关系(1)已知两条直线线l1：3x5y60，l2：6x10y30；(2)已知两条直线线l1：3x6y140，l2：2xy20.研一题例2 已知直线线l1：(m2)x(m23m)y40，l2：2x4(m3)y10，如果l1l2，求m的值值自主解答 (1)当m0时时，l1：x20，l2：2x12y10，显显然l1与l2不平行(2)当m3时时，l1：5x40，l2：2x10，l1与l2的斜率均不存在，l1l2.悟一法在应应用两条直线线平行或垂直求直线线方程中的参数时时，若能直观观判断两条直线线的斜率存在，则则可直接利用平行或垂直时时斜率满满足的条件列式求参数；若不能明确两条直线线的斜率是否
5、存在，运用斜率解题时题时 要分情况讨论讨论 通一类2已知直线线：l1：axy2a0与l2：(2a1)xaya0互相垂直，求a的值值研一题例3 已知点A(2,2)和直线线l：3x4y200.求：(1)过过点A和直线线l平行的直线线方程；(2)过过点A和直线线l垂直的直线线方程法二：利用直线线系方程求解设过设过 点A且平行于直线线l的直线线l1的方程为为3x4ym0.由点A(2,2)在直线线l1上，得3242m0，解得m14.故直线线l1的方程为为3x4y140.法二：设设l2的方程为为4x3ym0.因为为l2经过经过 点A(2,2)，所以4232m0，解得m2.故l2的方程为为4x3y20.悟一
6、法1求经过经过 点A(x0，y0)与直线线l：AxByC0平行或垂直的直线线方程，当l的斜率存在(求垂直直线时线时 ，要求斜率不为为零)时时，可利用直线线方程的点斜式求直线线方程，也可利用待定系数法根据直线线系方程求直线线方程2常见见直线线方程设设法(1)所有与AxByC10平行的直线线，均可表示为为AxByC20(C1C2)的形式；(2)所有与AxByC10垂直的直线线，均可表示为为BxAyC20的形式通一类3已知直线线l的方程为为3x2y120，求直线线l的方程，l满满足(1)过过点(1,3)，且与l平行；(2)过过点(1,3)，且与l垂直解：(1)由l与l平行，可设设l方程为为3x2ym
7、0.将点(1,3)代入上式，得m9.所求直线线方程为为3x2y90.(2)由l与l垂直，可设设其方程为为2x3yn0.将(1,3)代入上式，得n7.所求直线线方程为为2x3y70.已知A(m3,2)，B(2m4,4)，C(m，m)，D(3,3m2)，若直线线ABCD，求m的值值错错因 两直线线垂直k1k21的前提条件是k1、k2均存在且不为为零，本题题出错错的原因正是忽视视了前提条件，这这类问题类问题 的解决方式应应分斜率存在和不存在两种情况讨论讨论 正解 A、B两点纵纵坐标标不等，AB与x轴轴不平行ABCD，CD与x轴轴不垂直，m3，m3.当AB与x轴轴垂直时时，m32m4，解得m1.而m1时时C、D纵纵坐标标均为为1，CDx轴轴，此时时ABCD，满满足题题意
