《高一数学(2.3.2-2平面与平面垂直)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学(2.3.2-2平面与平面垂直)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二课时 平面与平面垂直2.3.2 平面与平面垂直的判定问题提出1.二面角与二面角的平面角分 别是什么含义？二面角的平面角有 哪几个基本特征？(1)顶点在棱上；(2)边在两个面内；(3)边垂直于棱.2.直线与直线，直线与平面可以 垂直，平面与平面是否存在垂直关 系？如何认识两个平面垂直？我们 从理论上作些探讨.知识探究（一）：两个平面垂直的概念 思考1:空间两条直线垂直是怎样定 义的？直线与平面垂直是怎样定义 的？思考2:什么叫直二面角？如果两个相 交平面所成的四个二面角中，有一个 是直二面角，那么其他三个二面角的 大小如何？思考3:如果两个相交平面所成的二面 角是直二面角，则称这两个平面互
2、相 垂直.在你的周围或空间几何体中， 有哪些实例反映出两个平面垂直？思考4:在图形上，符号上怎样表示 两个平面互相垂直？思考5:如果平面平面，那么平 面内的任一条直线都与平面垂直 吗？知识探究（二）：两个平面垂直的判定 思考1:根据定义判断两个平面是否 垂直需要解决什么问题？思考2:如图，AOB为直二面角 -l-的平面角，那么直线AO与 平面的位置关系如何？ABOl思考3：在二面角-l-中，直线m 在平面内，如果m，那么二面 角-l-是直二面角吗？ ml a思考4:根据上述分析，可以得到两个 平面互相垂直的判定定理，用文字语 言如何表述这个定理？如果一个平面经过另一个平面的垂 线，则这两个平面
3、垂直.思考5:结合图形，两个平面垂直的 判定定理用符号语言怎样表述？l思考6:过一点P可以作多少个平面与 平面垂直？过一条直线l可以作多 少个平面与平面垂直？Pll理论迁移例1 如图，O在平面内，AB是 O的直径，PA，C为圆周上不同 于A、B的任意一点，求证： 平面PAC平面PBC. PABCO例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面 为矩形，PA底面ABCD，PA=AD，M 为AB的中点，求证：平面PMC平面 PCD.PABCDMEF例3 在四面体ABCD中，已知ACBD， BAC=CAD=45，BAD=60， 求证：平面ABC平面ACD.ABCDE作业: P73习题2.3A组：3，6. P74习题2.3B组：1.
