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1、概率论与数理统计Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.下回停第一章 随机事件和概率Evaluation only.Evaluation only. Created with As
2、pose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.下回停第一节 随机事件和样本空间一、概率论的诞生及应用三、随机试验五、随机事件的概念二、随机现象 四、样本空间 样本点Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides
3、 for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一、概率论的诞生及应用1. 概率论的诞生干局，谁先赢 s 局就算赢, 当赌徒A赢a局(a s), 概率论是一门研究随机现象规律的数学分支.起源于十七世纪，当时在误差、人口统计、人寿保险等范畴中，需整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现
4、象的规律性的数学，但当时刺激数学家们首先思考概率论的问题，却是来自赌博者的问题 . 数学家费马向帕斯卡提出下列的问题： “有两个赌徒相约赌若Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
5、了古典概率论的基础.而赌徒B赢b局(b s)时, 赌博中止, 那赌本如何分才合理?” 于是他们从不同的理由出发,都给出了正确的解法，而在三年后,荷兰的数学家惠根斯(1629-1695)亦用自己的方法解决了这一问题, 更写成了论赌博中的计算一书, 此即概率论最早的论著, 在他们三人提出的解法中, 首先都涉及了数学期望(mathematical expectation)这一概念，并由此奠定Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created wi
6、th Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2. 概率论的应用近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域.许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil
7、e 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.在一定条件下可以准确预言结果的现象称为 确定性现象.也称为必然现象.“在一个标准大气压下100度的水必定沸腾 ”;1.确定性现象 “恒定外力作用下，作匀速直线运动的物体仍然作匀速直线运动”;“没有外力作用下，向上抛一颗石子必然下落 ”;实例自然界所观察到的现象 :确定性现象,随机现象.二、随机现象 Evalua
8、tion only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.在基本条件完全相同的条件下，可能发生也可能不发生的现象称为随机现象.2. 随机现象 “函数在间断点处不存在导数” 等.确定性现象的特征 条件完全决定结果
9、.实例1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观 察正反两面出现的情况”.结果有可能出现正面也可能出现反面.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.结果有可能为: “1”, “2”,
10、“3”, “4”, “5” 或 “6”.实例3 “抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.实例2 “在相同条件下生产同一种零件，观察 它们的尺寸”.结果: “它们的尺寸总会有一点差异 ”.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-
11、2011 Aspose Pty Ltd.实例4 “从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.其结果可能为:正品 、次品实例5 “过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯”.实例6 “一只灯泡的寿命” 可长可短.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty
12、 Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.实例7 出生的婴儿可能是男,也可能是女.实例8 明天的天气可能是晴 , 也可能是多云或雨.随机现象的特征条件不能完全决定结果Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Cop
13、yright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.个别随机现象： 原则上不能在相同条件下重复出现（例6）.3. 随机现象的分类大量性随机现象：在相同条件下可以重复出现（其他）.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright
14、2004-2011 Aspose Pty Ltd.2随机现象从表面上看，似乎杂乱无章, 没有规律.但实践证明, 如果同类的随机现象大量重复出现, 它的总体就呈现出一定的规律性.注 1随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 , 其数量关系无法用函数加以描述.这种规律性随着我们观察的次数的增多而愈加明显.这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性叫做统计规律性.概率论和数理统计就是研究这种统计规律性的数学学科.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.
15、0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1）可重复性：允许在相同的条件下重复地进行;2）随机性： 每次试验的结果可能不会相同，2.定义 在概率论中, 把具有以下三个特征的试验称为随机试验.三、随机试验1.问题的提出 如何来研究随机现象?随机现象是通过随机试验来研究的.试验之前不能确定哪一个结果出现；3）可观察性： 能事先明确试验的所有可能结果.Evaluatio
16、n only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.注 1 随机试验简称为试验, 是一个广泛的 术语.它包括各种各样的科学实验, 也包括对客 观事物行的 “调查”、“观察”、或 “测量” 等.实例 “抛掷一枚硬币,观察 正面,反面出现的情况”.分析2随机试验通常用 E 来表示.(1) 试验可以在相同的条件下重复地进行;(2) 试验的所有可能结果:正面，反面;进行一次试验之前不能确定 哪一个结果会出现. 故为随机试验.Evaluation only.
