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1、第8章 电力系统不对称短路的分析与计算本章内容1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的 计算方法1、不对称短路的特征若系统任意某点f 发生短路 ：KZaZbZc 三相短路 ：f点短路可看作在f点接一特殊的用电设备 ： 两相（B、C相）短路：fGGGfKZaZbZcf点短路可看作在f点接一特殊用电设备： 两相（B、C相）短路接地： 单相（A相）短路：即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相 阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载 ！1.2 不对称短路的特征KZaZbZc特征：短路
2、点元件参数不对称（三相阻抗不等）运行参量不对称（各相电压电流不对称 ）在任意某系统某点f发生不对称短路时？ 如何处理这种不对称特征？本章内容1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的 计算方法2 对称分量法2.1 正弦波的向量表示t=0时刻对应的相角为2.2 三相正序交流电压、电流的向量表示A B C相序：ABC：1200电力系统正常运行时的电压波形图三相正序电压向量电力系统正常运行时的正序相序的确定若：XX绕组为A相，则 显然YY绕组为B相，ZZ 绕组为C相。即：先设定其中一相 ，
3、则其他两相即可确 定若： ZZ绕组为A相，则 显然XX绕组为B相，YY 绕组为C相。电力系统在正常运行时的电流、电压均为正序！电力系统在正常运行时的电流、电压均为正序！正序三相向量的数学描述 ：下标(1)表 示正序定义：显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其 他两相2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示则，新接入的电压源相对于线路为：负序电压 向量若接入的电压源2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示相序：ACB：1200负序电压波形图三相负序电压向量A C B理解：正序和负序时相对而言的！若为发电机如：取XX绕组为A相，则必 取YY绕组为B相，ZZ 绕组 为C相，则转子逆时针旋转时 产
4、生的电压、电流的相序为 ABC：1200则：此时，若转子反转，产生 的电压和电流的相序为：ACB：1200则，此时电压和电流为负序理解：正序和负序时相对而言的！若为电动机注：电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电 压和电流为正序！即使用发电机定义、B、C三相如：取XX绕组为A相，则必 取YY绕组为B相，ZZ 绕组 为C相，则在定子上加正序电 压时， 转子逆时钟旋转ABC：1200则：此时，在定子上加负序电 压是， 转子反向旋转。ACB：1200负序三相向量的数学描述 ：下标(2)表 示负序定义：显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其 他两相2.4 三相零序交流电压、电流的向量表示相序：A
5、=C=B：相位角差00零序电压波形图三相零序电压向量ACB零序三相向量的数学描述 ：下标(0)表 示零序定义：显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其 他两相2.5 三相不对称电流、电压的向量表示I. 对称三相电流、电压向量：II. 不对称三相电流、电压向量：定义：三相相量的幅值或有效值相等；三相相量的相位角之差相等。显然： 正序、负序、零序均满足上述要求(正 序各相之间相角差为0度)。特点：对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即 可根据对称关系求的其他两相的值。定义：三相相量的幅值不等或相角差不等 ；特点：无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。不对称三相电压：？三相电压：A，B，C等于
6、 ？ABCABCABC正序电压 分量负序电压 分量零序电压 分量合成电压波形ABC正序三相向量负序三相向量零序三相向量合成不对称三相电压的向量表示 ：2.6 三相不对称电流、电压的向量分解I. 对称分量法：定义：一组不对称的三相（电流、电压 ）向量，可以唯一地分解为正序、负序 、零序三组对称的三相（电流、电压） 向量之和；反之亦成立。正序三相向量负序三相向量零序三相向量合成各相叠加III. 对称分量法的数学描述：取：不对称电压的分解：不对称三相 电压向量正序 分量负序 分量零序 分量 A相正序 、负序、 零序分量已知A相三序电压，即可计算 出B、C相三序电压和相电压简写：其中：对称分量 变换矩
7、阵不对称三 相电压列 向量正序、负序、零 序对称分量电压 列向量求逆，可得 ：同理可得：不对称三相电流向量的分解表示2.7 电力系统电流、电压三相不对称的原因分析I. 正常运行时，电力系统的三相参数（阻抗、导纳）是基本相同的（理论上讲是完全相同的）； II. 正常运行时，发电机的三相电压、功率等参数也是正序对称的。 III. 故：电力系统正常运行时，发电机、变压器、电力线路和负载上的电流、电压都是三相正序对称的。 IIII. 电力系统在正常运行时，不存在负序和零序电源 ，故在正常运行时，系统中不存在负序和零序电压和电流。注意：负序、零序电压和电流只有在发生故障（ 短路、断线或负载不对称）时，才
8、有可能产生。本章内容1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的 计算方法KZaZbZc特征：短路点元件参数不对称（三相阻抗不等）运行参量不对称（各相电压电流不对称 ）在任意某系统某点f发生不对称短路时？ 如何处理这种不对称特征？3 不对称短路的计算原理3.1 对短路点阻抗不对称性的处理处理方法：以不对称电压源等值替代不对称阻抗KZaZbZc完全等值关键：使不对称电压源的各相电压等于短路点各 相实际电压。3.2 对不对称电压源的不对称性的处理处理方法：把不对称电压源分解为正序、负序、零
9、序三个串联的电压源。完全等值结果：系统中不存在不对称运行参量，也无不对称的元件参数。3.3 对含三序电压源系统的求解原理I 取其中一相（设A相）进行计算因系统三相对称，故只需计算出A相的正序、负序、零序 运行参量（序电流和序电压），B、C两相的各序运行参 量即可求出；进而可求出A、B、C三相的短路电流和短路 电压。单相系统I I 采用叠加法，分解为三个序分量系统单相系统正序网负序网零序网分 解+显然，系统中各相短 路电流（电压）等于 每相三序电流（电压 ）的叠加。正序 参数负序 参数零序 参数？现在是否可采用第7章的计算方法计算各 序网电流电压？待求问题？由于电力系统中，同一元件上施加正序、负
10、序、 零序电压时，所表现出来的阻抗特性不同。因此，下面尚需学习各元件的序参数！本章内容1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、 导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的 计算方法 同步发电机 异步电动机 变压器 线路旋转元件静止元件4 元件的正序、负序、零序参数 4.1 同步发电机的序参数及等值电路同步发电机的等值电路同步发电机示意图单相等值电路正序电压 源定义：发电机端口短接时，发电机电动势和 流出发电机端口的电流的比值。稳态：暂态：（1）正序电抗X（1）正序单相等值电路正序 阻抗（2）负序电抗X（2）定义：发电机正常运
11、行时，施加在发电机端点的 负序电压和流入定子绕组的负序电流的比值。负序单相等值电路负序 阻抗发电机不存 在负序电源发电机正常运行时： 1）励磁绕组产生磁场B0； 2）转子旋转，导致定子切割主磁场B0 ，从而在定子上感应出电压，相序为:A-B-C，如图示。 3）若外电路接通，则会产生正序电流，进而产生定子磁场Ba，（旋转磁场） 4）主磁场B0和定子磁场Ba合成磁场。负序电抗X（2） ：当在定子绕组端口施加基频负 序电压时，发电机相当于用电设备，产生负序电流： 1）产生负序旋转磁场B2； 2）负序旋转磁场与转子有二 倍同步转速的相对运行； 3）该负序旋转磁场一会掠过 转子d轴，一会掠过转子q 轴，
12、使励磁绕组和d轴阻尼绕组中的磁链总要变动；4）根据磁链守恒原则，励磁绕组和阻尼绕组均要产生感应电流，将负序磁链挤出，使之通过漏磁路构成通路；这与对称三相突然短路时暂态过程开始的情况相似；5）负序磁链通过d轴磁路时，负序电抗相当于 ；负序磁链通过q轴磁路时，负序电抗相当于 ；介于二者之间时，通常取二者的平均值：（3） 零序电抗X（0）定义：发电机正常运行时，施加在发电机端 点的零序电压和流入定子绕组的零序电流的 比值。负序单相等值电路零序 阻抗发电机不存 在零序电源若发电机中性点不接地，则零序阻抗为 ；零序阻抗X（0） ：II. 若中性点接地（星形接地） ，定子绕组通过零序电流时： 1）三相合成
13、磁场为0； 2）只存在定子绕组漏磁通； 3）因此电抗小于正序；I 若发电机中性点不接地（如发电机绕组接法为星 形不接地或三角形接法），则零序阻抗为 4.2 变压器的序参数及等值电路注意：变压器的电阻一般较小，因此在短路计算时常予忽略不计！ （1）正序电抗X（1）定义：变压器通过正序电流时的电抗正序单相等值电路Xm：值很大， 忽略不计。（2）负序电抗X（2）定义：变压器通过负序电流时的电抗负序单相等值电路Xm：值很大， 忽略不计。由于：三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕 组相互之间的互感和自身的漏感。 因此：负序电抗等于正序电抗（3）负序电抗X（0）定义：变压器通过零序电流时的电抗影响因
14、素： （1）绕组接线方式（Y， Y 0， ） （2）中心点接地阻抗 （3）铁芯结构核心因素自学，分析中先 假设为定值 一次绕组不接地方式下的Z（0）：结论：一次绕组不接地，变压器阻抗无穷大分析：如果一次绕组不接地，由于在任一相一次绕组两端 电压始终相等，不会产生激励电流，也就不会产生激励磁 场，因此变压器无法实现能量转换功能，相当于变压器对 零序电流的阻抗为无穷大。BA CBACY0，分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的电动势，如上图红色箭头所示。由于二次侧接线，三个电动势首尾相连，形成一个零序电流环流（类似于三个干电池首尾相连成环的情况）。 一
15、次绕组Y0方式下的Z（0）：Y0，零序单相等值电路因此：变压器二次侧三个出线端子等电位，三相绕组感应电动势所产生的零序电流无法流到外电路当中。 故而：Y0，Y分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的电动势，如上图红色箭头所示。由于二次侧Y接线，变压器二次侧的线电压为0，故无法在相与相之间产生零序电流；由于二次侧Y接线，尽管变压器二次侧的相电压不为0，但由于二次侧中心点不接地，因此，在相与地之间也无法构成回路，产生零序电流Y0，Y零序单相等值电路：因此：由于变压器二次侧无法作为电源输出电流，相当于变压器无法把一次侧的零序电流转换到二次侧 。 故而：Y0
16、，Y0分析：由于中心点接地，一次侧可以产生零序电流；可以在二次侧感应出大小相等，相位相同的电动势，如上图红色箭头所示。由于二次侧Y0接线，变压器二次侧的线电压为0，故如果二次侧连Y/形接线负载，不会产生零序电流。在该接线方式下，变压器二次侧的相电压与地电压不为0，且二次侧中心点接地，因此，若二次侧连Y0形接线负载，会产生零序电流Y0，Y0零序单相等值电路：二次侧是否有零序电流 取决于后续电路是否中 心点接地因此：变压器单相等值电路如下4.3 电力线路的序参数和等值电路（1）正序电抗X（1）定义：导线流过正序电流所体现的阻抗即等于稳态运行时（此时线路中只有正序电流）的阻抗。其中：电抗由自感和互感两部分组成由于各相电流相差120度， 故自感和互感的磁场是相互消弱的。（2）负序电抗X（2）定义：导线流过负序电流所体现的阻抗由于：电力线路为静止元件，改变相序并不改变各绕组 相互之间的互感和自身
