《工程必备题型归类精讲专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程必备题型归类精讲专题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多免费资料可以登录更多免费资料可以登录 http:/ 免费在线咨询、答疑免费在线咨询、答疑 必备题型归类精讲专题 必备题型归类精讲专题 专题一、工程问题 专题一、工程问题 1.工程问题（可用方法：特殊值法、代入法、工程置换法）工程问题（可用方法：特殊值法、代入法、工程置换法） 工作量工作量工作效率 x 工作时间 工作效率工作效率工作量 /工作时间 总工作量总工作量各分工作量之和 此类题：一般设总的工作量为 1； 【例】某工程项目，由甲项目公司单独做，需 4 天才能完成，由乙项目公司单独做，需 6 天才能完成，甲、 乙、丙三个公司共同做 2 天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司
2、因故退出，则由乙、丙 公司合作完成此项目共需多少天？ 【2009 山东】 A.3 B. 4 C. 5 D.6 【例】完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时，现按甲、乙、丙的顺序轮 班工作，每人工作一小时换班。当工作完工时，乙总共干了多少小时？（） 【2008 山东】 A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分 【例】一条隧道，甲单独挖要 20 天完成，乙单独挖要 10 天完成。如果甲先挖 1 天，然后乙接替甲挖 1 天， 再有甲接替乙挖 1 天，两人如此交替工作，那么，挖完这条隧道共用多少？ A14 B16 C15 D1
3、3 【2009 国家】 【例】 一件工程,甲单独完成需 2 天,乙单独完成需要 4 天,如果甲干完一天后,剩下的工程由乙单独完成,则干 完此项工程共需多少天? 【2004 山东】 A.3 天 B.4 天 C.15 天 D.6 天 【例】一小型车站最大容量为 50 辆车，现在 30 辆，已知每小时驶出 8 辆，驶入 10 辆，则多少小时后车站容 量饱和？ 【2009 山东】 A.8 B.10 C.12 D.14 【例】某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套服装，就比订货任务 少生产 100 套；如果每天生产 23 套服装，就可超过订货任务 20 套。那么，这
4、批服装的订货任务是多少套? A.760 B.1120 C.900 D.850 【2007 山东】 专题二、路程问题 专题二、路程问题 （1）相遇（离）问题、追及问题）相遇（离）问题、追及问题 甲从 a 地到 b 地，乙从 b 地到 a 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了 ab 之间这段路程，如果两 人同时出发，那么： ab 之间的路程之间的路程=甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲的速度甲的速度*相遇时间相遇时间+乙的速度乙的速度*相遇时间相遇时间=甲乙速度和甲乙速度和*相遇时间相遇时间 相遇问题的核心是速度和时间的问题 追及路程追及路程=甲走的路程乙走的路程甲走的路程乙走
5、的路程=甲乙速度差甲乙速度差*追及时间追及时间 追及问题的核心是速度差问题 更多免费资料可以登录更多免费资料可以登录 http:/ 免费在线咨询、答疑免费在线咨询、答疑 队列相遇追及问题公式（实质是追及和相遇问题） ：队列相遇追及问题公式（实质是追及和相遇问题） ： 从队尾到队头的时间队伍长度速度差 从队头到队尾的时间队伍长度速度和 环形运动问题核心公式（实质是追及和相遇问题） ：环形运动问题核心公式（实质是追及和相遇问题） ： 异向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长 同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长 【例】 甲从某地出发匀速前进， 一段时间后， 乙从同一地点以同样的速度同向前进， 在
6、K 时刻乙距起点 30 米， 他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米，问：此时乙离起点多少米？（） A.39 米 B.69 米 C.78 米 D.138 米 【2008 山东】 【例】甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以甲速度的一半的速度同向前进，在 K 时刻乙距 起点 30 米，他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米，问：此时乙离起点多少米？（） A.39 米 B.56 米 C.69 米 D.78 米 【例】某学校操场的一条环形跑道长 400 米，甲练习长跑，平均每分钟跑 250 米；乙练习自行车，平均每分 钟行 550 米
7、，那么两人同时同地同向而行，经过 x 分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过 y 分钟 第一次相遇，则下列说法正确的是 【2007 山东】 A. xy1 B.yx5/6 C.yx1 D.xy5/6 【例】东、西两镇相距 240 千米，一辆客车上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车上午 9 时从西镇开往东镇， 到中午 12 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两地相向开出，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米? 【2007 山东】 A.80 B.110 C.90 D.100 （2）流水问题（包括顺）流水问题（包括顺/逆水、风、电梯等问题）逆水、风、电梯等问题）
8、 同向加强，取和； （顺水、顺电梯） ，反向减弱，取差； （逆水、逆电梯）特别注意船速n, Dd） 草的生长速度 X (nD-Nd)/(N-D) 原有草量 y（n-X）D =（N-X）d； 吃的天数：吃的天数： Dy（nx） ；） ； 牛头数 nyDx。 【例】一片牧草，可供 16 头牛吃 20 天，也可以供 20 头牛吃 12 天，那么 25 头牛几天可以吃完？ 【例】有一块牧场，可供 10 头牛吃 20 天，15 头牛吃 10 天，则它可供多少头牛吃 4 天？ A.20 B.25 C.30 D.35 【例】如果 22 头牛吃 33 公亩牧场的草，54 天后可以吃尽，17 头牛吃 28 公亩
9、牧场的草，84 天可以吃尽，那 么要在 24 天内吃尽 40 公亩牧场的草，需要多少头牛？ A.50 B.46 C.38 D.35 【例】 物美超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款， 每一个收银台每小时能应付 80 名顾客付款。 某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始 4 小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台， 则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江 2006】 A.2 小时 B.1.8 小时 C.1.6 小时 D.0.8 小时 专题 20、余数问题专题 20、余数问题 余数问题公式：余数问题公式： 余数基本关系式：被除数除数=商余数 余数基本恒等式：被除数=除
10、数商余数 余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期 余同：余同： “一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，则取 1，表示为 60n+1 和同：和同： “一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，则取 7，表示为 60n+7 更多免费资料可以登录更多免费资料可以登录 http:/ 免费在线咨询、答疑免费在线咨询、答疑 差同：差同： “一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”，则取-3，表示为 60n-3 一个数除以 3 余 2，那么，这个数加 3 再除以 3， 余数还是 2. -剩余定理剩
11、余定理 一个数除以 5 余 3，除以 4 余 3，那么这个数加上 5 和 4 的公倍数 所得到的数，再除，还是能得到这个结论。 【例】一堆苹果，平均分组，两个、三个、四个、五个、六个分，最后都剩一个，七个七个分,可以分完。请 问这堆苹果最少有多少个？ A.401 B.301 C.201 D.101 【例】一堆苹果,5 个 5 个的分,剩余 3 个;7 个 7 个的分,剩余 2 个.问这堆苹果的个数最少为：( ) A31 B10 C23 D41 【2003 山东】 专题 21、抽屉原理专题 21、抽屉原理 解题关键：找出所有可能性，用最不利情况分析解题关键：找出所有可能性，用最不利情况分析 【例
12、】从一副完整的扑克牌中至少抽出（ ）张牌才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24 【2007 国家】 【例】一个布袋中由 35 个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有 10 个，另外还有 3 个蓝色球、2 个绿色球，试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有 4 个是同一颜色的球？15 【例】学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加） 。问至少 有多少名学生，才能保证有不少于 5 名同学参加学习班的情况完全相同 ？ 29 专题 22、页码含数问题专题 22、页码含数问题 【1】001099
13、 有 20 个 N（N 表示 19 的任何数） 100199 有 20 个 N（N 不能等于 1) 200299 有 20 个 N（N 不能等于 2） 【2】00000999 有 300 个 N， 10001999 有 300 个 N（N 不能等于 1） 20002999 有 300 个 N（N 不能等于 2） 【3】0000009999 有 4000 个 N 1000019999 有 4000 个 N（N 不能等于 1） 【4】100000199999 有 50000 个 N（N 不能等于 1）900000999999 有 50000 个 N（N 不能等于 9） 100-199 有 120 个 1 1000-1999 有 1300 个 1 20002999 有 1300 个 2 1000019999 有 14000 个 1 100000199999 有 150000
