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1、1专题训练专题训练 1414 反比例函数图象和性质反比例函数图象和性质 一、选择题1.对于反比例函数2yx,下列说法不正确的是( )A点( 21),在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当0x 时,y随x的增大而增大D当0x 时,y随x的增大而减小2 在反比例函数1 2myx的图象上有两点 A11,x y,B22,xy,当120xx时,有12yy,则m的取值范围是( )A0m B.0m C.1 2m D.1 2m 3.如果点(3,4)在反比例函数kyx的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是 ( )A.(3,4) B. (2,6) C.(2,6) D.(3,4)4.如图,一次函数1=1 与反比
2、例函数2=x2的图像交于点 A(2,1),B(1,2),则使12的的取值范围是( )A.2 B.2 或10 C.12 D.2 或15.如图:等腰直角三角形 ABC 位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点 A 在直线 y=x 上,其中 A 点的横坐标为 1,且两条直角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴,若双曲线kyx(k0)与ABC有交点,则 k 的取值范围是( )A12kB13k C14kD14k 二、填空题6.点(231)Pm ,在反比例函数1yx的图象上,则m 7.老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质,甲:第一象限内有它的图象;乙:第三象限内有它的图象
3、;丙:在每个象限内,y 随 x 的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_y1xOABC第 5 题 图O BA A A第 4 题 图反思与提高反思与提高28.在函数1yx的图象上有三个点的坐标分别为(1,1y) 、 (1 2,2y) 、 (3,3y) ,函数值 y1、y2、y3的大小关系是 .9.如图,在反比例函数2yx(0x )的图象上,有点1234PPPP,它们的横坐标依次为 1,2,3,4分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS,则123SSS 10.如图,已知双曲线kyx(0x )经过矩形OABC的边ABBC,的中点FE,且四边形OEB
4、F的面积为 2,则k 11.如图,已知 A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.12.为预防“手足口病” ,某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示) 现测得药物 10 分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题:(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式 (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式yxOFABEC第 10 题 图2yxx y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 (第 9 题) 第 9 题图第 12 题 图第 11 题 图反思与提高反思与提高3(3)当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?