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1、2.1.1变量与函数的概念（第一课时）说说 课课 人：张凤晶人：张凤晶志存高远志存高远 自强不息自强不息人教B版：普通高中课程标准实验教科书教材分析目标分析过程分析教法学法分析评价分析学情分析说课内容教材分析作用与地位重点与难点函数是中学数学中最重要的基本概念 之一，贯穿中学代数的始终，是中学数 学主要研究的内容，也是每年高考的重 点。函数与数学中的其他知识紧密联系 ，与方程、不等式等知识都互相关联、 互相转化。重点：知道用集合与对 应 的语言来刻画函数； 了解函数的三要素 难点：函数的概念和对 符号“y=f(x)”的理解学情分析学情： 知识方面： 学生经过初中阶段的学习后对函数的概念有初步的
2、认识，对一次函数、二次函数 和反比例函数的图像性质有一定的了解。 能力方面： 学生已经具备了一定的归纳、概括能力，但缺乏严谨的逻辑思维能力，解决问题 时倾向于直观性的考虑，逻辑的严密性尚需进一步培养。 情感方面： 因为是高一新生，求知欲比较强，但参与意识，自主探索意识尚嫌薄弱；对贴近 生产生活的素材有浓厚的兴趣；在合作交流意识方面，发展不均衡，有待加 强。知识与技能过程与方法情感态度价值观目 标 分 析1.知道函数的概念，初步学 会用函数的定义判断函数. 2.会求一些最基本的函数的 定义域、值域. 3.能通过函数的定义域和对 应法则判断两个函数是否相 等.1.通过对函数概念形成的探究 过程，培
3、养学生主动发 现问题和分析问题的能力. 2.通过函数概念的学习，培养 学生的抽象概括能力； 学会数学表达和交流，发展数 学应用意识.通过实例，进一步体会函数 是描述变量之间的依赖 关系的重要数学模型，在此 基础上学习集合与对应 语言来刻画函数，体会对应 关系在刻画函数概念中 的作用。教学方法教学手段教学模式教法分析启发引导、合作 探究实例引入、提问导 引，多媒体大连二中ACE教学模式学法分析预习、答疑、交流、合作类比、联想、归纳、总结回 忆 旧 知 引 出 困 惑创 设 情 境 形 成 概 念讨 论 研 究 深 化 理 解质 疑 解 惑 剖 析 概 念即 时 训 练 巩 固 新 知总 结 反
4、思 提 高 认 知分 层 作 业 自 主 探 究教学流程图教学过程分析 1、创设情景，引入课题艾宾浩斯记忆遗忘曲线问题1：我们在初中学习过函数的概 念，它是如何定义的呢？在初中已 经学过哪些函数？（在学生回答的 基础上出示投影）问题2： （1）由上述定义你能判断“y=1”是表示 函数吗？ （2）函数y=x与函数 表示同一函 数么？设计意图：通过这两个用已有概念不太容易回答的问题，引发 学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函 数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言刻画函数定义 做好铺垫。 2、引导探索，师生互动引入课本的四个实际例子： 1、在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化
5、规律时 2、 农业科学家研究玉米的生长过程，把生长过程分为31个时间段 3、下表列出了我国从1998年到2002年，每年的国民生产总值 4、电路中的电压，电流和电阻之间的变化规律 3、合作探究，形成概念带着问题: 1、这四个对应中，两个变量的取值都是什么集合？2、这四个对应中，其共同特点还有哪些？3、试用集合的观点给出函数的定义.设计意图：以问题的形式来呈现，让问题由学生自己发现、感知、 得到、理解。并联系生活使数学中得概念找到生活中得模型，变 抽象为生动，及时巩固学生对概念的理解。提出问题： 1、函数概念中的关键词有哪些？ 2、函数由几部分组成？ 3、根据你对函数定义的理解，你在生活中还能举
6、出函数的例子 吗？强调：1、A、B都是非空数集；任意性与唯一性；确定的对应关系，对应法则f可以是解析式、图象、表格。2、函数的三要素：定义域、对应法则、值域。3、通过学生举例，进一步强化符号f(x)的理解。 4、质疑解惑，剖析概念 5、合作交流，深化理解问题3、定义域和值域通常用区间表示，找同学介绍区间的概念问题2、集合A（A=R）到集合B（B=R）的对应：f:AB， 使得集合B中的元素 与集合A中的元素x对应， 如何表示这个函数？定义域和值域各是什么？函数 呢？ 函数 呢？A B C D问题1、下列图象中不能作为函数y=f(x)的图象的（ ）设计意图： 1、用图象表示函数，利用数形结合来加深
7、对函数概念的理 解； 2、以表格的形式写出一次函数、反比例函数、二次函数的 定义域、值域，用学过的知识来理解函数的值域是B集合的 子集，强化对函数定义域与值域的理解。 3、本节课重点放在函数的概念和剖析上，对于区间的表示 对于学生来说容易理解，所以让学生讲解，既提高了课堂 效率又有利于课堂氛围的活跃，更有利于学生学习。 6、高效展示，教师点评探究一： 判断相同函数的题，学生展示时也会写出不是同一函数的原因 。点评时引导学生质疑，进一步提出拓展问题，突破对函数符 号的理解。最后总结如何判断相同函数。探究二： 1、求函数的定义域问题。点评时首先规范学生的书写；总结 常见初等函数定义域；强调求定义域
8、的步骤，尤其结果表示。2、通过求函数值，进一步说明f(a)和f(x)的区别。拓展求f(x+1) 等。设计意图：立足教材，结合例题，让学生在课堂上及时进 行变式反馈练习，即时训练，以达到巩固当节所学知识。 用新知识解决引课时提出的问题，学以致用，加深理解。课堂反馈练习：课本p33页练习A3、4、8，四、五、六组展示。抢答引入新课时提出的两个问题。 7、即时训练，巩固新知1、函数的定义 2、函数的三要素 3、如何求函数的定义域 4、如何判断两函数为同一函数设计意图：以问题的形式提出，由学生来自我总结，完善笔 记，老师从旁补充，体现自主学习的课堂氛围，以培养学生 概括能力、表达能力和自我获取知识的能
9、力。 8、总结反思，提高认识设计意图：分层次布置作业，对程度不同的学生提出 不同的要求；1、错题整理2、训练案（分层次选做） 9、分层作业，自主探究课题课题 定义义 函数三要素函数定义义域 的求法， 步骤总结骤总结多媒体演示板书设计1组2组3组4组5组6组前黑板后黑板1、关于教学的几点反思： 本节的是一节概念教学，较为抽象，所以本人针对学生 在初中已有感知的情况下，通过课前预习，课上的合作交流 ，合理设置问题，逐层深入，充分的调动了学生的学习热情 。 通过观察学生概念的形成过程，和探究案的完成情况，我 觉得学生要想完全理解函数的概念还有困难，所以在ACE教 学模式下，我们也设定了学生能逐步完成
10、的教学目标，学生 能提前预习懂的内容课堂就放手让学生讲，也调动了学生积 极参与课堂的兴趣。独立完成困难的地方，分层选做并随时 答疑。课堂上根据对学生的表现及时进行评价，结合评价结 果的反馈，及时调整学习过程、教学方法评价分析2、教学评价俗话说:兴趣是最好的老师;托尔斯泰也说过:成功 的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣.本课从 给学生实例引入，设疑引思，合作交流，自主探究，巩 固练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师 根据反馈信息适时点拨，及时评价，从而提高学生的学 习热情；同时在师生互动环节，学生也提出了很多问题 ，给了我很大触动，同时也促使我继续提高自己的能力 ，希望和同学们共同进步。评价分析大连市第二中学大连市第二中学 数学组数学组 张凤晶张凤晶感谢聆听！感谢聆听！
