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1、1能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗课题1.21.2 能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗课型探究课教学目标知识与技能 1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；过程与方法经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；情感态度价值观体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发 学生学数学、用数学的兴趣；重点理解勾股定理逆定理的具体内容难点探究勾股定理逆定理的过程教学用具教学环节说 明二次备课复习情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个
2、三角形是否就是直角三角形呢？新课导入活动活动 1 1：请你画出以下列长度作为边的三角形(小组合作并展示）（1）3,4,3 （2) 3,4,5 (3) 6,8,10 (4) 3,4,6 问题 1 请你用量角器测量出上述三角形的最大内角（1）_ （2）_ (3)_ (4)_问题 2 判断上述三角形的形状（1）_ （2）_ (3)_ 2(4)_问题 3 请找出最长边的平方和其它两边平方和的关系（1）_ （2）_ (3)_ (4)_猜想：如果一个三角形的三猜想：如果一个三角形的三边长边长 a,b,ca,b,c，满足，满足，那么，那么222cba这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形满足满足的三个
3、正整数，称为勾股数。的三个正整数，称为勾股数。222cba辨误区辨误区 勾股定理的逆定理的条件(1)不能说成在直角三角形中，因为还没有确定直角三角形，当然也不能说“斜边”和“直角边” (2)当满足a2b2c2时，c是斜边，C是直角课 程 讲 授活动活动 2 2 寻找勾股数的规律1. 下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。（1） 9,12,15 （2） 5,12,13 （3） 8,15,172.2.如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数” （小组合作并展示）2 倍3 倍4 倍3,4,56,8,105,12,1315,36,
4、398,15,1732,60,683.根据你所验证的结果，你可以得到怎样的结论？（2 2）简单应用简单应用例 1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断ADB 和DBC 是否为直角三角形， 这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。3解：在ABD 中， 222222516943BDADAB所以ABD 为直角三角形 A =90在BDC 中, 2222221316914425125BCDCBD所以BDC 是直角三角形CDB =90因
5、此这个零件符合要求。（三）后测达标（三）后测达标、下列几组数中，为勾股数的是（ ）A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.12、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知 AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900, 求这块草地的面积。（四）拓展延伸（四）拓展延伸给你一根长绳子，没有其它工具，你能方便的得到一根直角吗小结学生小结本节课收获作业布置随堂练习 1,2 知识技能 1,2，4 A AB BC CD D 4 45 53 31 12 21 13 34板书设计1.21.2 能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗如果一个三角形的三如果一个三角形的三边长边长 a,b,ca,b,c，满足，满足，那么这个三角形，那么这个三角形222cba是直角三角形是直角三角形满足满足的三个正整数，称为勾股数。的三个正整数，称为勾股数。222cba例 1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？课后反思A AB BC CD D 4 45 53 31 12 21 13 3
