角钢实验计划书

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1、 材料力学实验计划书材料力学实验计划书 角钢任意载荷下施力点及载荷大小的测定 一一、实验内容：实验内容：在角钢上加载一个方向和大小都未知的力，用贴变片的方法测出其大小方向。注：如图只考虑外力只作用在 X-Z 平面内。 二二、实验原理、实验原理 如图 2 所示，角钢的弯心并不在形心O 点，而是在角钢的边缘A 点。只有P 力作用在A 点，且沿Y轴或Z轴时，角钢的弯曲才是平面弯曲，否则就是斜弯曲。在横截面内,将方向未知的力分解为平面两个方向,就可以简化研究对象，通过研究角钢平面弯曲和扭转来确定力的大小和方向。 Z 13010416 张越洋 13010417 王强 13010425 徐凡 二二、贴片方

2、案贴片方案 贴片方案,如图所示。斜应变片与水平夹角为 45。与固定端距离为 L,中间应变片水平并与 B 在同一直线上。 进行试验，将应变片的数值记录在表 1 中。 编号 1 2 3 4 5 6 7 数值数值 表表 1 1 Fd D A O A O 为角钢型心 B L 三、理论计算三、理论计算 角钢受力分析如图 =Fcos=Fcos =F=Fsinsin (1) 由于 A 点和 B 点处分别沿 Z 轴和 y 轴过形心，所以他们分别所受 y 方向和 Z 方向的弯矩为零。 A 点处受力为产生的弯矩，有弯曲正应力公式：IyzM。 对于 A 点有： DFzIMzy1 1dFzIMzy2 2D 与 d 之

3、间的距离已知。D-d=d 联立可直接解得 Fz，D，d： zIdDFdDFzIMMy zzy212121)()(212211dDddDD同理 B 点处受力为 Fy 的弯矩，所以有公式：zIyM 将截面 1 和截面 2 同侧 S 点测得的正应力应用到公式中去： dFyIMDFyIMyzyz2 21 1同理联立可求出 Fy。 （2）角钢扭转的测量，根据如图的贴片方式： 取应变花处一微元，并对其受力分析如图 根据微元任意方向上正应力与剪应力的表达式 4545 2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx引起扭转的为夹角为零时的剪应力，即xy。 而当夹角为如图的45 -45时， 公式为：

4、 (据分析，微元 y 方向上正应力为零）所以代数时0y。 45 度时：xyyx245-45 度时：xyyx245而理论 45 度方向应力xyx245 -45度 方 向 应 力xyx245分析沿 45 度方向上微元受力情况： 但是根据广义胡克定律，分析 45 度方向上的应变， 454545xxE 代入得： )2(245xyx xyxE 借此可求出xy 求扭矩：将角钢截面看成两个狭长矩形组合截面，杆扭转后组合截面各组成部分所转动的单位长度扭转角与整个截面的单位长度扭转角相同， 于是有变形相容条件 21 由式tGIT （T 为扭矩，tGI为非圆截面杆的扭转刚度）可补充方程 tttGIT GIT GIT2211（tI为截面的相当极惯性矩） 由合力矩和分力矩的静力关系，可得 21TTT 联立上述公式可得： 21tttIII 对于开口薄壁截面，当其每一组成部分 i 的狭长矩形厚度i与宽度ih之比很小时，可将上式改写为 312131 iinittthIII 由于组成角钢的狭长矩形厚度相等，所以其剪应力与扭矩 T 的关系为niiitihT IT13max maxmax31 扭矩由力的平移产生，bFbFTyz bOPa 四、可行性分析： 通过上述理论计算一共 6 个未知量 Fy、Fz、a、b、D、d 以及 6 个不相干的方程，可以解出全部未知量，再将力合成，就解得所要求力的大小方向和作用点。