《高中数学第二章平面向量第6课时2.3.2向量的坐标表示1教案苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量第6课时2.3.2向量的坐标表示1教案苏教版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案第第 6 6 课时课时 2.3.22.3.2 向量的坐标表示（向量的坐标表示（1 1）【教学目标教学目标】一、知识与技能掌握平面向量的正交分解及其坐标的意义与运算二、过程与方法从数的层面通过坐标来对向量进行考察，体现数学的简捷三、情感、态度与价值观数形结合让学生在学习本块知识的同时感受到数学的美，增强数学学习的兴趣【教学重点难点教学重点难点】坐标的运算、坐标的意义一、复习一、复习平面向量的基本定理：1212aee ；二、创设情景：二、创设情景：问题问题 1 1 平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数对（它的坐标）惟一表示，对于直角坐标平面
2、内的每一个向量，是否都可以用一对有序实数对（它的坐标）表示惟一表示？问题问题 2 2 若向量以原点为起点，则如何用坐标刻画向量？若向量不以原点为起点呢？三、讲解新课：三、讲解新课：1向量的坐标表示的定义：分别选取与x轴、y轴方向相同的单位向量i ，j 作为基底，对于任一向量a ，axiy j ， （, x yR） ，实数对( , )x y叫向量a 的坐标，记作( , )ax y 其中x叫向量a 在x轴上的坐标，y叫向量a 在y轴上的坐标。说明：（1）对于a ，有且仅有一对实数( , )x y与之对应；（2）相等的向量的坐标也相同；（3）(1,0)i ，(0,1)j ，0(0,0) ；（4）从原
3、点引出的向量OA 的坐标( , )x y就是点A的坐标。yxO( , )A x yjia2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案问题问题 3 3 ababayxbyxa，你能得出，已知2211的坐标吗？2.由向量运算的结合律、分配律及数乘的运算律可得：(1)两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）(2)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标，(3)一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标。3向量的坐标计算公式：已知向量AB ，且点11( ,)A x y，22(,)B xy，求AB 的坐标2211(,)( ,)ABOBOAxyx y 2121(
4、,)xx yy归纳：归纳：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；（2）两个向量相等的等价条件是这二个向量的坐标相等。四、例题分析：四、例题分析：例 1、 如图，用基底i ，j 分别表示向量a 、b 、c 、d ， 并求出它们的坐标。例 2、 已知 A（-1，3） ，B（1，-3） ，C（4，1） ，D（3，4） ，求向量OAOA，OBOB，AOAO，CDCD的坐标。OxyaA1A2Abcd 2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案问题 4：四边形 OCDA 是平行四边形吗？例 3、已知(2,1)a ，( 3,4)b ，求ab ，ab ，34ab 的坐标例 4、
5、已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C、D 的坐标分别是（-2，1） 、 （-1，3） 、（3，4） ，试求顶点 D 的坐标？ 例5、 （1）已知a 的方向与x轴的正向所成的角为120，且| | 6a ，则a 的坐标为 （2）已知(1, 2)a ，( 3,1)b ，(11, 7)c ，且cxayb ，求x，y五、课时小结：五、课时小结：2017-2018 学年苏教版高中数学必修四教案1正确理解平面向量的坐标意义；2掌握平面向量的坐标运算；3能用平面向量的坐标及其运算解决一些实际问题六、反馈练习六、反馈练习 由值；若不能，请说明理能，求出相应的能否为平行四边形？若）四边形（轴上？在第二
6、象限？轴上？在在为何值时，点）当（试问：及，已知点的轨迹方程，求点且，其中满足，若点，是坐标原点，已知为一组基底来表示，请以，和，已知点的坐标和，试求点，且已知平行的单位向量为与向量则且，已知的值为，则，相等，与若向量tOABPYxPtABtOAOPBAOCROBOAOCCBAOCDBDADACABDCBAMNMNCBCNCACMCBAayxBDACyxDCBAxBAABxxxa21,542100. 714123. 632231221. 5234, 3,1, 3,4 , 2. 4_4 , 3. 3_,2,023221. 2_232143, 3. 128.如图，已知点 A（4，0） ，B（4，4） ，C（2，6） ，求 AC 和 BO 的交点 P 的坐标。
