《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测选修4-4-2参数方程含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测选修4-4-2参数方程含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1直线Error!(t 为参数)的倾斜角为( )A70 B20 C160 D110解析：将直线参数方程化为标准形式Error!(t 为参数)，则倾斜角为 20，故选 B.答案：B2若直线的参数方程为Error!(t 为参数)，则直线的斜率为( )A. B 2323C. D3232解析：Error!得 3x2y70，则直线的斜率为 .32答案：D3下列参数方程与方程 y2x 表示同一曲线的是( )A.Error!(t 为参数)B.Error!(t 为参数)C.Error! (t 为参数)D.Error!(t 为参数)解
2、析：对于 A，消去 t 后所得方程为 x2y，不符合 y2x；对于 B，消去 t后所得方程为 y2x，但要求 0x1，也不符合 y2x；对于 C，消去 t 得方程为 y2|x|，且要求 y0，xR，也不符合 y2x；对于D，xtan2ty2，符合 y2x.故选 D.1cos2t1cos2t2sin2t2cos2t答案：D4与参数方程为Error!(t 为参数)等价的普通方程为( )Ax21y24高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2Bx21(0x1)y24Cx21(0y2)y24Dx21(0x1,0y2)y24解析：x2t，1t1x2，x21，而 t0，01t1，得y24y240y2.答案：
3、D5参数方程Error!( 为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为( )A1 B2 C3 D4解析：参数方程Error!( 为参数)表示的曲线的普通方程为(x3)2(y4)24，这是圆心为(3,4)，半径为 2 的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为 1.答案：A6(2017 届北京朝阳二模)在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数)以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 4sin，则直线 l 和曲线 C 的公共点有( )2(4)A0 个 B1 个C2 个 D无数个解析：直线 l：Error!(t 为参数)化为普通
4、方程得 xy40；曲线 C：4sin化成普通方程得(x2)2(y2)28，圆心 C(2,2)到直线 l 的距离2(4)为 d2r.直线 l 与圆 C 只有一个公共点，故选 B.|224|22答案：B7(2015 年湖北卷)在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 的极坐标方程为 (sin3cos)0，曲线 C 的参数方程为Error!(t 为参数)，l 与 C 相交于 A，B 两点，则|AB|_.高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3解析：因为 (sin3cos)0，所以 sin3cos，所以 y3x.由Error!消去 t 得 y2x24.由E
5、rror!解得Error! 或Error!不妨令 A，B，由两点间的距离公式得|AB| (22，3 22)(22，3 22)2.(2222)2(3 223 22)25答案：258(2017 届人大附中模拟)已知直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数)，圆 C的极坐标方程为 2sin0，若在圆 C 上存在一点 P，使得点 P 到直线 l 的距离最小，则点 P 的直角坐标为_解析：由已知得直线 l 的普通方程为 yx12，圆 C 的直角坐标33方程为 x2(y1)21，在圆 C 上任取一点 P(cos，1sin)(0,2)，则点 P 到直线 l 的距离为 d| 3cossin22 3|13
6、|2sin(3)22 3|2.22 32sin(3)2当 时，dmin，此时 P63(32，12)答案：(32，12)9(2017 届贵州适应性考试)在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 4cos，.0，2(1)求 C 的参数方程；(2)若半圆 C 与圆 D：(x5)2(y)2m(m 是常数，m0)相切，试求切3点的直角坐标解：(1)C 的普通方程为(x2)2y24(0y2)，则 C 的参数方程为Error!(t 为参数，0t)(2)C，D 的圆心坐标分别为(2,0)，(5，)，3高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4于是直线 C
7、D 的斜率 k.305233由于切点必在两个圆心的连线上，故切点对应的参数 t 满足 tant，t ，336所以，切点的直角坐标为，(22cos6，2sin6)即(2，1)310(2017 届湖北八校联考)已知曲线 C 的参数方程为Error!( 为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线 C 上的点按坐标变换Error!得到曲线 C.(1)求曲线 C的普通方程；(2)若点 A 在曲线 C上，点 D(1,3)当点 A 在曲线 C上运动时，求 AD中点 P 的轨迹方程解：(1)将Error!代入Error!得曲线 C的参数方程为Error!曲线 C的普通方程为y21.x24(2)设点 P(x，y)
8、，A(x0，y0)，又 D(1,3)，且 AD 的中点为 P，Error!又点 A 在曲线 C上，代入 C的普通方程y21，x24得(2x1)24(2y3)24，动点 P 的轨迹方程为(2x1)24(2y3)24.能 力 提 升1(2018 届湖南长沙质检)在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1的极坐标方程为24cos30，0,2)(1)求 C1的直角坐标方程；(2)曲线 C2的参数方程为Error!(t 为参数)求 C1与 C2的公共点的极坐标解：(1)将Error!代入 24cos30，得(x2)2y2 1.(2)由题设可知，C2是过坐标
9、原点，倾斜角为 的直线，6高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5因此 C2的极坐标方程为 或 ，(0)，676将 代入 C1得 2230，解得 ；633将 代入 C1得 2230，解得 ，不合题意7633故 C1与 C2的公共点的极坐标为.(3，6)2(2017 届湖南长沙质检)在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为Error!( 为参数)(1)以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C 的极坐标方程；(2)已知 A(2,0)，B(0,2)，圆 C 上任意一点 M(x，y)，求ABM 面积的最大值解：(1)圆 C 的参数方程为Error!( 为参数)，所以普通方程为(x3
10、)2(y4)24.由 xcos，ysin，可得(cos3)2(sin4)2 4，化简可得圆 C 的极坐标方程为 26cos8sin210.(2)点 M(x，y)到直线 AB：xy20 的距离为 d|xy2|2，|2cos2sin9|2ABM 的面积 S |AB|d|2cos2sin9|，12|2 2sin(4)9|所以ABM 面积的最大值为 92.23在直角坐标系 xOy，直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数)在以原点 O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 .312cos2(1)直接写出直线 l 的普通方程、曲线 C 的直角坐标方程；(2)设曲线 C
11、上的点到直线 l 的距离为 d，求 d 的取值范围高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6解：(1)直线 l 的普通方程为 xy30.曲线 C 的直角坐标方程为 3x2y23.(2)曲线 C 的直角坐标方程为 3x2y23，即 x21，y23曲线 C 上的任一点的坐标可表示为(cos，sin)3d|cos 3sin3|2|2sin(6)3|2.2sin(6)32d 的最小值为，d 的最大值为.1222525 22d，即 d 的取值范围为.225 2222，5 224(2018 届河南六市一联)在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数)，在以直角坐标系的原点 O 为极点
12、，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 .2cossin2(1)求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；(2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求AOB 的面积解：(1)由曲线 C 的极坐标方程 ，得 2sin22cos，所以曲线 C2cossin2的直角坐标方程是 y22x.由直线 l 的参数方程Error!得 t3y，代入 x1t 中，消去 t 得xy40，所以直线 l 的普通方程为 xy40.(2)将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程 y22x，得t28t70，设 A，B 两点对应的参数分别为 t1，t2，则 t1t28，t1t27，所以|AB|t1t2|6.22t1t224t1t22高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测7且原点到直线 AB 的距离 d2，|4|22SAOB |AB|d 6212.121222
