《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测8-2两条直线的位置关系含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测8-2两条直线的位置关系含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1设 aR，则“a1”是“直线 l1：ax2y10 与直线 l2：x(a1)y40 平行”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若两直线平行，则 a(a1)2，即 a2a20，a1 或2，故 a1 是两直线平行的充分不必要条件答案：A2过点(1,0)且与直线 x2y20 垂直的直线方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：因为直线 x2y20 的斜率为 ，所以所求直线的斜率 k2.所12以所求直线的方程为 y02(x1)，即 2xy20.故选 C
2、.答案：C3(2018 届荆州模拟)已知直线 l1：(m3)x(4m)y10 与 l2：2(m3)x2y30 平行，则 m 的值为( )A1 或 3 B1 或 5C3 或 5 D1 或 2解析：因为 l2：2(m3)x2y30 的斜率 km3.故若直线 l1l2，则m3，即0，m34mm3m5m4解得 m3 或 m5.经检验 m3 或 m5 时两直线平行答案：C4(2018 届汕头模拟)直线 kxy13k0，当 k 变动时，所有直线都通过定点( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2A(0,0) B(0,1)C(3,1) D(2,1)解析：由直线 kxy13k0 得 y1k(x3)，故直线
3、过定点(3,1)答案：C5(2017 届保定模拟)分别过点 A(1,3)和点 B(2,4)的直线 l1和 l2互相平行且有最大距离，则 l1的方程是( )Axy40 Bxy40Cx1 Dy3解析：连接 AB，当 l1与 l2分别与 AB 垂直时，l1与 l2之间有最大距离且d|AB|，此时 kAB1，kl11，则 y3(x1)，即 xy40.答案：B6直线 x2y10 关于直线 x1 对称的直线方程是( )Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：由题意得直线 x2y10 与直线 x1 的交点坐标为(1,1)又直线x2y10 上的点(1,0)关于直线 x1 的对称点为(3,0)
4、，所以由直线方程的两点式，得，即 x2y30.y010x313答案：D7点 P 是曲线 yx2ln x 上任意一点，则点 P 到直线 yx2 的最小距离为( )A. B.222C2 D22解析：当点 P 为直线 yx2 平移到与曲线 yx2ln x 相切的切点时，点P 到直线 yx2 的距离最小设点 P(x0，y0)，f(x)x2ln x，则 f(x0)1.f(x)2x ，2x01，又 x00，x01，点 P 的坐标为(1,1)，1x1x0高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3此时点 P 到直线 yx2 的距离为，故选 B.222答案：B8若直线 1 通过点 M(cos，sin)，则( )x
5、aybAa2b21 Ba2b21C.1 D.11a21b21a21b2解析：直线 1 通过点 M(cos，sin)，我们知道点 M 在单位圆上，此xayb问题可转化为直线 1 和圆 x2y21 有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到xayb直线的距离公式有11，故选 D.|1|1a21b21a21b2答案：D9与直线 l1：3x2y60 和直线 l2：6x4y30 等距离的直线方程是_解析：l2：6x4y30 化为 3x2y 0，所以 l1与 l2平行，设与 l1，l232等距离的直线 l 的方程为 3x2yc0，则|c6|，解得 c，所以|c32|154l 的方程为 12x8y150.答案：
6、12x8y150.10若直线 2xy10，yx1，yax2 交于一点，则 a 的值为_解析：解方程组Error!可得Error!所以直线 2xy10 与 yx1 的交点坐标为(9，8)，代入 yax2，得8a(9)2，所以 a .23高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4答案：2311与直线 3x4y50 关于 x 轴对称的直线方程为_解析：设 A(x，y)为所求直线上的任意一点，则 A(x，y)在直线 3x4y50 上，即 3x4(y)50，故所求直线方程为 3x4y50.答案：3x4y5012已知两直线 l1：mx8yn0 和 l2：2xmy10，试确定 m，n 的值，使(1)l1与 l
7、2相交于点 P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且 l1在 y 轴上的截距为1.解：(1)由题意得Error!解得 m1，n7.即 m1，n7 时，l1与 l2相交于点 P(m，1)(2)l1l2，Error!解得Error!或Error!即 m4，n2 或 m4，n2 时，l1l2.(3)当且仅当 2m8m0，即 m0 时，l1l2.又 1，n8.即 m0，n8 时，l1l2，n8且 l1在 y 轴上的截距为1.13已知直线 l 经过两条直线 2x3y140 和 x2y80 的交点，且与直线 2x2y50 平行(1)求直线 l 的方程；(2)求点 P(2,2)到直线 l 的距离解：
8、(1)联立Error!解得其交点坐标为(4,2)因为直线 l 与直线 2x2y50 平行，所以直线 l 的斜率为 1.所以直线 l 的方程为 y21(x4)，即 xy20.(2) 点 P(2,2)到直线 l 的距离为 d.|222|121222214已知直线 l1：xy3m0 和 l2：2xy2m10 的交点为 M，若直高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5线 l1在 y 轴上的截距为 3.(1)求点 M 的坐标；(2)求过点 M 且与直线 l2垂直的直线方程解：(1)直线 l1在 y 轴上的截距是 3m，3m3，m1，由Error!解得Error!M.(23，73)(2)设过点 M 且与直
9、线 l2垂直的直线方程是 x2yc0，将 M 代入解得 c，所求直线方程是 3x6y160.163能 力 提 升1(2017 届江西一模)已知 A(1,2)，B(2,11)，若直线 yx1(m0)(m6m)与线段 AB 相交，则实数 m 的取值范围是( )A2,0)3，) B(，1(0,6C2，13,6 D2,0)(0,6解析：由题意得，两点 A(1,2)，B(2,11)分布在直线 yx1(m0)的(m6m)两侧，0，(m6m21)2(m6m)111解得2m1 或 3m6，故选 C.答案：C2(2018 届南昌模拟)已知直线 l1：mxy30 与 l2关于直线 yx 对称，l2与 l3：y x
10、 垂直，则 m( )1212A B.1212C2 D2解析：因为 l1：mxy30 与 l2关于直线 yx 对称，故直线 l2的方程为 myx30.高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6l2与 l3：y x 垂直，1212所以 l2的斜率为 2，所以 2，m .1m12答案：B3已知点 A(3，4)，B(6,3)到直线 l：axy10 的距离相等，则实数 a 的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得|3a41|a21|6a31|a21a 或 .1379答案： 或13794(2018 届唐山模拟)已知直线 l1：ax3y10，l2：2x(a2a)y30，且 l1l2，则 a_.解析：因为 l1l2，所以 2a3(a2a)0，解得 a0 或 .13答案：0 或13
