《江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三练习3．3几何概型（一）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三练习3．3几何概型（一）含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 - 1 -3 33 3 几何概型几何概型( (一一) )【新知导读新知导读】1 1一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30 秒，黄灯的时间为 5 秒，绿灯的时间为 40 秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？（1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯.2.两人相约 7 点到 8 点在某地会面,先到者等候另一人 20 分钟,过时就可离去,试求这两人能会面的概率.【范例点睛范例点睛】例例 1 1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于 15 分钟的概率.思路点拨：思路点拨：他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关.方法点评：方法点评：某人打开
2、收音机的时刻 X 是随机的,可以是 0 到 60 之间的任何时刻,并且是等可能的，我们称 X 服从0,60上的均匀分布,X 为0,60上的均匀随机数.可用区间长度作为几何度量.例例 2 2：一海豚在水池中自由游弋,水池为长 30,宽 20的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超mm过 2的概率.m思路点拨：思路点拨：要正确区分古典概型与几何概型.古典概型要求在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,并且每个基本事件发生的可能性是相等的;而几何概型则适用于有无限多个结果且又有某种等可能性的场合,只有准确判断出概率类型,才能套用各自的计算公式求对数值.易错辨析易错辨析: :离岸边不超过 2 米,是四周,而
3、不是上下两边.【课外链接课外链接】1.1.在(0,1)区间内任意取两实数,求它们的和大于而小于的概率.1 23 2【自我检测自我检测】1.电脑”扫雷”游戏的操作面被平均分成 480 块,其中有 99 块埋有地雷,现在操作面上任意点击- 2 -一下,碰到地雷的概率为 ( ) A. B. C. D.1 21 1801 9933 1602.假设为圆的内接三角形,AC=BC,AB 为圆的直径,向该圆内随机投一ABCV点,则该点落在内的概率是 ( )ABCVA. B. C. D.1 2 4 1 23.在长为 10的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形,则正方形的面积介于cm与之间的概
4、率是 ( )236cm281cmA B. C D0.30.60.70.94.在区间内的所有实数中,随机取一个实数,则这个实数的概率是 (10,20a13a ( )A. B. C. D.1 31 73 107 105.在区间(0,1)中任取三数,则以这三数为边长可组成三角形的概率是_.123,x x x6.靶子由三个半径分别为 R,2R,3R 的同心圆组成,如果你向靶子随机地掷一个飞镖,命中半径分别为 R 区域,2R 区域,3R 区域的概率分别为,则=_.123,P P P123:P PP7.在一杯 10 升的清水中,有一条小鱼,现任意取出 1 升清水,则小鱼被取到的概率为_.8.某人欲从某车站
5、乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,求此人等车时间不多于 10分钟的概率.9.假设一直角三角形的两直角边长都是 0,1 间的随机数,试求斜边长小于事件的概率.3 4- 3 -10.一条河上有一个渡口,每隔一小时有一趟渡船,河的上游还有一座桥.某人到这个渡口等候渡船,他准备等候 20 分钟,如果 20 分钟渡船不到,他就要绕到上游从桥上过河,他乘船过河的概率有多大?- 4 -10.在长度为的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率.a- 5 - 6 -3.33.3 几何概型几何概型( (一一) )【新知导读新知导读】1. 2.2. 213(1)(2)(3)51555 9
6、 【范例点睛范例点睛】例例 1.1. 由几何概型的求概率的公式得,即”等待报时的时间不超过 15 分钟”60451( )604P A的概率为. 1 4例例 2.2.整个区域面积为 3020=600(),事件 A 发生的区域面积为 3020-2616=184(),2m2m.18423( )0.3160075P A 【课外链接课外链接】1.1. 设两实数分别为,则,则样本空间对应的几何区域是边长为 1 的正方, x y01,01xy形,两数的和大于而小于,即,则事件发生的几何区域是两直线和1 23 213 22xy1 2yx 之间而又在正方形内的区域 A,符合几何概率,.3 2yx 2213 14AP 21（）区域的面积2 正方形的面积【自我检测自我检测】1.D 2.A 3.A 4.C 5. 6. 7. 8. 1 21:3:51 101 69.设两直角边长分别为,则斜边长=,样, x y01,01,xy223 4xy本空间为边长为 1 的正方形区域,而满足条件的事件所在的区域的面积为,因此,所求事件的概率为.2139( )44649 964 164P 10.1 3
