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1、 - 1 -上学期高一数学期末模拟试题上学期高一数学期末模拟试题 0909 第第卷卷 （共（共 50 分）分） 一选择题（每题一选择题（每题 5 分共分共 50 分）分） 1下列说法正确的是（ ）A.三点确定一个平面 B.平面和有不同在一条直线上的三个交点 C.梯形一定是平面图形 D.四边形一定是平面图形2已知直线 的斜率为 2,且过点,则的值为（ ）l), 3(),2, 1(mBAmA6B10C2D03平行线和的距离是（ ）0943yx0286 yxA B2 C D58 511 574 若方程 表示一个圆，则有（ ）022myxyxA B C D2m2m21m21m5直线被圆截得的弦长为（
2、）01543:yxl2225xyA B C D 24686设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A若lm，m，则lB若l，lm/ /，则m C若l/ /，m，则lm/ /D若l/ /，m/ /，则lm/ /7. 圆:与圆:的位置关系是（ ）1C222880xyxy2C224420xyxyA相交B外切C内切D相离8 已知直线与直线02) 1( :1yxal互相垂直,则实数 a 的值为（ ）01)22(:2yaaxlA1 或 2 B1 或-2 C-1 或 2 D -1 或-29 已知三棱锥的三视图如右图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图 为等腰直角三角形,则此三棱锥的体
3、积等于（ ）A B C D2 33 32 2 32 3 310若圆上有且只有两个点到直线的距离等于 ，则半222(3)(5)xyr0234 yx1径的取值范围是（ ）rA B C D)6 , 4(6 , 4)5 , 4(5 , 4(正视图俯视图侧视图13- 2 -ABDC第卷（共 80 分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 11. 棱长为的正方体有一内切球，该球的表面积为a._ 12以点(-3,4)为圆心且与轴相切的圆的标准方程是 y._13. 已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是PAABCDBDPC ABCD （填形状）._14. 如图是
4、一个正方体的展开图，在原正方体中直线与的ABCD 位置关系是 15. 点关于直线的对称点的坐标是 ) 1 , 1 (P01 yxP 三、解答题（共三、解答题（共 45 分）分）16. （10 分）已知直线 经过直线与直线l3420xy的交点，且垂直于直线.220xyP210xy （1）求直线 的方程；l （2）求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.lS17. （10 分）已知圆 C 的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为102yx0xy,求圆 C 的方程4 218. （12 分）如图,在三棱锥中,BPCAPCAP BCAC 为中点,为中点,且为正三角形.MABDPBPMB（1）求证:平面
5、./MDAPC （2）求证:平面平面.ABCAPC19. （13 分）已知圆，直线4)3()2( :22yxC: l87) 12()2(mymxm求证：直线 与圆恒相交；lC当时，过圆上点作圆的切线交直线 于点，为圆上的动点，求1mC)3 , 0(1llPQC- 3 -的取值范围；PQ参考答案12345678910A 卷CABCDBADBAB 卷CBBDABACBC11. 12. 13. 菱形 14.异面 15.2a9)4()3(22yx)0 , 2(16. 解：（1）由 解得 点 P 的坐标是（，2）. 3420, 220.xy xy 2, 2.x y 2设直线 的方程为 .代入点 P 坐标
6、得 ，即.l20xyC2220C 2C 所求直线 的方程为 l220xy（2）由直线 的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， lxy12所以直线 与两坐标轴围成三角形的面积 l11 212S 17. 解:因为所求圆的圆心 C 在直线上,所以设圆心为, 2yx,2C aa所以可设圆的方程为, 22210xaya因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离 0xy4 2,2C aa0xy,即,解得. 22224 210211aad 22ad 2a 所以圆的方程为或.222410xy222410xy18. 解(1)M 为 AB 中点,D 为 PB 中点, MD/AP, 又 MD平面 ABC, AP平面
7、 ABC MD/平面 APC (2)PMB 为正三角形,且 D 为 PB 中点, - 4 -MDPB. 又由()知 MD/AP, APPB. 又已知 APPC,PBPC=P AP平面 PBC,而 BC平面 PBC, APBC, 又 ACBC,而 APAC=A, BC平面 APC, 又 BC平面 ABC 平面 ABC平面 PAC 19. （1）证明：由 得方程得，故 恒过两直线l082)72(yxyxml及的交点,即点在圆072yx082 yx)2 , 3(P42)32()23(22P内部，直线 与圆恒相交。ClC（2）由题知 时，0:1xl1m5: yxl所以,而，所以 50 yxx)5 , 0(P22PC222 , 222PQ
