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1、广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题平面向量平面向量 0202解答题解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1已知向量(cos ,sin )axx ，,( cos ,cos )bxx ，( 1,0).c (1）若6x ，求向量a 、c 的夹角；(2）当89,2x时，求函数( )21f xa b 的最大值。【答案】 （1） 22220) 1(sincoscos |,cos xxx cacaca.65cos6coscosx,0ca.65,ca(2）1)cossincos(212)(2xxxbaxf) 1cos2(cossin22
2、xxx)42sin(22cos2sinxxx,89,2x2 ,4342 x故,22. 1)42sin(x当. 1)(,2,43 42maxxfxx时即2在平面四边形ABCD中，向量a 1 , 4AB，b1, 3 BC，c2, 1CD）若向量2ab 与向量bkc 垂直，求实数k的值； 广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题）若DCnDAmDB，求实数m，n【答案】 （）向量2ab 与向量bkc 垂直20abbkc 10, 13, 120kk 3130 101208kkk (）3 , 2,3, 2DBCDBCBD6, 26,2 ,1,2ADABBCCDDADC DCnDAm
3、DB，2,36,21,2mn 26 322mn mn 1,12mn3已知向量1(sin ,1),(cos ,)2axbx() 当ab 时，求ab的值； (）求函数)()(abaxf的最小正周期。【答案】 （）由已知得 0ba222222)(|babbaababa广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题23 41cos1sin22xx(）1sin21cossin)(22xxxabaxf23 22cos12sin21xx 2)42sin(22x所以函数)(xf的周期是 .4若直线02: ymxl与线段 AB 有交点，其中 A（-2，3） ，B(3,2),求 m 的取值范围.【
4、答案】设 l 交有向线段 AB 于点 P（x,y）且点）时直线过，当APBAP00(则可得34 25, 04352123132 mmmmlP yx 或得上，故可得点在因由于设时，无形中排除了 P,B 重合的情形，要将 B 点坐标代入直线方程得34 25,34mmm或故4已知：a 、b、c是同一平面内的三个向量，其中a（1，2）若|c|52，且ac/，求c的坐标；若|b|=,25且ba2与ba2垂直，求a与b的夹角 . 【答案】设20,52,52|),(2222yxyxcyxcxyyxaac2, 02),2 , 1 (,/ 由 02222yxxy 42 yx或 42yx广东广州市天河区普通高中
5、2018 届高考数学一轮复习精选试题)4, 2(),4 , 2(cc或0)2()2(),2()2(babababa 0|23|2, 02322222bbaabbaa (）,45)25(| , 5|222ba代入（）中,250452352baba , 125525|cos,25| ,5| bababa, 05已知向量(sin ,cos2sin ),(1,2).ab(）若/ /ab ，求tan的值； (）若| |,0,ab 求的值。 【答案】 （） 因为/ /ab ，所以2sincos2sin ,于是4sincos，故1tan.4(）由| |ab 知，22sin(cos2sin )5,所以212sin24sin5.从而2sin22(1 cos2 )4，即sin2cos21 ，广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题于是2sin(2)42 .又由0知，92444，所以5244，或7244.因此2，或3.4
