《天津市2018年高考数学(文)二轮复习题型练9大题综合练检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2018年高考数学(文)二轮复习题型练9大题综合练检测（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练题型练题型练 9 9 大题综合练大题综合练( (一一) )1 1.设f(x)=2sin(-x)sin x-(sin x-cos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把得到的图象向 左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g的值.2 2.某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器 时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则 每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购
2、买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这 种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:记x表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示 1 台机器在购买易损零件上 所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数. (1)若n=19,求y与x的函数解析式; (2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于 0.5,求n的最小值; (3)假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件,或每台都购买 20 个易损零 件,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 2
3、0 个易损零件?3 3.天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D,E在线段AC上,且 AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EFBC. (1)证明:AB平面PFE; (2)若四棱锥P-DFBC的体积为 7,求线段BC的长.4 4.已知an是等差数列,其前n项和为Sn,bn是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10. (1)求数列an与bn的通项公式; (2)记Tn=a1b1+a2b2+anbn,nN N* *,证明Tn-8=an-1bn+1(nN N* *,n2).5 5.如图,在
4、平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p0). (1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程; (2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q. 求证:线段PQ的中点坐标为(2-p,-p); 求p的取值范围.天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练6 6.已知曲线f(x)=在点(1,f(1)处的切线与y轴垂直,F(x)=xexf(x). (1)求k的值和F(x)的单调区间; (2)已知函数g(x)=-x2+2ax(a为正实数),若对于任意x20,1,总存在x1(0,+)使得 g(x2)19 时,y=3 800+500(x-19)=500
5、x-5 700. 所以y与x的函数解析式为y=(xN N). (2)由柱状图知,需更换的零件数不大于 18 的频率为 0.46,不大于 19 的频率为 0.7,故 n的最小值为 19. (3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件,则这 100 台机器中有 70 台在购买易 损零件上的费用为 3 800,20 台的费用为 4 300,10 台的费用为 4 800,因此这 100 台机器在 购买易损零件上所需费用的平均数为(3 80070+4 30020+4 80010)=4 000. 若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件,则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零 件上的费用
6、为 4 000,10 台的费用为 4 500,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练的平均数为(4 00090+4 50010)=4 050. 比较两个平均数可知,购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件. 3 3.(1)证明 由DE=EC,PD=PC知,E为等腰PDC中DC边的中点,故PEAC. 又平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABC=AC,PE平面PAC,PEAC,所以PE平面 ABC,从而PEAB. 因ABC=,EFBC,故ABEF. 从而AB与平面PFE内两条相交直线PE,EF都垂直,所以AB平面PFE. (2)解 设
7、BC=x,则在 RtABC中,AB=, 从而SABC=ABBC=. 由EFBC知,得AFEABC,故,即SAFE=SABC. 由AD=AE,SAFD=SAFE=SABC=SABC=,从而四边形DFBC的面积为S四边形DFBC=SABC-SAFD=. 由(1)知,PE平面ABC,所以PE为四棱锥P-DFBC的高.在直角PEC中,PE=2.体积VP-DFBC=S四边形DFBCPE=2=7, 故得x4-36x2+243=0,解得x2=9 或x2=27,由于x0,可得x=3 或x=3. 所以,BC=3 或BC=3. 4 4.(1)解 设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q.由a1=b1=2,
8、得a4=2+3d,b4=2q3,S4=8+6d. 由条件,得方程组解得 所以an=3n-1,bn=2n,nN N* *. (2)证明 由(1)得Tn=22+522+823+(3n-1)2n, 2Tn=222+523+(3n-4)2n+(3n-1)2n+1. 由-,得-Tn=22+322+323+32n-(3n-1)2n+1=-(3n-1)2n+1-2=-(3n-4) 2n+1-8,即Tn-8=(3n-4)2n+1,而当n2 时,an-1bn+1=(3n-4)2n+1. 所以,Tn-8=an-1bn+1,nN N* *,n2. 5 5.解 (1)抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为, 由点在直
9、线l:x-y-2=0 上, 得-0-2=0,即p=4. 所以抛物线C的方程为y2=8x. (2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ的中点M(x0,y0). 因为点P和Q关于直线l对称,所以直线l垂直平分线段PQ, 于是直线PQ的斜率为-1,则可设其方程为y=-x+b. 证明:由消去x得y2+2py-2pb=0.(*) 因为P和Q是抛物线C上的相异两点,所以y1y2, 从而=(2p)2-4(-2pb)0,化简得p+2b0. 方程(*)的两根为y1,2=-p, 从而y0=-p. 因为M(x0,y0)在直线l上,所以x0=2-p. 因此,线段PQ的中点坐标为(2-p,-p). 因为M(2-p,-p)在直线y=-x+b上, 所以-p=-(2-p)+b,即b=2-2p. 由知p+2b0,于是p+2(2-2p)0, 所以p00, F(x)的单调增区间为,单调减区间为. (2)对于任意x20,1,总存在x1(0,+),使得g(x2)1 时,g(x)max=g(1)=2a-1, 2a-11+.从而 1a1+. 综上可知:0a1+.
