《天津市2018年高考数学(文)二轮复习题型练4大题专项数列的通项求和问题检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2018年高考数学(文)二轮复习题型练4大题专项数列的通项求和问题检测（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练题型练题型练 4 4 大题专项大题专项( (二二) )数列的通项、求和问题数列的通项、求和问题1 1.设数列an的前n项和为Sn,满足(1-q)Sn+qan=1,且q(q-1)0. (1)求an的通项公式; (2)若S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.2 2.已知等差数列an的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=. (1)求数列bn的通项公式; (2)设数列bn前n项和为Tn,求Tn.天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练3 3.(2017 江苏,19)对于给定的正整数k,若数列an满足:an-k+
2、an-k+1+an-1+an+1+an+k-1+an+k=2kan对任意正整数n(nk)总成立,则称数列an是“P(k)数列”. (1)证明:等差数列an是“P(3)数列”; (2)若数列an既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:an是等差数列.4 4.已知等差数列an的前n项和为Sn,公比为q的等比数列bn的首项是,且a1+2q=3,a2+4b2=6,S5=40. (1)求数列an,bn的通项公式an,bn; (2)求数列的前n项和Tn.5 5.已知函数f(x)=,数列an满足:2an+1-2an+an+1an=0,且anan+10.在数列bn中,b1=f(0), 且bn=f(a
3、n-1). (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列|bn|的前n项和Tn.天津市 2018 年高考数学(文)二轮复习题型练6 6.记U=1,2,100.对数列an(nN N*)和U的子集T,若T=,定义ST=0;若 T=t1,t2,tk,定义ST=+.例如:T=1,3,66时,ST=a1+a3+a66.现设an(nN N*)是公比为 3 的等比数列,且当T=2,4时,ST=30. (1)求数列an的通项公式; (2)对任意正整数k(1k100),若T1,2,k,求证:ST0,nN N*, 所以STa1+a2+ak=1+3+3k-1=(3k-1)3k. 因此,STak+1. (3)证明 下面
4、分三种情况证明. 若D是C的子集,则SC+SCD=SC+SDSD+SD=2SD. 若C是D的子集,则SC+SCD=SC+SC=2SC2SD. 若D不是C的子集,且C不是D的子集. 令E=CUD,F=DUC,则E,F,EF=. 于是SC=SE+SCD,SD=SF+SCD,进而由SCSD得SESF. 设k为E中的最大数,l为F中的最大数,则k1,l1,kl. 由(2)知,SEak+1.于是 3l-1=alSFSEak+1=3k,所以l-1k,即lk. 又kl,故lk-1. 从而SFa1+a2+al=1+3+3l-1=, 故SE2SF+1, 所以SC-SCD2(SD-SCD)+1, 即SC+SCD2SD+1. 综上得,SC+SCD2SD.
