《七年级数学上册第14课时有理数的乘方导学案湘教版湘教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第14课时有理数的乘方导学案湘教版湘教（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版 2017 年秋七年级数学上册导学案第第 1414 课时、有理数的乘方课时、有理数的乘方学习目标：学习目标：1、通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则； 2、掌握有理数的乘方运算； 3、通过合作交流及独立思考，培养正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点：重点：乘方的意义及运算。 难点：难点：乘方的运算。目标导学：（目标导学：（2 2 分钟）分钟）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条，想想看，捏合 次后，就可以拉出 32 根面条，你是用什么数学方法求出来的呢？自学自研：（自学自研：（1616 分
2、钟）分钟）模块一、有理数乘方的意义模块一、有理数乘方的意义阅读教材阅读教材 P41“P41“议一议议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面内容：之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，22 可以简记为 22,222 可以简记为 23,那么 2222 可以简 记为 ，22222 可以简记为 。 类似地， （-2）（-2）= ； （-2）（-2）（-2）= ； （-2）（-2）（-2）（-2）= ； （-2）（-2）（-2）（-2）（-2）= 。 归纳：归纳：1 1、一般地，、一般地，a a 是有理数，是有理数，n n 是正整数，则把连续的是正整数，则把连续的 n n 个个 a a 相
3、乘简记为相乘简记为 a an n。a an n= = 个 读法：读法：a an n读作读作 a a 的的 n n 次幂或者是次幂或者是 a a 的的 n n 次方。次方。 2 2、求、求 n n 个相同因数的积的运算叫做个相同因数的积的运算叫做 。在。在 a an n中，中，a a 叫做叫做 ，n n 叫做叫做 ，特别地，特别地， a a2 2通常读作通常读作 a a 的的 ，a a3 3通常读作通常读作 a a 的的 。a a1 1规定为规定为 a a。 例例 1 1、填空：（-3）（-3）（-3） .（ ）（ ）（ ）（ ） ；14141414在（- ）3中，指数是 ，底数是 ，幂是 。1
4、 8变式变式 1 1、76表示（ ）。 A、7 个 6 相乘； B、7 乘 6； C、6 个 7 相乘； D、7 个 6 相加。 变式变式 2 2、填空：（-2）4读作-2 的 4 次方，结果是。 -24读作 2 的 4 次方的相反数，结果是。 模块二、有理数的乘方运算模块二、有理数的乘方运算阅读教材阅读教材 P41“P41“议一议议一议”P42”P42，寻找规律，完成下面的内容：，寻找规律，完成下面的内容：22= ；23= ；24= ；25= 。 （-2）2= ；（-2）3= ；（-2）4= ；（-2）5= 。 （-1）2= ；（-1）3= ；（-1）4= ；（-1）5= 。 02= ；03
5、= ；04= ；05= 。 归纳：根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘归纳：根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘 法的符号法则，可以得到：法的符号法则，可以得到：湘教版 2017 年秋七年级数学上册导学案正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是 ； 负数的奇次幂是负数的奇次幂是 ，偶次幂是，偶次幂是 。特殊地，。特殊地，-1-1 的奇次幂是的奇次幂是-1-1，偶次幂是，偶次幂是 1 1； 00 的任何次幂都是的任何次幂都是 0 0； 任何一个数的偶次幂都是任何一个数的偶次幂都是 。即无论。即无论 a a 为何值，为何值，a a
6、2n2n00（a a 是有理数，是有理数，n n 为正整为正整 数）数） 例例 2 2、下列每对数中，不相等的一对是（ ）。A、（-2）3与-23； B、（-2）2与；| 22|C、（-2）4与-24； D、3与3。| 2|2|变式、变式、计算：（-6）2（- ）；（-8）2（- ）2； 1 61 4( 1)2003+ ( 1)2010+ ( 2)3。现在你能想出拉面师傅捏合几次后，就可以拉出 32 根面条了吧？ 交流展示：（交流展示：（2020 分钟）分钟） 按照各组分配任务进行展示探讨。 当堂检测：（当堂检测：（5 5 分钟）分钟）1、填空：（-3）2的底数是 ，指数是 ，结果是 ；-（-3）2的底数是 ，指数是 ，结果是 ；-33的底数是 ，指数是 ，结果是 。2、计算：2221( 2)2( 10)4 ； 3212( 0.5)( 2)( 8)2 ；课堂小结：课堂小结：注意：注意：在 an的表示中，当底数是 或者分数时，必须把底数用括号括起来。互为相反数的两个数的奇次幂仍为相反数，偶次幂相等。
