《2018年高考数学一轮复习四百题第286—290题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮复习四百题第286—290题含解析（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题1感知高考刺金 286 题若关于的方程（其中）有实数根，则的最小值为 x2 2110xa xbxx, a bR22ab解：本题思路是转换主元，将关于的方程看成关于的直线方x2 2110xa xbxx, a b程，于是目标视为直线上的点到原点的距离平方2 2110xabxxx22ab, a b原点到直线的最短距离的平方（令）2 222222 222 21 2941651111xtxdtttxx 1xtx当且仅当时，的最小值为1x 22ab4 5点评：点评：同学们，你们还记得之前做过的几道比较经典的转换主元的题目吗？找找看，把几 道题目放在一起，发现它
2、们的门道。感知高考刺金 287 题设数列为等差数列，数列为等比数列，若，且， na nb12aa12bb21,2,3iibai则数列的公比为 nb解：，又22242 1 313221 32b ba abaa aa 1322aaa故是方程或的根，显然第一个方程的解是13,a a22 2220xa xa22 2220xa xa不符合，舍去，故123aaa22 13222 2,122aaa aa又由22 121212120bbaaaaaa又，故21aa12200aaa综上可得2233 123222212,121232 2baaaaaba感知高考刺金 288 题已知二次不等式的解集为，且，则的最小值为
3、 220axxb1|x xa ab22ab ab 2018 年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题2解：显然且，故，又，故，0a 440ab 1baab1ab2 2 2112 2 211aaaaaaaa 感知高考刺金 289 题已知关于的方程有唯一解，则实数的值为 x222 22 log230xaxaa 解：这个方程显然直接解方程比较困难，因此越复杂的函数与方程越要从它的结构和性质入手来处理，我们可以发现这个函数是偶函数，故零点必 222 22 log23fxxaxa关于原点对称。又由题意知函数的零点唯一，故必有且仅有 00f解得或1a 3a 注意有两解的情况要引起重视，往往需要检验。经检验，当时，的零点不唯一，3a fx故1a 感知高考刺金 290 题若函数对任意实数 ，在闭区间上总存在两实数， 220140fxaxxat1,1tt12,x x使得成立，则实数的最小值为 128f xf xa解：式子描述的是函数在区间上的“身高” 128f xf x fx1,1tt而由 的任意性可知，题目只与函数的“形状”有关，与位置无关。t与“相似”的标准二次函数是 220140fxaxxa 2g xax又因为函数在长度为 2 的区间内的“身高”恒大于等于 8，故只需“最矮”时大于等于 8 即可。 由二次函数图象，显然可以发现当区间关于对称轴对称时，图象“最矮”故只需，即 108gg8a
