《2017-2018学年高中数学苏教版必修4教案：第二章平面向量第4课时2.2向量的数乘》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修4教案：第二章平面向量第4课时2.2向量的数乘（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 1 -第第 4 4 课时课时 2.22.2 向量的数乘向量的数乘【教学目标教学目标】一、知识与技能（1）向量数乘定义。（2）向量数乘的运算律。二、过程与方法在对有关数乘问题的解决中理解数乘概念和实际意义.三、情感、态度与价值观联系生活实际学习向量的数乘让学生感受数学美【教学重点难点教学重点难点】向量的数乘的定义和运算律一、复习：一、复习： 已知非零向量a ，求作aa 和()()aa 如图：OBaa 2a ，()()CEaa 二、讲解新课：二、讲解新课：1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量a 的积是一个向量，记作a ，它的长度与方向规
2、定如下：（1）| |aa ；（2）当0时，a 的方向与a 的方向相同；当0时，a 的方向与a 的方向相反；当0 时，0a 2实数与向量的积的运算律：（1）()()aa （结合律） ；aEaaaOBACDa2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 2 -（2）()aaa （第一分配律） ；（3）ab （a+b）=（第二分配律） 3向量共线定理：内容：三、例题分析：三、例题分析：例 1、计算：（1）( 3) 4a ； （2）3()2()ababa ； （3）(23)(32)abcabc例 2、 如图，已知3ADAB ，3DEBC 试判断AC 与AE 是否共线 例 3、 判断下列各题中的向量是否共线：（1）21245aee ，121 10bee ；（2）12aee ，1222bee ，且1e ，2e 共线A BCDE2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 3 -（3）当1e ，2e 中至少有一个为零向量时，显然b 与a 共线例 4、设12,e e 是两个不共线的向量，已知122ABeke ，123CBee ，122CDee ，若A，B，D三点共线，求k的值五、课时小结：五、课时小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3理解向量共线定理，并会判断两个向量是否共线
