《2017-2018学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.2习题精选北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.2习题精选北师大版必修5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 1 -2 2. .2 2 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用课后篇巩固探究巩固探究1 1.函数f(x)=lg的定义域为( )A.(1,4)B.1,4)C.(-,1)(4,+)D.(-,1(4,+)解析:依题意应有0,即(x-1)(x-4)a2a30,则使得(1-aix)20,所以x的解集是( )A.(1,+)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-,-1)(0,1)解析:因为x,所以x-0,即x(x2-1)=x(x+1)(x-1)0.画出示意图如图.所以解集为(-1,0)(1,+).答案:C2017-2018
2、学年北师大版高中数学必修五同步习题- 2 -4 4.对任意a-1,1,都有函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是( )A.13C.12解析:设g(a)=(x-2)a+(x2-4x+4),g(a)0 恒成立,且a-1,1,所以所以所以x3.答案:B5 5.若关于x的不等式x2+px+q0 的解集为( )A.(1,2)B.(-,-1)(6,+)C.(-1,1)(2,6)D.(-,-1)(1,2)(6,+)解析:由已知得,x2+px+q=(x-1)(x-2),所以0,即0,等价于(x-1)(x-2)(x+1)(x-6)0,解得x6.答案:D6 6.不等式2,则实数a
3、的值为 . 解析:因为2,2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 3 -所以a-10.所以-=2,所以a= .答案:8 8.如果关于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0 的两个实根一个小于-1,另一个大于 1,那么实数m的取值范围是 . 解析:令f(x)=x2+(m-1)x+m2-2,则所以所以 01.解(1)原不等式等价于解得x1 或x2,所以原不等式的解集为x|x1 或x2.(2)原不等式可改写为+1a.解将原不等式移项、通分化为0,有1,则原不等式的解集为;若a=0,有1;若a0 时,原不等式的解集为;当a=0 时,原不等式的解集为x|x1;当a0 对任意实数x恒成立,求m的取值范围.解由于x2-8x+20=(x-4)2+40 恒成立,因此原不等式对任意实数x恒成立等价于mx2+2(m+1)x+9m+40 对xR R 恒成立.(1)当m=0 时,不等式化为 2x+40,不满足题意.(2)当m0 时,应有解得m .综上,实数m的取值范围是.
