《2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业第1章数列01》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业第1章数列01（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案1第一部分 课时作业第一章 数列1 数列的概念时间：45 分钟 满分：80 分班级_ 姓名_分数_一、选择题：(每小题 5 分，共 5630 分)1下列说法中，正确的是( )A数列 1,3,5,7 可表示为1,3,5,7B数列 1,0，1，2 与数列2，1,0,1 是相同的数列C数列的第k项为 1n1 n1 kD数列 0,2,4,6,8，可记为2n2已知数列， ，那么 9 是这个数列的第( )391521A12 项 B13 项C14 项 D15 项3已知数列an的通项公式为an152n，在下列各数中( )不是an的项( )A1
2、B1C2 D34已知数列an中的首项a11，且满足an1an，则此数列的第三项是( )1 21 2nA1 B.1 2C. D.3 45 85数列 1，3,5，7,9，的一个通项公式为( )A. an2n1B. an(1)n(2n1)C. an(1)n1(2n1)D. an(1)n(2n1)6以下四个数中，哪个是数列n(n1)中的一项( )北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案2A380 B39C32 D23二、填空题：(每小题 5 分，共 5315 分)7数列an的通项公式an，则a3_，a5_.n2n28已知数列an的通项公式为an，则是这个数列的第_项1 nn2
3、1 1209已知数列an的通项公式为an999，则an10n1，那么数列bn的通项9n个9公式bn888可化为bn_.8n个8三、解答题：(共 35 分，其中第 10 小题 11 分，第 11、12 小题各 12 分)10写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：(1) ， ， ，；3 54 85 116 14(2)1，2,3，4，；(3)0.9,0.99,0.999,0.9999，.北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案311.在数列an中，a12，a1766，通项公式是项数n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)88 是否是数列an中的项
4、北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案4已知数列.9n29n2 9n21(1)求这个数列的第 10 项；(2)是不是该数列中的项，为什么？98 101(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案5一、选择题1C 数列与集合不同，不能用集合表示数列，故 A 错；由数列定义知 B 错；数列中的n表示项数，即nN N，n0，故 D 错；当nk时，1 ，n1 nk1 k1 kak1.1 ak2C 由所给出的前 4 项，可归纳出通项公式为an，令an9 得n14.32n13C 4C a11，an1an，1 21
5、 2na2a1 1，a3a2 ，故选 C.1 21 21 21 43 45C 奇数项为正，偶数项为负，用(1)n1表示，各项绝对值 1,3,4,7,9 为奇数，用 2n1 表示，an(1)n1(2n1)故选 C.6A n(n1)是这个数列的通项公式，即ann(n1)380192019(191)，380 是该数列中的第 19 项，或者令n(n1)380，得n19，是个整数，符合题北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案6意二、填空题7. 59725810解析：由，得n10.1 nn21 1209. (10n1)8 9解析：绝对新的东西是没有的，我们可以把bn中的 8 化
6、成an中的 9，然后利用an的通项公式来求 bn的通项公式，这就是创新bn888 999 (10n1)8n个88 99n个98 9三、解答题10(1)分子依次为 3,4,5,6，其规律是后续项等于前项加 1，又首项为312，故分子的通项为n2；分母依次为 5,8,11,14，其规律是后续项等于前项加3，又首项为 5312，故分母的通项为 3n2.因此，数列的通项公式为an(nN N)n2 3n2(2)an(1)n1n.(3)将原数列变形为(1)，(1)，(1)，(1)，.因此，数列的通项1 101 1021 1031 104公式为an1(nN N)1 10n11(1)设通项公式为anAnB，由a12，a1766，得Error!解得Error!an4n2.(2)令 4n288，得nN N.88 不是数列an中的项45 212(1)设an.令n10，得a10.9n29n2 9n213n13n2 3n13n13n2 3n128 31(2)令an，得 9n300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项3n2 3n198 10198 101(3)证明：an1，又nN*，01，0an1.3n2 3n13n13 3n13 3n13 3n1数列中的各项都在区间(0,1)内北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案7
