《因式分解法解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解法解一元二次方程（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3521陵县实验中学3521高效课堂我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:(3)公式法:一、复习旧知，导入新课3521陵县实验中学3521高效课堂 w 一个数的平方与这个数的3倍相等，这个数是几？你 是怎样求出来的？解：设这个数为x,根据题意得3521陵县实验中学3521高效课堂3521陵县实验中学3521高效课堂w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为因式分解法.因式分解 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做因式分解.（ 也叫分解因式）二、合作交
2、流，探究新知因式分解法解一元二次方程（1）提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.（3）十字相乘法:x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).1.用分解因式法的条件是:方程左 边易于分解,而右边等于零2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零.”3521陵县实验中学3521高效课堂题型一、直接分解因式型 (3x+1)2-25=0三、精选例题，巩固新知这种解法是不是解这两个方程的最 好方法? 你是否还有其它方法来解?x23x10=0 3
3、521陵县实验中学3521高效课堂解：3x2-6x=-33x2-6x+3=0x2-2x+1=0(x-1)2=0（1）3x2-6x=-3题型二、化简后分解因式型3521陵县实验中学3521高效课堂 用因式分解法解一元二次方程的步骤4、两个一元一次方程的解就是原方 程的解。 1、方程右边化为零1、右化零2、将方程左边分解成两个一次 因式的乘积。2、左分解3、至少有一个 因式为零，得到 两个一元一次方程。3、得方程4、各求解3521陵县实验中学3521高效课堂（1）(2x-1)(x-1)=1(2)y2-15=2y3521陵县实验中学3521高效课堂题型三、整体思想应用型 (x1)24(x1)210
4、解：(x1)24(x1)210 （x-1+3)(x-1-7)=0(x+2)(x-8)=0x+2=0 或 x-8=0x1=-2 x2=83521陵县实验中学3521高效课堂题型四、易错型1)x2+6x+8=15(2)4x(2x+1)=3(2x+1)解： 4x(2x+1)=3(2x+1)4x(2x+1)-3(2x+1)=0解:原方程化简得x2+6x-7=0(x-1)(x+7)=03521陵县实验中学3521高效课堂1、知识点 ：整体思想、灵活应用解方程的各 种方法四、及时反思，总结新知2、易错点 ：4、方法点 ：因式分解法解一元二次方程及其解 题步骤（1）方程没有化为一般形式，即 右边不为0，就把左边因式分解（2）方程两边直接除以含有未知 数的因式，导致漏解 3、关键点 ：熟练掌握因式分解的 知识3521陵县实验中学3521高效课堂五、当堂达标，检验新知3521陵县实验中学3521高效课堂 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要 方法,要作为一种基本技能来掌握.而某 些方程可以用分解因式法简便快捷地求 解.
