《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（七）平行关系的性质含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（七）平行关系的性质含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题1课时跟踪检测（七）课时跟踪检测（七） 平行关系的性质平行关系的性质层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1已知平面已知平面 平面平面 ，过平面，过平面 内的一条直线内的一条直线 a 的平面的平面 ，与平面，与平面 相交，交线为相交，交线为直线直线 b，则，则 a，b 的位置关系是的位置关系是( )A平行平行 B相交相交C异面异面 D不确定不确定解析：解析：选选 A 由面面平行的性质定理可知选项由面面平行的性质定理可知选项 A 正确正确2若直线若直线 l平面平面 ，则过，则过 l 作一组平面与作一组平面与 相交，记所得的交线分别为相交，记所得的
2、交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为，那么这些交线的位置关系为( )A都平行都平行B都相交且一定交于同一点都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点都平行或交于同一点解析：解析：选选 A 因为直线因为直线 l平面平面 ，所以根据直线与平面平行的性质知，所以根据直线与平面平行的性质知la，lb，lc，所以，所以 abc，故选，故选 A.3已知直线已知直线 a平面平面 ，直线，直线 b平面平面 ，则，则( )Aab Ba 与与 b 异面异面Ca 与与 b 相交相交 Da 与与 b 无公共点无公共点解析：解析：选选 D 由题意可知由题意可知
3、 a 与与 b 平行或异面，所以两者无公共点平行或异面，所以两者无公共点4已知平面已知平面 平面平面 ，a，b，则直线，则直线 a，b 的位置关系是的位置关系是( )A平行平行 B相交相交C异面异面 D平行或异面平行或异面解析：解析：选选 D 平面平面 平面平面 ，平面平面 与平面与平面 没有公共点没有公共点a，b，直直线线 a，b 没有公共点，没有公共点，直线直线 a，b 的位置关系是平行或异面的位置关系是平行或异面5. 如图所示，如图所示，P 是三角形是三角形 ABC 所在平面外一点，平面所在平面外一点，平面 平面平面 ABC， 分别交线段分别交线段PA，PB，PC 于于 A，B，C，若，
4、若 PAAA23，则，则ABC与与ABC 面积的比为面积的比为( )A25 B38C49 D425解析：解析：选选 D 平面平面 平面平面 ABC，平面，平面 PABAB，平面，平面 PAB平面平面ABCAB，ABAB.又又PAAA23，ABABPAPA25.同理同理 BCBCACAC25.ABC与与ABC 相似，相似，SABCSABC425.2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题26. 如图，在正方体如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，中，AB2，点，点 E 为为 AD 的中点，点的中点，点 F 在在 CD上若上若 EF平面平面 AB1C，则线段，则线段 EF 的长度等于
5、的长度等于_解析：解析：在正方体在正方体 ABCDA1B1C1D1中，中，AB2，AC2.又又 E 为为 AD 的中点，的中点，2EF平面平面 AB1C，EF平面平面 ADC，平面，平面 ADC平面平面 AB1CAC，EFAC，F 为为 DC的中点，的中点，EF AC.122答案：答案：27过三棱柱过三棱柱 ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的直平行的直线共有线共有_条条解析：解析：记记 AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为的中点分别为 E，F，E1，F1，则直线，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF
6、1均与平面均与平面 ABB1A1平行，故符合题意的直线共有平行，故符合题意的直线共有 6 条条答案：答案：68已知已知 a，b 表示两条直线，表示两条直线， 表示三个不重合的平面，给出下列命题：表示三个不重合的平面，给出下列命题：若若 a，b，且，且 ab，则，则 ；若若 a，b 相交且都在相交且都在 ， 外，外，a，b，则，则 ；若若 a，a，则，则 ；若若 a，a，b，则，则 ab.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_解析：解析：错误，错误， 与与 也可能相交；也可能相交；错误，错误， 与与 也可能相交；也可能相交；错误，错误， 与与 也可也可能相交；能相交；正确，由线面平行的性质定
7、理可知正确，由线面平行的性质定理可知答案：答案：9如图所示，四边形如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，P 平面平面 ABCD，过，过 BC 作平面作平面 BCFE 交交AP 于于 E，交，交 DP 于于 F.求证：四边形求证：四边形 BCFE 是梯形是梯形证明：证明：因为四边形因为四边形 ABCD 为平行四边形，为平行四边形，所以所以 BCAD，因为因为 AD平面平面 PAD，BC 平面平面 PAD，所以所以 BC平面平面 PAD.因为平面因为平面 BCFE平面平面 PADEF，所以所以 BCEF.因为因为 ADBC，ADEF，2017-2018 学年高中数学北师大版必修二
8、习题3所以所以 BCEF，所以四边形所以四边形 BCFE 是梯形是梯形10如图，在三棱柱如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，中，M 是是 A1C1的中点，平面的中点，平面 AB1M平面平面BC1N，AC平面平面 BC1NN.求证：求证：N 为为 AC 的中点的中点证明：证明：平面平面 AB1M平面平面 BC1N，平面平面 ACC1A1平面平面 AB1MAM，平面平面 BC1N平面平面 ACC1A1C1N，C1NAM，又又 ACA1C1，四边形四边形 ANC1M 为平行四边形，为平行四边形，ANC1M A1C1 AC，1212N 为为 AC 的中点的中点层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1
9、若平面若平面 平面平面 ，直线，直线 a，点，点 B，则在，则在 内过点内过点 B 的所有直线中的所有直线中( )A不一定存在与不一定存在与 a 平行的直线平行的直线B只有两条与只有两条与 a 平行的直线平行的直线C存在无数条与存在无数条与 a 平行的直线平行的直线D存在唯一一条与存在唯一一条与 a 平行的直线平行的直线解析：解析：选选 D 因为因为 a 与与 B 确定一个平面，该平面与确定一个平面，该平面与 的交线即为符合条的交线即为符合条件的直线，只有唯一一条件的直线，只有唯一一条 2如图所示的三棱柱如图所示的三棱柱 ABCA1B1C1中，过中，过 A1B1的平面与平面的平面与平面 ABC
10、 交于交于直线直线 DE，则，则 DE 与与 AB 的位置关系是的位置关系是( )A异面异面 B平行平行C相交相交 D以上均有可能以上均有可能解析：解析：选选 B 因为因为 A1B1AB，AB平面平面 ABC，A1B1平面平面 ABC，所，所以以 A1B1平面平面 ABC.又又 A1B1平面平面 A1B1ED，平面，平面 A1B1ED平面平面ABCDE，所以，所以 DEA1B1.又又 ABA1B1，所以，所以 DEAB.3在正方体在正方体 ABCDA1B1C1D1中，若经过中，若经过 D1B 的平面分别交的平面分别交 AA1和和 CC1于点于点 E，F，则四边形则四边形 D1EBF 的形状是的
11、形状是( )A矩形矩形 B菱形菱形C平行四边形平行四边形 D正方形正方形2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题4解析：解析：选选 C 因为平面和左右两个平行侧面分别交于因为平面和左右两个平行侧面分别交于 ED1，BF，所以，所以 ED1BF，同，同理理 D1FEB，所以四边形，所以四边形 D1EBF 是平行四边形是平行四边形4在空间四边形在空间四边形 ABCD 中，中，E，F，G，H 分别是分别是 AB，BC，CD，DA 上的点，当上的点，当BD平面平面 EFGH 时，下列结论中正确的是时，下列结论中正确的是( )AE，F，G，H 一定是各边的中点一定是各边的中点BG，H 一定是一
12、定是 CD，DA 的中点的中点CBEEABFFC，且，且 DHHADGGCDAEEBAHHD，且，且 BFFCDGGC解析：解析：选选 D 由于由于 BD平面平面 EFGH，由线面平行的性质定理，有，由线面平行的性质定理，有BDEH，BDFG，则，则 AEEBAHHD，且，且 BFFCDGGC.5.如图，四边形如图，四边形 ABDC 是梯形，是梯形，ABCD，且，且 AB平面平面 ，M 是是 AC 的中点，的中点，BD 与与平面平面 交于点交于点 N，AB4，CD6，则，则 MN_.解析：解析：AB平面平面 ，AB 平面平面 ABDC，平面，平面 ABDC平面平面 MN，ABMN.又又M 是是
13、 AC 的中点，的中点，MN 是梯形是梯形 ABDC 的中位线，故的中位线，故 MN (ABCD)5.12答案：答案：56如图，四边形如图，四边形 ABCD 是空间四边形，是空间四边形，E，F，G，H 分别是四分别是四边上的点，它们共面，并且边上的点，它们共面，并且 AC平面平面 EFGH，BD平面平面EFGH，ACm，BDn，则当四边形，则当四边形 EFGH 是菱形时，是菱形时，AEEB_.解析：解析：因为因为 AC平面平面 EFGH，所以，所以 EFAC，HGAC.因为因为 BD平面平面 EFGH，所以，所以 EH BD，FGBD.所以所以 EFHGm，EHFGn.因为四边形因为四边形 EFGH 是菱形，所是菱形，所BEBAAEAB以以mn，所以，所以 AEEBmn.BEABAEAB答案答案：mn7如图，如图，AB 是圆是圆 O 的直径，点的直径，点 C 是圆是圆 O 上异于上异于 A，B 的点，的点，2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题5P 为平面为平面 ABC 外一点，外一点，E，F 分别是分别是 PA，PC 的中点记平面的中点记平面 BEF 与平面与平面 ABC
