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1、 - 1 -课时跟踪检测（二十）课时跟踪检测（二十） 概率的应用概率的应用1 “今天北京的降雨概率是今天北京的降雨概率是 60%，上海的降雨概率是，上海的降雨概率是 70%” ，下列说法不正确的是，下列说法不正确的是( )A可能北京今天降雨了，而上海没有降雨可能北京今天降雨了，而上海没有降雨B可能上海今天降雨了，而北京没有降雨可能上海今天降雨了，而北京没有降雨C可能北京和上海都没有降雨可能北京和上海都没有降雨D北京降雨的可能性比上海大北京降雨的可能性比上海大解析：解析：选选 D 因为北京的降雨概率比上海的降雨概率小，故因为北京的降雨概率比上海的降雨概率小，故 D 说法不正确说法不正确2调查运动
2、员服用兴奋剂的时候，应用调查运动员服用兴奋剂的时候，应用 Warner 随机化应答方法调查随机化应答方法调查 300 名运动员，得名运动员，得到到 80 个个“是是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的( )A3.33% B53%C5% D26%解析：解析：选选 A 应用应用 Warner 随机化应答方法调查随机化应答方法调查 300 名运动员，我们期望有名运动员，我们期望有 150 人回答人回答了第一个问题，而在这了第一个问题，而在这 150 人中又有大约一半的人即人中又有大约一半的人即 75 人回答了人回答了“是是” 其余其余 5
3、 个回答个回答“是是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占3.33%.51503乘客在某电车站等候乘客在某电车站等候 26 路或路或 16 路电车，在该站停靠的有路电车，在该站停靠的有 16,22,26,31 四路电车，若四路电车，若各路电车先停靠的概率相等，则乘客等候的电车首先停靠的概率等于各路电车先停靠的概率相等，则乘客等候的电车首先停靠的概率等于( )A. B.1213C. D.2334解析：解析：选选 A 因为各路电车先停靠的概率都等于因为各路电车先停靠的概率都等于 ，所以乘客等候的电车首先停靠的概率，所以乘客等候
4、的电车首先停靠的概率14为为 .1414124某人手表停了，他打开电视机想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表，则他某人手表停了，他打开电视机想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率为等待不超过一刻钟的概率为( )A. B.1615C. D.1413解析：解析：选选 C 由于电视机每隔由于电视机每隔 1 小时显示整点一次，并且在小时显示整点一次，并且在 060 之间任何一个时刻显之间任何一个时刻显示整点是等可能的，所以在哪个时间显示整点的概率只与该时间段的长度有关而与该时间示整点是等可能的，所以在哪个时间显示整点的概率只与该时间段的长度有关而与该时间段的位置无关，
5、这符合几何概型的条件，这是一个与时间长度有关的几何概型，段的位置无关，这符合几何概型的条件，这是一个与时间长度有关的几何概型，P .156014- 2 -5某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上都作了记号，投掷了某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上都作了记号，投掷了 100 次，并次，并且记录了每个面落在桌面上的次数且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表如下表)如果再投掷一次，估计该石块的第如果再投掷一次，估计该石块的第 4 面落在桌面落在桌面上的概率约是面上的概率约是_.石块的面石块的面12345频数频数3218151322解析：解析：第四面落在桌面上的概率为第四面落在桌面上的
6、概率为 P0.13.13100答案：答案：0.136地球上的山地、水和平原面积比约为地球上的山地、水和平原面积比约为 361，那么太空的一块陨石恰好落在平原上，那么太空的一块陨石恰好落在平原上的概率为的概率为_解析：解析：因为平原所占比例为因为平原所占比例为，所以陨石恰好落在平原上的概率为，所以陨石恰好落在平原上的概率为.1361110110答案：答案：1107在等腰直角三角形在等腰直角三角形 ABC 中，斜边中，斜边 BC2，在该三角形内任取一点，则该点到直角，在该三角形内任取一点，则该点到直角2顶点顶点 A 的距离不大于的距离不大于 1 的概率为的概率为_解析：解析：由已知可得由已知可得
7、SABC 222，该三角形内到点，该三角形内到点 A 距离不大于距离不大于 1 的点构成扇形的点构成扇形12面积面积 S1 ，所以，所以 P .4428答案：答案：88.有一个转盘游戏，转盘被平均分成有一个转盘游戏，转盘被平均分成 10 等份等份(如图所示如图所示)转动转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两个人当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜猜数方案从以下三种方
8、数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜猜数方案从以下三种方案中选一种：案中选一种：A猜猜“是奇数是奇数”或或“是偶数是偶数”B猜猜“是是 4 的整数倍数的整数倍数”或或“不是不是 4 的整数倍数的整数倍数”C猜猜“是大于是大于 4 的数的数”或或“不是大于不是大于 4 的数的数”请回答下列问题：请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？- 3 -(3)请你设计一种
9、其他的猜数方案，并保证游戏的公平性请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性解：解：(1)可以选择可以选择 B，猜，猜“不是不是 4 的整数倍数的整数倍数”或或 C，猜，猜“是大于是大于 4 的数的数” “不是不是 4 的整的整数倍数数倍数”的概率为的概率为0.8， “是大于是大于 4 的数的数”的概率为的概率为0.6，它们都超过了，它们都超过了 0.5，故乙获，故乙获810610胜的机会大胜的机会大(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案为了保证游戏的公平性，应当选择方案 A.因为方案因为方案 A 猜猜“是奇数是奇数”或或“是偶数是偶数”的的概率均为概率均为 0.5，从而保证了该游戏是公
10、平的，从而保证了该游戏是公平的(3)设计为猜设计为猜“是大于是大于 5 的数的数”或或“小于小于 6 的数的数” ，也可以保证游戏的公平性，也可以保证游戏的公平性9小红家的晚报在下午小红家的晚报在下午 5：306：30 之间的任何一个时间随机地被送到，小红一家人之间的任何一个时间随机地被送到，小红一家人在下午在下午 6：007：00 之间的任何一个时间随机地开始进晚餐之间的任何一个时间随机地开始进晚餐(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪种可能性更大些？你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪种可能性更大些？(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？晚报在
11、晚餐开始之前被送到的概率是多少？解：解：(1)晚报在晚餐开始之前被送到的可能性更大些晚报在晚餐开始之前被送到的可能性更大些(2)如图所示，试验的所有可能结果与图中区域如图所示，试验的所有可能结果与图中区域 D(右上方小正方形右上方小正方形)内的所有点一一对应，内的所有点一一对应，晚报在晚餐开始之前送到等价于晚报到达时间晚报在晚餐开始之前送到等价于晚报到达时间 y晚餐开始时间晚餐开始时间 x，该事件的结果对应图中的，该事件的结果对应图中的阴影部分阴影部分(区域区域 d)试验为几何概型右上方小正方形的面积设为试验为几何概型右上方小正方形的面积设为 1，则，则 d 的面积为的面积为 ，于是，于是78所求事件的概率为所求事件的概率为 .78
